Funksional analiz fənni üzrə misallar Məsələ 1



Yüklə 91,76 Kb.
səhifə7/14
tarix02.01.2022
ölçüsü91,76 Kb.
#34732
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14
470533801-Funksional-analiz-fənni-uzrə-misallar-docx

Məsələ isbat olundu.

Məsələ 22. Normal fəzada qapalı kürəsinin qapalı çoxluq olduğunu isbat edin.

İsbatı:

normal fəzada qapalı kürədir. Göstərək ki, çoxluğunun hər bir limit nöqtələri özünə daxildir.

Tutaq ki, nöqtəsi çoxluğunun ixtiyari limit nöqtəsidir. Limit nöqtəsinin tərifinə əsasən, çoxluğu var ki, Buradan isə



n=1,2,... olduğundan yaza bilərik:

Buradan alarıq ki, münasibətinə görə . Beləliklə, göstərdik ki, nöqtəsi qapalı kürəsinə daxildir. Yəni,

Deməli, qapalı kürəsi qapalı çoxluqdur.




Yüklə 91,76 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   14




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin