Azяrbaycan Respublikasы Tяhsil Nazirliyi Bakы Qыzlar Universiteti

 
 
115 
 
baшlanьыc 
x, y 
 
 
C=P+arctgt 
C=-P+arctgt 
C 
son 
Blok-sxem 3 
Hя
ə  
yoх
x 
 
K=xy 
 
yoх
x 
H
ə  
C=arctg S 

Bakı Qızlar Universiteti 
  №2                                    Elmi əsərlər                                       2014 
 
 
116 
Məqalənin  aktuallığı.  Мцасир  дюврдя  орта  цмумтящсил  мяктябляри  гаршысында 
мцряккяб  вя  мясулиййятли  вязифяляр  дурур.  Елмин  вя  истещсалатын  компйутер-
ляшдирилмяси  просеси  цмуми  тящсил  системинин  кюкцндян  дяйишдирилмясини  тяляб 
едир. Беля шяраитдя шаэирдляр мцстягил шякилдя информасийа ахынындан баш чыхар-
малы,  йени  биликляря  йийялянмяйи  баъармалыдырлар.  Kompyuterlяrin  мяктябя 
щям  юйрянилмя  обйекти,  щям  тядрис  просесинин  идаря  олунмасы,  щям  дя  тялим 
васитяси кими дахил едилмяси тяляб олунур. Елм, техника вя игтисадиййатын рийази-
ляшдирилмяси просеси ЕЩМ-нын нящянэ вя щяля дя тцкянмяйян тятбиги имканла-
рыны щяйата кечирмяк габилиййяти олан йцксяк ихтисаслы мцтяхяссислярин щазырлан-
масыны тяляб едир, ЕЩМ-лярин истифадяси ися юйрянилян обйектлярин рийази моде-
линин гурулмасы вя щесаблама алгоритмляринин щазырланмасы иля ялагядардыр. Bu 
baxыmdan baxыlan mюvzu aktualdыr. 
Məqalənin elmi  yeniliyi. Апарылан тядгигатын  нятиъясиндя  орта  цмумтящсил 
мяктяблярин  cяbr  vя  analizin  baшlanьыcы  дярсляриндя  шаэирдляря  yeni  mюvzu-
lara aid алгоритмляри сюзляр вя блок-схемлярля тясвир етмяйи юйрядян, онларда 
алгоритмик тясяввцр, билик, баъарыг вя вярдишлярин формалашдырылмасы иля рийазий-
йат  тялиминин  елми  нязяри  сявиййясини  вя  кейфиййятини  йцксялдян  методика  иш-
лянмишдир.  
Məqalənin 
praktik 
əhəmiyyəti.  Рийазиййат  дярсляриндя  тялимин 
кейфиййятинин йцксялдилмяси цчцн алгоритмин тясвир цсулларынын (сюзляр вя блок-
схемлярля) дидактик имканларыны мцяййянляшдирмякдян ибарятдир.  
Шаэирдляр  cяbr  vя  analizin  baшlanьыcы  дярсляриндя  алгоритмин  (сюзляр  вя 
блок-схемляр)  тясвир  цсуллары  иля  таныш  олур,  онларын  тятбиги  иля  тялимин  сонракы 
илляриндя мцхтялиф мясяляляри щялл етмяйи юйрянирляр:  
-
 
VII-ХI синифляр цчцн рийазиййат програмлары вя дярсликлярин тякмилляш-
дирилмясиндя тядгигатдан чыхарылан нятиъяляря истинад едиля биляр;  
-
 
алынмыш нятиъяляр диэяр цмумтящсил фянляр цзря апарылаъаг тядгигатлар 
цчцн база ролуну ойнайыр;  
-
 
тядгигатдан педагожи институт вя университетлярдя, щямчинин орта ихтисас 
вя пешя мяктябляриндя, щярби мяктяблярдя дя истифадя едиля биляр.  
 
Ядябиййат 
 
1.  Таьыйев  Щ.Н.  Рийазиййатын  тядрисиндя  щесаблама  техникасы  комплексин-
дян  истифадя  методикасы  (V-IX  синифлярин  материаллары  ясасында):  Пед.елм.-
нам…дис.автореф.Бакы, 1994. 
2. Мяммядов Я.М. Щесабламанын вя алгоритмляшдирмянин техникасы. Бакы, 
1991. 
3. Ъябрайылов М.С., Шцкцров Р.Й. Фярди компцтерляр вя Бейзик программ-
лашдырма дили. Бакы, 1991. 
4. Пялянэов Я.Г. Щяндясядян юлчмя характерли практик вя лаборатор ишляри 
шаэирдлярин  щяндяси  биликлярини  формалашдыран  васитя  кими  (VII-IX  синиф  мате-
риаллары ясасында): Пед. елм.нам…дис.автореф. Бакы, 1996. 
5.  Заманова  С.А.  Орта  мяктяблярдя  рийазиййатын  тядриси  просесиндя  ком-
пцтерляр фярдиляшмяк васитяси кими: Пед.елм. нам…дис.автореф. Бакы, 1994. 

Bakı Qızlar Universiteti 
  №2                                    Elmi əsərlər                                       2014 
 
 
117 
 
С.Сафиева  
                                                         Н.Мамедова 
 
Преобразование обратных тригонометрических  
выражений 
  
Резюме 
 
В  работе  описывается  классификация  обратных  тригонометрических 
выражений.  Эти  выражения  изучаются  в  Х  классе  общеобразовательной 
школе. Для полного изучения этих выражений предлагается описание ал-
горитма в виде блок-схем.  
В  работе  некоторые  типы  этих  выражений  представлены  блок-схема-
ми.  Блок-схемы  помогают  ученикам  в  ориентации  при  преобразовании 
этих выражений, и они глубоко усваивают эти выражения. 
 
S.Safieva  
N.Mamedov 
 
 
Convert inverse trigonometric expressions 
  
Summary 
 
The paper describes the classification of inverse trigonometric expressions. 
These  expressions  are  studied  in  the  X  class  of  secondary  school.  For  a 
complete study of these  expressions with  a description  of the  algorithm in  the 
form of block diagrams.  
In  this  paper,  some  types  of  these  expressions  is  a  block  diagram. 
Flowcharts  help  students  in  the  orientation  of  the  transformation  of  these 
expressions, and they are deeply internalize these expressions. 
 
 
Редаксийайа дахил олуб: 07.05.2014 

Bakı Qızlar Universiteti 
  №2                                    Elmi əsərlər                                       2014 
 
 
118 
Иbtиdaи sиnиflяrиn rиyazиyyat dяrсlиklяrиndя “Statиstиka  
vя ehtиmal” mяzmun xяttиnиn qoyuluшu 
              
 
Nяrgиz Яlиyeva, 
BQU-nun  magиstrанты 
E-maиl: 
nergиz.alиyeva84@maиl.ru
 
Rяyчиlяr: f.-r.e.d, prof. H.И.Aslanov  
               p.ц.f.d, dos. N.R.Abbasov  
 
 
Aчar  sюzlяr:  иbtиdaи  sиnиflяr,  rиyazиyyat  kurиkulumu,  mяzmun  xяttи, 
statиstиka vя ehtиmal, dяrslиk. 
Kлючевые  слова:  начальная  школа,  учебный  план  математики, 
содержательной  линии, статистика и вероятность, учебник 
Key  words:  prиmary,  math  currиculum,  content  lиne,  statиstиcs  and 
probabиlиty, manual.     
 
“Иndи dяrs alan uшaqlar, gяnclяr gяrяk mцtlяq vя mцtlяq 
bиzиm yenи dяrslиklяr яsasыnda oxusunlar.”   
                                                                                                  Heydяr Яlиyev 
 
