Azərbaycan Dövlət İqtisadi Universiteti “Riyaziyyat və statistika” kafedrası müəllim I.ü. f d. S.İ. Abdullayeva

Şəkil 1 Normal əyri (simmetrik bölgü).
Bu göstəricilərin müqayisəsi sağ və sol tərəfli assim­metriyanı qiymətləndirməyə imkan verir. Belə ki, əgər olarsa, onda əyri sagtərəfli, olarsa soltərəflidir. Bunlar müvafiq olaraq aşagıdakı qrafiklərdə təsvir edilmişdir.







median orta orta median
kəmiyyət kəmiyyət
Sagtərəfli əyri Soltərəfli əyri
Nümunə: Verilmiş məlumatlar dəstinə görə modanı, me­dia­nanı və orta kəmiyyəti hesablayın və bölgünün asimmetrliyini qiymətləndirin.
2,3,1,5,6,7,8,3,3
Həlli: Mövcud qaydaya əsasən aparılmış hesablama bu sırada modanın da, mediana da 3 olduğunu göstərir.
Orta kəmiyyət: 4.2-dir. Deməli, əyri sagtərəflidir.
Bir neçə bölgünün asimmetriya dərəcəsini müqayisəli təhlil etmək üçün assimmetriya əmsalı hesablanır. Bu düstur şəklində aşağıdakı kimi yazılır:

Bura­da, - orta kvadratik uzaqlaşmanı göstərir. Sağ­tərəfli assimmetriyada bu göstəricinin qiyməti müsbət, sol­tərəfli asimmetriyada isə mənfi olur. Assimmetriyanın xarakteri bəzən inkişafın istiqamətini də göstərir.
Nümunə:Verilmiş məlumatlar dəsti əsasında assimetriya əmsalını hesablayın:
5,3,4,7,4,4,8.
Həlli: Göründüyü kimi bu sırada moda 4-dür.
Orta kəmiyyəti hesablamaq üçün onları cəmləyib sayına bölmək lazımdır. Buradan orta kəmiyyəft 5 olacaqdır.
Orta kvadratik uzaqlaşma: olacaqdır.
Assimetriya əmsalının düsturuna əsasən:

Assimetriya əmsalının qiyməti müsbət olduğundan, deməli bölgü sagtərəflidir.
Onun da qeyd edək ki, alınmış bölgü əyrisini məcmu vahidlərinin sonsuz böyük sayına və sonsuz kiçik fasiləli sıraya uyğun fərziyəyə əsaslanan (hipotetik) hal kimi təsvir etmək olar. Yalnız belə halda bölgü əyrisi variasiya əlamətinin qiymətləri ilə onların tezlikləri arasındakı funksional əlaqəni, yəni nəzəri bölgünü ifadə edəcəkdir. Bölgünün nəzəri əyrisi qanunauyğun amillərə təsadüfi amillərin təsirini nəzərə almayan və müəyyən tip bölgünün ümumi qanunauyğunluğunu ifadə edən əyridir.
Statistikada nəzəri bölgünün müxtəlif növlərindən (normal, binominial, Puasson və s. bölgüləri) geniş istifadə edilir. Bu nə­zəri bölgülərin hər birisinin spesifik xüsusiyyətləri və müxtəlif tətbiq sahələri vardır.
Statistika təcrübəsində nəzəri bölgü kimi normal bölgüdən (paylanmadan, əyridən) tez-tez istifadə edilir. Normal bölgü tamamilə iki parametirlə - orta kəmiyyət və orta kvadratik uzaqlaşma ilə müəyyən olunur. Empirik bölgünün normal bölgüyə uyğunluğunun obyektiv xarakteristikasını xüsusi sta­­tistik göstəricilərin - uyğunluq kriteriyalarının (K.Pirson, A.N.Kolmoqraf və s.) köməyi ilə əldə etmək olar.