D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

Yechish. B nuqta koordinatalari ishoralariga asosan II oktantda joylashgan. Nuqtaning proeksiyalarini yasash uchun proeksiyalar tekisliklarining fazoviy modelida (2.35,a–rasm) koordinata o’qlariga berilgan x_v=60, y_v=–40, z_v=70 qiymatlarini qo’yamiz va hosil bo’lgan nuqtalarni B_x , B_y va B_z bilan belgilaymiz. So’ngra B_x va B_y nuqtalardan Ox va Oy o’qlarga, B_x va B_z dan Ox va Oz o’qlarga, B_y va B_z dan Oy va Oz o’qlarga perpendikulyarlar o’tkazamiz va ularning kesishgan B′, B″ va B‴ proeksiyalaridan tegishlicha H, V va W tekisliklarga perpendikulyarlar o’tkazamiz. Bu perpendikulyarlarning kesishish nuqtasi izlangan B nuqta bo’ladi.
Nuqtaning chizmasini yasash uchun proeksiyalar o’qlari sistemasini (koordinatalarning ishoralarini nazarda tutgan holda) chizamiz (2.35,b–rasm). Koordinata boshi O nuqtadan Ox o’qi bo’ylab x_B=60 mm, Oy o’qi bo’ylab y_B=40 mm va Oz o’qi bo’ylab z_B=70 mm masofalarni o’lchab qo’yib, B_x, B_y va B_z nuqtalarga ega bo’lamiz. So’ngra yuqorida qayd qilingan tartibda, B_x va B_y dan Ox va Oy o’qiga, B_x va B_y dan Ox va Oy o’qiga, B_x va B_z dan Ox va Oz o’qiga perpendikulyarlar o’tkazib, B′ va B″ proeksiyalarini aniqlaymiz.

a) b)
2.35–rasm.
Nuqtaning profil B‴ proeksiyasini yasash uchun B_y nuqtani Oz o’qiga jipslashgan Oy o’qidan Ox o’qiga jipslashgan Oy o’qiga ko’chiramiz. Bu B_y nuqtadan Oy o’qiga va B_y nuqtadan Oz o’qiga o’tkazilgan perpendikulyarlarning kesishish nuqtasi B‴ bo’ladi. Shunday qilib, B nuqtaning berilgan koordinatalariga ko’ra uning ortogonal proeksiyasi yasaldi, ya’ni B (B′, B″, B‴).

Nazorat savollari

1. 
   Fazo kvadrantlari va choraklari nima?
   
2. 
   Tekis yoki kompleks chizma nima?
   
3. 
   Nuqtaning gorizontal va frontal proeksiyalari tekis chizmada qanday joylashadi?
   
4. 
   Nuqtaning frontal va profil proeksiyalari tekis chizmada qanday joylashadi?
   
5. 
   Bissektor tekisliklari nima va ularga tegishli nuqtalarning proeksiyalari chizmada qanday joylashadi?
   
6. 
   Proeksiyalar tekisliklariga tegishli nuqtalarning proeksiyalari chizmada qanday tasvirlanadi?
   
7. 
   Nuqtaning berilgan ikki proeksiyasiga asosan uchinchi proeksiyasi qanday yasaladi?
   
8. 
   Uchinchi, to’rtinchi, beshinchi, oltinchi oktantlarda joylashgan nuqtalarning koordinata qiymatlari ishorasi qanday bo’ladi?