Conference Paper · March 023 citations reads 163 authors

Keywords: 
tensor calculus, analysis, system, vector, integral 
 
Tenzor analizinin və onunla koordinasiya sistemlərinin doğulması, əlavə qaydası, kovariant və 
kontravariant vektorlar, qarışıq tenzorlar, salnaməçi deltası, 2-dən böyük rütbəli tenzorlar, skalyarlar, 
invariantlar, tenzor sahələri, simmetrik və parasimmetrik tenzorlar, əsas tenzorlar əməliyyatlar, matrislər, 
matris cəbri, metrik tenzor, konjugat, konjugat və antit tenzorlar, vektorun modulu, vektorlar arası bucaq, 
Christoffel simvollar və transformasiya qaydaları, geodeziya, kovariant və mütləq törəmə, Qradientin tenzor 
forması, divergens və qıvrım izah ediləcək. 
Fizika qanunlarının etibarlılığı istifadə olunan koordinat sistemlərindən asılıdır. Nəticədə diferensial 
həndəsə, nisbi nəzəriyyə, mexanika, hidrodinamika, elektromaqnitika, elastiklik elm və mühəndisliyin istifadə 
edildiyi tenzor analizi nəzəriyyələri doğurdu. 
Fiziklər həmişə hər hansı bir hadisədən ən sadə nümunə götürüb onu “fizika” adlandırmaq vərdişinə 
sahibdirlər, daha mürəkkəb nümunələri başqa sahələrin - məsələn, tətbiqi riyaziyyatın, elektrik 
mühəndisliyinin, kimyanın və ya kristalloqrafiyanın qayğısına qalmaq üçün buraxırlar. Hətta bərk cisimlər 
fizikası demək olar ki, yalnız yarısı fizikadır, çünki o, xüsusi maddələrdən çox narahatdır. Beləliklə, bu 
mühazirələrdə bir çox maraqlı şeyləri tərk edəcəyik. Məsələn, kristalların və ya əksər maddələrin mühüm 
xüsusiyyətlərindən biri onların elektrik qütbləşmə qabiliyyətinin müxtəlif istiqamətlərdə fərqli olmasıdır. Hər 
hansı bir istiqamətə bir sahə tətbiq etsəniz, atom yükləri bir az sürüşür və dipol momenti yaradır, lakin anın 
böyüklüyü sahənin istiqamətindən çox asılıdır. Bu, əlbəttə ki, kifayət qədər mürəkkəbdir.
Tenzorların riyaziyyatı, istiqaməti ilə fərqlənən maddələrin xassələrini təsvir etmək üçün xüsusilə 
faydalıdır, baxmayaraq ki, bu, onların istifadəsinə yalnız bir nümunədir. Çoxunuz fizik olmaq fikrində 
deyilsiniz, lakin hər şeyin istiqamətdən ciddi şəkildə asılı olduğu real dünyaya gedəcəksiniz, gec-tez 
tenzorlardan istifadə etməli olacaqsınız. Heç nəyi kənara qoymamaq üçün çox təfərrüatlı olmasa da, tenzorları 
təsvir edəcəyik. Fizika müalicəmizin tamamlandığını hiss etmək istəyirik. Məsələn, elektrodinamikamız 
tamdır - hər hansı bir elektrik və maqnit kursu, hətta magistratura kursu kimi tamdır. Mexanikamız tam deyil, 
çünki biz mexanikanı sizin yüksək səviyyədə riyazi incəliyiniz olmayanda oxumuşuq və biz ən az fəaliyyət 
prinsipi, Laqranjlar, Hamiltonçular və s. kimi mövzuları müzakirə edə bilmirdik. mexanikanı təsvir etməyin 
daha zərif üsulları. Ümumi nisbi nəzəriyyə istisna olmaqla, bizdə mexanikanın tam qanunları var. Elektrik və 
maqnitimiz tamdır və bir çox başqa şeylər tamamilə tamamlanmışdır. Kvant mexanikası, təbii ki, olmayacaq 
- biz gələcəyə bir şey qoymalıyıq. Ancaq heç olmasa tenzorun nə olduğunu bilməlisiniz. 
Kristal maddələrin xassələri müxtəlif istiqamətlərdə müxtəlifdir—biz anizotrop olduğunu deyirik. 
Tətbiq olunan elektrik sahəsinin istiqaməti ilə induksiya edilmiş dipol momentinin dəyişməsi yalnız bir 
nümunədir, tenzor nümunəmiz üçün istifadə edəcəyimiz nümunədir. Tutaq ki, elektrik sahəsinin verilmiş 
istiqaməti üçün P vahid həcminə düşən induksiya edilmiş dipol momenti tətbiq olunan E sahəsinin gücünə 
mütənasibdir. (Əgər E çox böyük deyilsə, bu, bir çox maddələr üçün yaxşı yaxınlaşmadır.) İndi biz α-nın tətbiq 
olunan sahənin istiqamətindən asılı olduğu maddələri nəzərdən keçirmək istəyirik, məsələn, kalsit kimi 
kristallarda, onlara baxdıqda ikiqat təsvirlər yaradır (Dimitrienko, 2002: s.89) . 

---