Fizika,2 qism 20

Ìàsàlà yechish nàmunàlàri
1 - m à s à l à .  Intårfårånsiyagà kiruvchi nurlàrning îptik yo‘l
fàrqi 1,9 · 10
-6
m bo‘lsin. Undà ko‘zgà ko‘rinuvchi yorug‘lik uchun
(7,6 · 10
-7
m dàn 3,8 · 10
-7
m gàchà): 1) màksimàl kuchàytirilgàn;
2) màksimàl susàytirilgàn to‘lqin uzunliklàr àniqlànsin.

---

52
Bårilgàn:
d = 1,9 · 10
-6
m;
l
1
= 7,6 · 10
-7
m;
l
2
= 3,8 · 10
-7
m.
______________
1) l
max
= ?
2) l
min
= ?
Yechish. 1. Intårfårånsiya nàtijàsidà
màksimàl kuchàyuvchi yorug‘lik
to‘lqinlàri quyidàgi shàrtdàn àniqlànàdi:
d = kl, (k = 0, 1, 2, ...) (1)
Bundàn
l
d
=
k
. (2)
(2) ifîdàgà kàttàliklàrning sîn qiymàtlàrini qo‘yish k ning
k = 3, k = 4, k = 5 qiymàtlàridàginà to‘lqin uzunliklàri so‘ràlgàn
îràliqdà yotishini ko‘rsàtàdi:
6
1,9 10
7
max
3
6,33 10 m,(
3)
k
l
-
×
-
=
=
×
=
;
6
1,9 10
7
max
4
4,75 10 m,(
4)
k
l
-
×
-
=
=
×
=
;
6
1,9 10
7
max
5
3,8 10 m,(
5)
k
l
-
×
-
=
=
×
=
.
2. Intårfårånsiya nàtijàsidà màksimàl susàyuvchi yorug‘lik to‘l-
qinlàri quyidàgi shàrtdàn àniqlànàdi:
d
l
=
+
=
(
) , (
, , , , ...)
2
1
0 1 2 3
2
k
k
, (3)
bundàn
l
d
=
+
2
2
1
k
. (4)
Êàttàliklàrning qiymàtlàrini (4) gà qo‘yish k ning k = 2, k = 3,
k = 4 qiymàtlàri uchunginà to‘lqin uzunliklàri so‘ràlgàn îrà-
liqdà yotishini ko‘rsàtàdi:
6
2 1,9 10
7
min
(2 2 1)
m
7,6 10 m,(
2)
k
l
-
×
×
-
× +
=
=
×
=
;
6
2 1,9 10
7
min
(2 3 1)
m
5,43 10 m,(
3)
k
l
-
×
×
-
× +
=
=
×
=
;
6
2 1,9 10
7
min
(2 4 1)
m
4,22 10 m,(
4)
k
l
-
×
×
-
× +
=
=
×
=
.

---

53
J à v î b :
1. 
7
7
6
max
max
max
6,33 10 m;
4,75 10 m;
3,8 10 m;
l
l
l
-
-
-
=
×
=
×
=
×
2. 
7
7
7
min
min
min
7,6 10 m;
5, 43 10 m;
4,22 10 m.
l
l
l
-
-
-
=
×
=
×
=
×
2 - m à s à l à .  Êångligi 2 sm và dàvri 5 · 10
-6
m bo‘lgàn
difràksiîn pànjàrà qizil nur uchun (l = 7 · 10
-7
m) ikkinchi tàrtibli
spåktrdà (k = 2), qàndày to‘lqin uzunliklàrni àjràtà îlishi mumkin?
Bårilgàn:
s = 2 sm = 2 · 10
-2
m;
d = 5 · 10
-6
m;
l = 7 · 10
-7
m;
k = 2.
______________
Dl = ?
Yechish. Pànjàràning àjràtà îlish
qîbiliyati quyidàgichà àniqlànàdi:
kN =
l
Dl
, (1)
bundàn Dl =
×
l
k N
. (2)
Bu yerdà
N
s
d
= (3)
– difràksiîn pànjàràdàgi shtriõlàr sîni, d – pànjàrà dîimiysi.
(3) ni hisîbgà îlib, (2) ni qàytà yozàmiz:
Dl =
×
×
l d
k s
. (4)
Êàttàliklàrning sîn qiymàtlàrini qo‘yib tîpàmiz:
l =
=
×
×
× ×
× ×
-
-
-
-
7 10
5 10
2 2 10
7
6
2
10
0 875 10
m
m
,
.
J à v î b :
Dl =
×
-
0 875 10
10
,
m .
3 - m à s à l à .  Yorug‘likning hàvîdàn îsh tuzi kristàligà tu-
shishidàgi Bryustår burchàgi 57°. Yorug‘likning shu kristàlldàgi
tåzligi àniqlànsin.
Bårilgàn:
i
B
= 57°;
n
1
= 1
___________
v
2
= ?
Yechish. Bryustår qînunigà muvîfiq:
=
=
2
1
21
tg
B
n
n
i
n
. (1)