Rиyazиyyat  цmumtяhsиl  mяktяblяrиndя  tяdrиs  olunan  vя  чox  mцhцm 
яhяmиyyяt  kяsb  edяn  яn  vacиb  fяnlяrdяn  bиrиdиr.  Fяnn  kurиkulumunda 
qeyd edиlиr kи, rиyazиyyat zehnи иnkишafыn яvяzedиlmяz bиr vasиtяsиdиr. Burada 
da belя bиr aforиzmи dя yada salmaq yerиnя dцшяr: rиyazиyyat яqlиn gиmnastи-
kasыdыr. Rиyazиyyat vasиtяsиlя tяhsиlиn mahиyyяtи шagиrdиn cяmиyyяtdя иntel-
lektual иnkишafыna, cяmиyyяtиn hяr bиr цzvцnцn savadlы olmasыna naиl olmaq-
dыr. Bu, kurиkulum иslahatыnыn яsas prиnsиplяrиndяn  bиrиnя uyьun olub, шяrtи 
olaraq “шagиrd rиyazиyyat цчцn yox, rиyazиyyat шagиrd цчцndцr” tezиsи иlя шяx-
sиyyяt  vя  иnsan  amиlиnиn  яhяmиyyяtиnи  daha  чox  nяzяrя  чarpdыrmaq  yenи 
dяrslиklяrиn  яsas  qayяsиdиr.  Mцasиr  иnkишafetdиrиcи  rиyazиyyat  dяrslиklяrиnиn 
tяkcя  bиlиk  vermяsи  иlя  yanaшы,  hяm  dя  problem  qoymaьы,  tяdqиq  etmяyи, 
problemиn hяllи цчцn mцxtяlиf rиyazи  tяqdиmat  formasыnы  seчmяk vя tяtbиq 
etmяyи юyrяtmяlиdиr. 
Иbtиdaи  rиyazи  tяhsиlиn  modernlяшmяsиnиn  mцhцm  aspektlяrиndяn  bиrи 
mяktяb proqramыna statиstиka vя ehtиmal elementlяrиnиn daxиl edиlmяsиdиr. 
Rиyazиyyat fяnnи kurиkulumunda bu mяzmun xяttиnиn юyrяdиlmяsиnиn mяq-
sяdи  “eksperиmentlяrя  яsasяn  sadя  proqnozlarыn  verиlmяsи  bacarыqlarыnыn 
formalaшdыrыlmasы”  kиmи  иfadя  edиlиr.  Иbtиdaи  sиnиflяrиn  rиyazиyyat  kursunda 
“Statиstиka  vя  ehtиmal”  mяzmun  xяttи  шagиrdlяrиn  яqlи  иnkишafыnda,  иdrak 
fяallыьыnыn gцclяndиrиlmяsиndя, proses vя hadиsяlяrиn tяhlиl edиlmяsи, яn яl-
verишlи  иmkanlarыn  mцяyyяn  olunmasы  vя  tяdqиqatчыlыq  bacarыqlarыnыn  for-
malaшdыrыlmasыnda mцhцm rol oynayыr. Bu, zamanыn tяlяblяrи, hяyatda чox-
lu sayda ehtиmallы
 
sиtuasиyalarыn vя seчиm problemиnиn mюvcudluьu, шagиrd-
lяrиn  mцvяffяqиyyяt  шanslarыnыn  dяrяcяsиnиn  qиymяtlяndиrиlmяsи  vя
 
onlarыn 

Bakı Qızlar Universiteti 
  №2                                    Elmi əsərlər                                       2014 
 
 
119 
baшqa  maraqlarы  иlя  baьlыdыr.  Яtraf
 
alяmdя  mцшahиdя  olunan  proseslяrя, 
uшaьыn  real  hяyat  tяcrцbяsиnя  яsaslanan  mяntиqи  ehtиmal  xяttи  rиyazиyyata 
maraьыn artmasыna,
 
onun mahиyyяtиnиn vя unиversallыьыnыn tяblиьatыna tяsиr 
etmяk gцcцndяdиr.  
Rиyzиyyat  kursunun  mяzmunun  yenиlяnmяsи  mцvafиq  resurslarыn,  o 
cцmlяdяn  dяrslиklяrиn yenиlяnmяsи  tяlяbиnи  иrяlи  sцrцr.
 
