Məsələ isbat olundu.
Məsələ 33. Tutaq ki, məhdud çoxluqdur. İsbat edin ki,
məhdud çoxluqdur və
İsbatı:
Əvvəlcə birincini isbat edək:
məhdud olduğu üçün
, çoxluğunun məhdud olduğunu isbat edək.
elementi götürək. Onda limit nöqtəsidir. Yəni, elementlər ardıcıllığı var ki, Onda
məhduddur.
İkincini isbat edək:
Göstərək ki, .
aşkardır.
götürək, onda ardıcıllıqları var ki,
. Onda
Hər iki tərəfdən supremuma keçsək,
Məsələ isbat olundu.
Məsələ 34. Tutaq ki, xətti normal fəzalar inikası izomorfizmdir. İsbat edin ki, kəsilməz inikasdır.
İsbatı:
İzomorfizmin tərifinə əsasən inikası üçün
şərti ödənilir. inikasının kəsilməz olduğunu isbat edək.
Tutaq ki, . Aşağıdakını yaza bilərik.
Beləliklə alırıq ki, inikası kəsilməzdir.
Dostları ilə paylaş: |