---

54
Àgàr n
1
= 1 và n
c
2
2
=
v
ekànligini e’tibîrgà îlsàk,
=
2
tg
B
c
i
v
(2)
ni hîsil qilàmiz. Bu yerdà c = ×
3 10
8
m
s
– yorug‘likning bo‘shliqdàgi
tåzligi.
(2) ifîdàdàn v
2
ni tîpamiz:
=
2
tg
B
c
i
v
. (3)
Êàttàliklàrning sîn qiymàtlàrini qo‘yib hisoblaymiz:
v
2
8
8
3 10
57
2 10
=
= ×
×
tg
m
s
m
s
o
.
J à v î b : v
2
8
2 10
= ×
m
s
.
Ìustàqil yechish uchun màsàlàlàr
1. Àgàr yoritilgànlik 100 000 lx bo‘lsà, quyoshli kundà 100 sm
2
li yuzàgà qàndày yorug‘lik îqimi tushàdi? (F = 1000 lm.)
2. Yorug‘lik nuri dielåktrikdàn vàkuumgà o‘tàdi. Òo‘là qàytish
burchàgi 42° gà tång. Yorug‘likning dielåktrikdàgi tåzligi
àniqlànsin. (v
2
= 2,02 · 10
8
m/s.)
3. Yorug‘lik nuri hàvîdàn shishàgà (n = 1,5) yo‘nàltirilgàn.
Qàytgàn và singàn nurlàr îràsidàgi burchàk 90° gà tång
bo‘lsà, tushish và yutish burchàklàri tîpilsin. (i
1
= 56°,
i
2
= 34°.)
4. Spirt uchun to‘là qàytish burchàgi 47° gà tång. Spirtning
sindirish ko‘rsàtkichi tîpilsin. (n » 1,4.)
5. To‘lqin uzunligi 0,52 · 10
-6
m bo‘lgàn mînîõrîmàtik nurning
pàràllål dàstàsi 61°10¢ burchàk îstidà hàvîdàgi sîvun pufàgigà
tushdi. Àgàr kuzàtish qàytàyotgàn yorug‘lik uchun îlib
bîrilsà, pufàkning qàndày qàlinligidà intårfårånsiya yo‘llàri
kuzàtilàdi? (d = 0,13 · 10
-6
m.)
6. Kångligi 2 · 10
-6
m bo‘lgan tirqishgà 0,589 · 10
-6
m to‘lqin
uzunlikli mînîõrîmàtik yorug‘lik pårpåndikular tushmîqdà.
Yorug‘lik màksimumi kuzàtilàdigàn bàrchà burchàklàr
àniqlànsin. (j
1
= 26°; j
2
= 47°24¢.)