Dяrslиk  tяhsиl  sиste-
mиndя mяzmun vя funksиyasыna gюrя яhяmиyyяtlи resurslardan bиrиdиr. Шa-
gиrd sяxsиyyяtиnиn formalaшdыrыlmasыnda dяrslиklяr mцhцm rol oynayыr. "Шa-
gиrdlяrиn  tяfяkkцrцnц  иnkишaf  etdиrmяk,  яqlи  fяalиyyяtиnиn  яsas  цsullarыnы 
formalaшdыrmaq цчцn dяrslиklяr яn etиbarlы vяsaиt"  kиmи dяyяrlяndиrиlиr. 
Yenи kurиkulum яsasыnda hazыrlanacaq mцasиr rиyazиyyat dяrslиklяrи tяlи-
mи  hяyatи  bacarыq  vя  vяrdишlяrиn  formalaшmasыna  иstиqamяtlяndиrmяlи,  шa-
gиrdи tяdqиqat aparmaq цчцn lazыm olan fяal mюvqeyя kюklяyяn fяalиyyяtиn 
tяшkиlиnи nяzяrdя tutmalыdыr. Yenи dяrslиklяrиn яsas mяqsяdи tяdqиqat ишlяrи 
цчцn  шяraиt  yaratmaqdan,  uшaqda  elmи  hяqиqяtlяrи  mцstяqиl  mцяyyяn  et-
mяk, юzц цчцn vacиb qaydalarы kяшf edиb onlarы tяtbиq etmяk, qabиlиyyяtlяrи-
nи tяcrцbяdя nцmayиш etdиrmяk bacarыqlarыnы formalaшdыrmaqdan иbarяt ol-
malыdыr.  
Ы-ЫV  sиnиflяrиn  rиyazиyyat  kurиkulиmunda  “Statиstиka  vя  ehtиmal”  mяz-
mun xяttи цzrя tяlиm standartlarыnы nяzяrdяn keчиrяk: 
 
Ы sиnиf цzrя: 
 - Mяlumatlarыn toplanmasы, ишlяnmяsи vя tяhlиlи. 
 -Шagиrd яшyalar vя hadиsяlяr haqqыnda mяlumatlar toplayыr 
 -Verиlmиш obyektlяrя aиd suallar tяrtиb edиr. 
 -Tяrtиb  etdиyи  vя  ya  verиlmиш  suallar  яsasыnda  mяlumatlar  toplayыr  vя 
onlarы cavablandыrыr. 
  -Шagиrd toplanmыш mяlumatlara яsasяn proqnozlar verиr. 
 -Perиodиk sadя proseslяrdя qanunauyьunluьu tapыr vя davam etdиrиr 
 -Mцяyyяn  яlamяtя  gюrя  dцzцlmцш  яшyalar  vя  яdяdlяr  чoxluьunda 
чatышmayan elementи mцяyyяnlяшdиrиr vя bяrpa edиr.  
ЫЫ sиnиf  цzrя: 
- Mяlumatlarыn toplanmaq цчцn mцvafиq metod seчиr vя tяtbиq edиr.  
-Mяlumatlarы  toplamaq  цчцn  suallar  qoyur,  onlarы  cavablandыrыr  vя 
шяrhlяr verиr. 
-Шagиrd toplanmыш mяlumatlara яsasяn proqnozlar vя шяrhlяr verиr 
-Яdяdlяr, яшyalar vя hadиsяlяr sыrasыnda qanunauyьunluьu tapыr, davam 
etdиrиr vя шяrhlяr verиr. 
-Hadиsяlяrиn baш vermяsи иlя baьlы “mцmkцn deyиl”, “ola bиlmяz” иfadя-
lяrиndяn иstиfadя etmяklя fиkиr yцrцdцr. 
 
ЫЫЫ sиnиf цzrя: 
-
 
Mяlumatlarыn toplanmasы, ишlяnmяsи vя tяhlиlи. 
- Шagиrd mяlumatlarыn tяhlиlи цчцn mцvafиq metod seчиr vя tяtbиq edиr. 
- Mцшahиdя, юlчmя vя tяcrцbя yolu иlя mяlumatlarы  toplayыr vя шяrhlяr 

Bakı Qızlar Universiteti 
  №2                                    Elmi əsərlər                                       2014 
 
 
120 
verиr. 
-Toplanmыш mяlumatlarы cяdvяllяrиn kюmяyи иlя tяqdиm edиr. 
-Mяlumatlar яsasыnda suallara cavab verиr, mцhakиmя yцrцdцr vя nяtиcя 
чыxarыr. 
-Шagиrd toplanmыш mяlumatlara яsasяn proqnozlar verиr vя sadя ehtиmal 
anlayышыnы baшa dцшцr. 
-“Yяqиn” “mцmkцn olan” vя “mцmkцn olmayan” hadиsяlяrи fяrqlяndи-
rиr vя шяrhlяr verиr. 
 
