Azərbaycan Dövlət İqtisadi Universiteti “Riyaziyyat və statistika” kafedrası müəllim I.ü. f d. S.İ. Abdullayeva

Dispersiyanın növləri, onların cəmlənməsi qaydası və iqtisadi məzmunu. Nəticə əlamətinin dis­persiyası müxtəlif amillərin fəaliyyəti ilə şərtlənir və onların bir neçəsinin təsirini qiymətləndirmək üçün amil əlaməti üzrə satatistik məcmu qruplara ayrılır. Bu zaman məcmuda əlamətin ümumi va­riasiyasının öyrənməklə yanaşı, hər bir qrupda, həmçinin qruplar­arası əlamətin variasiyasının öyrənmək mümükün olur. Əlamətin varia­siyası müxtəlif amillərin təsiri altında baş verir. Deməli, statistik məcmunun hər hansı bir əlamət üzrə qruplara ayırması varia­siya­nın da parçalanmasına gətirib çıxarır. Sadə halda (yəni statistik məc­mu bir amil üzrə qruplara ayrılarsa) variasiya üç növ dis­persiyanın köməyi ilə təhlil edilir və öyrənilir. Bunlara ümumi, qrup­lararası və qrupdaxili dispersiya aiddir.
Ümumi dispersiya bütün amillərin fəaliyyətinin təsiri nə­ticəsində məcmu üzrə nəticə əlamətinin variasiyanı xarakterizə edir. O, əlamətin ayrı-ayrı qiymətlərinin ümumi orta kəmiyyətdən or­ta kvadratik kənarlaşmasınasına bərabərdir, sadə və çəkili for­mada aşağıdakı düsturlarla hesablanılır.

Qruplararası dispersiya qruplaşdırmanın əsasında duran amil əlamətinin təsiri nəticəsində nəticə əlamətinin müntəzəm variasi­yasını xarakterizə edir. O, qrup orta kəmiyyətin ümumi orta kəmiyyətdən orta kvadratik kənarlaşmasına bərabərdir. Qruplararası dispersiya ( ) delta hərfi ilə işarə olunun və aşağıdakı düsturla hesablanır:

Burada, - qrupda vahidlərin sayın, - qrup orta kəmiyyəti göstərir.
Qrupdaxili dispersiya təsadüfü variasiyanı, yəni qrupp­laşdırmanın əsasında duran amil əlamətindən asılı olmayan və nəzərə alınmayan amillərin təsiri ilə şərtlənən variasiyanı əks etdirir. O, qrup daxilindəki ayrı-ayrı əlamətin qiymətlərinin ( ) qrup üzrə orta kəmiyyətdən ( ) orta kvadratik kənarlaşmasına bərabərdir. Qrupdaxili dispersiaya sadə və çəkili formada uyğun olaraq aşağıdakı düsturlarla hesablanır:

Hər bir qrupun qrupdaxili dispersiyası ( ) əsasında orta qrup daxili dispersiya hesablanır. Bu düstur şəklində aşağıdakı kimi yazılır:

Qeyd edilən dispersiya gösriciləri arasında qarşılıqlı əlaqə vardır və buna dispersiyanın cəmlənməsi qaydası deyilir. Disper­siyanın cəmlənməsi qaydasına uyğun olaraq ümumi dis­persiya orta qrupdaxili və qruplararası dispersiyanın cəminə bərabərdir. Yəni.

Deməli, məcmuda əlamətin ümumi variasiyası nəzərə alınmayan bütün amillərin fəaliyyəti nəticəsində ayrı-ayrı qrup daxi­lində yaranan əlamətin variasiyasından və yalnız bir qruplaşdırma əlamətinin fəaliyyəti nəticəsində qruplararasında yaranan variasiya­dan formalaşır. Dispersiya göstəricilərinin və onların cəmlənməsi qaydasını işçilərin əmək məhsuldarlğının sə viyyəsinə görə bölgüsü misalında izah edək (Cədvəl 20).
Cədvəl 20
Orta saatlıq məhsul istehsalın görə işçilərin bölgüsü

№	III dərəcəli işçilər			№	IV dərəcəli işçilər
	İşçilərin məhsul-darlığı, ədəd				İşçilərin məhsuldarlığı, ədəd
1	5	-5	25	1	20	0	0
2	8	-2	4	2	12	-8	64
3	12	2	4	3	18	-2	4