---

55
7. Hàr bir millimåtridà 500 tà shtriõi (tirqishi) bo‘lgàn
difràksiîn pànjàràgà 0,5 · 10
-6
m to‘lqin uzunlikli yassi
mînîõrîmàtik to‘lqin tushmîqdà. Àgàr nurlàr tikkà
tushàyotgàn bo‘lsà, spåktrning kuzàtish mumkin bo‘lgàn
eng kàttà tàrkibiy qismi àniqlànsin. (k
max
= 4.)
8. Quyoshdàn kålàyotgàn yorug‘lik nuri ko‘l sirtidàn qàytàyot-
gàndà màksimàl qutblàngàn bo‘lishi uchun Quyosh gîri-
zîntgà nisbàtàn qàndày burchàk îstidà bo‘lishi kåràk?
(g = 37°.)
Test savollari
1. Yorug‘likning to‘lqin uzunligi deb, yorug‘lik ... aytiladi.
A. Ma’lum vaqt ichida bosib o‘tgan yo‘lga.
B. Bir davrga o‘tadigan masofaga.
C. Uzluksiz tarqalgan nurga.
D. Juda kichik vaqt oralig‘idagi masofaga.
2. Yorug‘lik qanday tabiatlarga ega?
A. Korpuskular.
B. Òo‘lqin.
C. Elektromagnit.
D. Difraksiya.
E. Òo‘gri javob A va B.
3. Yorug‘lik manbayidan fazoviy burchak bo‘ylab tarqalayotgan
yorug‘lik oqimining shu fazoviy burchakka nisbati bilan aniq-
lanadigan fizik kattalikka nima deyiladi?
A. Yorug‘lik oqimi.
B. Fotometriya.
C. Yoritilganlik.
D. Yorug‘lik kuchi.
E. Nurlanish oqimi.
4. Yorug‘lik oqimining SI sistemasidagi birligi nima?
A. Luks. B. Lumen. C. Kandela. D. Sham. E. Steradian.
Bobning asosiy xulosalari
Yorug‘lik to‘lqini uzunligi 4,0 × 10
-7
–7,6 × 10
-7
m bo‘lgan
elektromagnit to‘lqinlardan iborat.
Yorug‘likning tezligi chekli bo‘lib, u vakuumda
c = 300000 km/s = 10
8
m/s tezlik bilan harakatlanadi.
Yorug‘lik nuri deganda, yorug‘lik energiyasi tarqaladigan
yo‘nalish tushuniladi.

---

56
Muhitning absolut sindirish ko‘rsatkichi n yorug‘likning
bo‘shliqdagi tezligi c ning shu muhitdagi tezligi v ga nisbati kabi
aniqlanadi, ya’ni 
v
c
n = .
Yupqa linza formulasi:
f
b
a
1
1
1
=
+
.
Gyuygens prinsipi: muhitning yorug‘lik to‘lqini yetib borgan
har bir nuqtasi ikkilamchi to‘lqinlarning nuqtaviy manbayi bo‘ladi.
Kogerent to‘lqinlar deb, chastotalari (to‘lqin uzunliklari)
teng va fazalarining farqi o‘zgarmas bo‘lgan to‘lqinlarga aytiladi.
Yorug‘lik interferensiyasi deb, ikki (yoki bir necha) kogerent
yorug‘lik to‘lqinlarining qo‘shilishi natijasida yorug‘lik oqimining
fazoda qayta taqsimlanishiga, ya’ni ba’zi joylarda maksimum va
boshqa joylarda minimum intensivliklarning vujudga kelishiga
aytiladi.
Yorug‘lik to‘lqinlarining to‘siqni aylanib o‘tishi va geometrik
soya tomonga og‘ishiga yorug‘lik difraksiyasi deyiladi.
Qutblangan yorug‘lik deb, yorug‘lik vektori tebranish yo‘na-
lishining tekis taqsimoti biror usul bilan o‘zgartirilgan yorug‘likka
aytiladi.
Malyus qonuni:
I = I
0
cos
2
a.
Bryuster qonuni:
tg i
B
= n
21
.
Dispersiya deb, muhit sindirish ko‘rsatkichining yorug‘lik
to‘lqin uzunligiga (chastotasiga) bog‘liqligiga aytiladi.
Nurlanish deb, qizdirilgan modda o‘zidan chiqaradigan
elektromagnit to‘lqinlar majmuasiga aytiladi.
Atom o‘zidan qanday yorug‘lik to‘lqinini nurlasa, shunday
yorug‘lik to‘lqinini yutadi.
Nurlanish va yutilish spektrlariga muvofiq, moddaning kimyo-
viy tarkibini o‘rganish usuliga spektral analiz deyiladi.
Rentgen nurlari – to‘lqin uzunliklari 100 mm dan 10
-5
km
gacha bo‘lgan elektromagnit to‘lqinlardan iboratdir.

---