ЫV sиnиf цzrя: 
-
 
Mяlumatlarыn toplanmasы, ишlяnmяsи vя tяhlиl. 
-Шagиrd  mяlumatlarыn  toplanmasы  цчцn  mцvafиq  metod  seчиr  vя  tяtbиq 
edиr. 
-Mцxtяlиf цsullarla mяlumatlarы toplayыr, tяqdиm edиr vя шяrhlяr verиr. 
-Mяlumatlar  яsasыnda  suallara  cavab  verиr,  mцhakиmя  yцrцdцr  vя 
шяrhlяr verиr. 
-Шagиrd  toplanmыш  mяlumatlara  яsasяn  proqnozlar  verиr,  sadя  ehtиmal 
anlayышыnы baшa dцшцr vя tяtbиq edиr. 
-Ehtиmalыn doьruluьuna иnanmaq цчцn tяcrцbя aparыr. 
-Hadиsяnиn baшvermя ehtиmalы haqqыnda mцhakиmяlяr yцrцdцr. 
Mяzmun  standartlarыnыn  formalaшdыrыlmasы  problemиnиn  иbtиdaи  sиnиflяr 
цчцn dяrslиklяrdя necя hяll olunduьunu araшdыraq. Qeyd edяk kи, “Statиstи-
ka  vя  ehtиmal”  mяzmun  xяttиnиn  qurulmasыna  иlk  cяhd  Azяrbayacan  Res-
publиkasы Tяhsиl Nazиrlиyи tяrяfиndяn dяrslиk kиmи tяsdиq olunmuш Ы-ЫV sиnиf-
lяr  цчцn  dяslиk  komplektиndя  edиlmишdиr.  (dяrslиklяrи  Яdяbиyyat  sиyahыsыna 
яlavя et) 
Ы sиnиf цчцn dяrslиkdя statиstиka sahяsиndяn иlkиn mяlumatlar, xцsusи hal-
da  verиlяnlяrиn  cяdvяl  vя  ya  dиaqram  шяklиndя  gюstяrиlmишdиr.  Materиal 
“Cяdvяl vя dиaqramlar” adlanan ayrыca bюlmяdя yerlяшdиrиlmишlяr. Bu bюl-
mяdя mцяllиflяr шagиrdlяrи  cяdvяl vя ya dиaqramda verиlmиш иnformasиyanы 
mцяyyяnlяшdиrmяyи vя tяhlиl etmяyи юyrяtmяyи nяzяrdя tutmuшlar. Dяrslиk-
dя  чalышmalarla  verиlяn  bu  materиal  rяngarяnglиyи  иlя  seчиlmиr.    Шagиrdlяr 
яsasяn hazыr cяdvяl vя dиaqramlarla ишlяmяyи юyrяnиrlяr. Verиlяn иnformasи-
yaya яsasяn cяdvяl vя dиaqramlarыn mцstяqиl tяrtиb edиlmяsиnя aиd чalышma-
lar  azlыq  tяшkиl  edиr.  Eynи  zamanda  mцxtяlиf  иnformasиyalarыn  tяsvиrиndя 
cяdvяl vя dиaqramdan иstиfadяnиn яlverишlиlиyиnи gюstяrяn чalышmalar da azlыq 
tяшkиl edиr. Bu иsя mцhцm  чatышmazlыqdыr. Belя kи, cяdvяl vя dиaqramlar on-
larda yerlяшdиrиlяn иnformasиyanы kиfayяt qяdяr struklaшdыrыr, onu daha яya-
nи edиr. Lakиn dяrslиkdя buna kиfayяt qяdяr fиkиr verиlmяmишdиr. Mцяllиflяr 
яsasяn hazыr cяdvяl vя dиaqramlarla ишя цstцnlцk verиr, шagиrdlяrиn юzlяrиnиn 
mцstяqиl surяtdя eksperиmentlяr aparmasы vя cяdvяl tяrtиb etmяsиnиn zяru-
rиlиyиnи unudurlar.  
Dяrslиkdя vя mцяllиm цчцn vяsaиtdя eynи иmkanlы hadиsя anlayышыnыn иza-
hыnы шagиrdlяrиn baшa dцшяcяyи шцbhя doьurur. 
 
Mцяllиflяr tяrяfиndяn tяqdиm edиlяn чalышmalar sиstemи hяr zaman tamlыq 

Bakı Qızlar Universiteti 
  №2                                    Elmi əsərlər                                       2014 
 
 
121 
tяшkиl  etmиr.  Mцяllиm  яlavя  яdяbиyyata  mцracияt  etmяk  mяcburиyyяtиndя 
qalsa  da  respublиkamыzda  belя  яdяbиyyatыn  yox  dяrяcяsиndя  olmasы  tяlиm 
nяtиcяlяrиnиn ona verиlяn tяlяblяr sяvиyyяsиndя mяnиmsяnиlmяsиnи tяmиn et-
mиr. 
Praktиk  xarkterlи  чalышmalarыn  яksяrиyyяtи  yalnыz  daxиl  edиlяn  anlayышla-
rыn baшa dцшцlmяsиnя иstиqamяtlяnmишdиr. Шagиrdlяrdяn tяcrцbяlяr aparma-
ьы,  onu  statиstиk  qиymяtlяndиrmяyи  tяlяb  edяn  чalышmalar  чox  чцzиdиr.  Sto-
xastиk  oyunlar,  tяsadцfи  nяtиcяlи  eksperиmentlяrиn  statиstиk  tяdqиqatlarыn, 
fиkrи statиstиk eksperиmentlяrиn vя modellяшdиrmяnиn tяtbиqиnя aиd чalышma-
lar hяddиndяn чox azdыr. Bu dяrslиklяrиn яn bюyцk чatышmazlыqlarыndan bиrи-
dиr kи, mяhz bu cцr tapшыrыqlar statиstиk tяfяkkцrцn vя иntuиsиyanыn иnkишafыnы 
tяmиn edиr.
 
Шagиrdlяrdя statиstиk tяdqиqatlar haqqыnda tяsяvvцrlяrиn forma-
laшdыrыlmasы цчцn mиsallar verиlmяmишdиr.
  
Bцtцn dяrslиk komplektlяrиnи tяhlиl edяrяk qeyd etmяk yerиnя dцшяr kи, 
dяrslиklяr rиyazиyyatdan fяnn kurиkulumunda nяzяrdя tutulan bacarыqlarыn  
formalaшdыrыlmasы tяlяbиnя qиsmяn, bяlkя dя чox az cavab verиr. Lakиn me-
todиk cяhяtdяn bu dяrslиk komplektиnиn bиr sыra чatышmazlыqlarыnы qeyd et-
mяk zяrurиdиr. Belя kи, dяrslиklяrdя ehtиmal vя statиstиka mяzmun xяttи цzrя 
tяlиm nяtиcяlяrиnиn formalaшdыrыlmasы цчцn konkret konsepsиya nяzяrя чarp-
mыr.   
Иkиncиsи, dяrslиklяrdя verиlяn materиal, yuxarыda qeyd edиldиyи kиmи, tam 
vя kиfayяt qяdяr deyиl. Verиlяn чalышmalar яsasяn eynи tиplиdиr vя tяdrиs ma-
terиalыnыn keyfиyyяtlи mяnиmsяnиlmяsиnи tяmиn etmяk цчцn mцяllиmиn яlavя 
яdяbиyyatdan  иstиfadя  etmяsи  zяrurиdиr.  Dяrslиklяrdя  verиlmиш  чalышmalarыn 
ичяrиsиndя  hяqиqяtяn  ehtиmalи-statиstиk  tяfяkkцrцn  formalaшdыrыlmasыnda 
praktиk cяhяtdяn dяyяrlи olan, юyrяnиlяn materиalыn яtraf alяmlя sыx qarшы-
lыqlы яlaqяsиnи иllцstrasиya edяn чalышmalar azlыq tяшkиl edиr.   
Mцшahиdяlяr gюstяrиr kи, son иllяrdя nяшr olunan иbtиdaи sиnиf dяrslиklяrи 
иbtиdaи sиnиf mцяllиmlяrиnиn bюyцk яksяrиyyяtиnи qane etmиr. Onlar bиldиrиr-
lяr  kи,  bu  kиtablarda  yer  alan  anlaшыlmaz  чalышma  vя  tapшыrыqlar  saymaqla 
bиtmиr. Bu иsя hяm elmя yenи yиyяlяnяn шagиrdlяrи, hяm dя mцяllиmlяrи чы-
xыlmaz vяzиyyяtdя qoyur. Tяdrиs olunan rиyazиyyat fяnnи цzrя nяzяrdя tutu-
lan mиsal vя mяsяlяlяr чox чяtиndиr. 
Tяsadцfи deyиl kи, dяrslиklяrlя baьlы Tяlяbя Qяbulu цzrя Dюvlяt Komиs-
sиyasыnыn apardыьы monиtorиnqиn nяtиcяlяrи dя dedиklяrиmиzи sцbut edиr. Belя 
kи, komиsssиya bu dяrslиklяrиn yarasыzlыьы haqqыnda rяy vermишdиr. Fиkrиmиz-
cя, daha mцkяmmяl vя elmи konsepsиyaya sюykяnяn dяrslиklяrиn hazыrlan-
masы zяrurиdиr. 
 
Mяqalяnиn aktuallыьы. “Statиstиka vя ehtиmal” mяzmun xяttи иbtиdaи sиnиf-
lяrиn  rиyazиyyat  kursunun  mяzmununa  yenи  daxиl  edиlmишdиr.  Bu  mяzmun 
xяttи  цzrя  tяlиm  nяtиcяlяrиnиn  formalaшdыrыlmasыnыn  dяrslиklяrdя  necя  real-
laшmasы tяdqиq olunmuшdur. 
Mяqalяnиn elmи yenиlиyи. Иlk dяfя olaraq Ы-ЫV sиnиflяrиn rиyazиyyat dяrslиk-
lяrи “Statиstиka vя ehtиmal” mяzmun xяttи цzrя tяlиm nяtиcяlяrиnиn formalaш-

Bakı Qızlar Universiteti 
  №2                                    Elmi əsərlər                                       2014 
 
 
122 
dыrыlmasы baxыmыndan tяhlиl edиlmиш, dяrslиklяrdя yol verиlяn nюqsan vя чa-
tышmazlыqlar  mцяyyяnlяшdиrиlmиш,  чalышmalar  sиstemиnиn  tяkmиllяшdиrиlmяsи 
yollarы verиlmишdиr. 
Mяqalяnиn praktиk яhяmиyyяtи vя tяtbиqи. Tяdqиqatыn nяtиcяlяrиndяn иbtи-
daи sиnиf mцяllиmlяrи, metodиstlяr, dяrslиk mцяllиflяrи, magиstrlяr иstиfadя edя 
bиlяrlяr. 
         
Яdяbиyyat: 
 
1.  Azяrbaycan  Respublиkasыnda  Цmumи  Tяhsиlиn  Mиllи  Kurиkulumu 
(Konsepsиyasы). Bakы, 2006. 
2.  Цmumtяhsиl  mяktяblяrиnиn  Ы-ЫV  sиnиflяrи  цчцn  fяnn  kurиkulumlarы. 
Bakы, 2008. (Rиyazиyyat kurиkulumu s.53-105)  
3.  Qяhrяmanova  N.,  Яsgяrova  C.  Rиyazиyyat:  цmumtяhsиl  mяktяblя-
rиnиn bиrиncи sиnfи цчцn dяrslиk. Bakы: Altun kиtab, 2008. 
4.  Qяhrяmanova  N.,  Яsgяrova  C.  Rиyazиyyat:  mцяllиmlяr  цчцn  vяsaиt. 
Bakы: Altun kиtab, 2008. 
5.  Qяhrяmanova  N.,  Яsgяrova  C.  Rиyazиyyat:  иш  dяftяrи.  Bakы:  Altun 
kиtab, 2008. 
6.  Qяhrяmanova  N.,  Яsgяrova  C.  Rиyazиyyat:  цmumtяhsиl  mяktяblя-
rиnиn иkиncи sиnfи цчцn dяrslиk. Bakы: Altun kиtab, 2009.  
7.  Qяhrяmanova  N.,  Яsgяrova  C.  Rиyazиyyat  mцяllиmlяr  цчцn  vяsaиt. 
Bakы: Altun kиtab, 2009. 
8.  Qяhrяmanova  N.,  Яsgяrova  C.  Rиyazиyyat-2  иш  dяftяrи.  Bakы:  Altun 
kиtab, 2009. 
9.  Qяhrяmanova  N.,  Яsgяrova  C.,  Qurbanova  L.,  “Rиyazиyyat-3” 
цmumtяhsиl  mяktяblяrиnиn  цчцncц  sиnfи  цчцn  dяrslиk.  Bakы:  Altun  kиtab, 
2010.  
10. Qяhrяmanova N., Яsgяrova C., Qurbanova L. Rиyazиyyat: Мцяllиm 
цчцn vяsaиt. Bakы: Altun kиtab, 2010.  
11. Qяhrяmanova N., Яsgяrova C., Qurbanova L. Rиyazиyyat: иш dяftяrи. 
Bakы: Altun kиtab, 2010.  
12. Qяhramanova N.vя b. Rиyazиyyat: ЫВ синиф цчцн dяrslиk. Bакы, 2011. 
13. Qяhramanova N.vя b. Rиyazиyyat: ЫВ чиниф цчцн иш dяftяrи. B., 2011 
14.  Qяhramanova  N.vя  b.  Rиyazиyyat:  ЫВ  синиф.  Мцяllиm  цчцn  vяsaиt. 
Bакы, 2011 
15. Kurиkulum.az 
16. tqdk.gov.az 
17. edu.gov.az 
 

Bakı Qızlar Universiteti 
  №2                                    Elmi əsərlər                                       2014 
 
 
123 
Н.Алиева 
 
Постановка содержательной линии «Статистики и вероятности»  
в учебниках по математики в начальных классах 
 
Резюме 
 
 В статье изложено о том, как в учебниках по математике реализуется 
сформирование результатов обучения по содержательной линии «Статис-
тика и вероятность», которая недавно введена в курс математики началь-
ных классов. Анализируется  учебники  Ы-ЫV классов по математике в дан-
ном контексте. 
 
 
Н.Алиева 
 
Путтинэ тще ъонтент лине оф «Статистиъс анд щопе» ин тще  
матщематиъс студй бокс ин тще примарй същоолс 
 
Summary 
 
The  artиcle  deals  wиth  how  to  realиze  the  formatиon  of  the  traиnиng 
results  иn  the  math  textbooks  on  the  "Statиstиcs  and  Probabиlиty"  content 
lиne that recently has been иncluded иn the math cources of prиmary classes. 
Math textbooks for Ы-ЫV classes are analyzed иn thиs respect. 
 
 
    Redaksиyaya daxиl olub: 22.04.2014 

Bakı Qızlar Universiteti 
  №2                                    Elmi əsərlər                                       2014 
 
 
124 
Преобразования последовательностей в функции и 
некоторые применения теоремы Чезаро 
 
Фиридун Мамедов, 
доцент, доктор философии по физико-математике 
АТУ 
e-mail: [e-mail] 
 
Рецензенты:  д.т.н., проф. М.А.Дунямалыев 
 
 
     д.ф.-м.н., проф. А.Б.Алиев  
 
Aчar sюzlяr: teorem, funksiya, ardыcыllыq, isbat, vurma, differensial bяra-
bяrlik 
Ключевые  слова:  теорема,  функция,  последовательность,  доказать, 
умножение, дифференциальное уравнение 
Key  words:  theorem,  function,  sequence,  prove,  multiplication, 
differential equation 
 
В статье рассмотрена проблема восстановления ограниченной измери-
мой функции по ее ряду Фурье, когда функция обладает гладкостью в ок-
рестности  заданной  точки.  В  работе  предлагается  использовать  для  этих 
целей теорему Чезаро.  
Теорема  1.  Пусть  функции 
...
,
)
(
,
...
,
)
(
,
)
(
,
)
(
2
1
0
t
t
t
t
n




 неотрица-
тельны в интервале 
1
0


t
,  причем выполняется тождество 
1
...
)
(
...
)
(
)
(
)
(
2
1
0










t
t
t
t
n
. 
Образуем  с  помощью  ограниченной  числовой  последовательности 
...
,
,
...
,
,
,
2
1
0
n
s
s
s
s
  функцию 
..
)
(
...
)
(
)
(
)
(
1
1
0
0









t
s
t
s
t
s
t
n
n
 
Тогда значения 
)
(t

 будут  заключены между нижней и верхней гран-
ями последовательности 
...
,
,
...
,
,
,
2
1
0
n
s
s
s
s