Funksional analiz fənni üzrə misallar Məsələ 1



Yüklə 91,76 Kb.
səhifə3/14
tarix02.01.2022
ölçüsü91,76 Kb.
#34732
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14
470533801-Funksional-analiz-fənni-uzrə-misallar-docx

Məsələ isbat olundu.

Məsələ 5. İsbat edin ki 1 fəzası metrik fəzadır.

İsbatı:







1 fəzasında isə



  1. 0













Məsələ isbat olundu.

Məsələ 6. İsbat edin ki, , metrik fəzadır.

İsbatı:



















Minkovski bərabərsizliyini yazaq:







n olmaqla limitə keçsək, üçüncü aksiomun doğruluğunu alarıq.



Məsələ isbat olundu.

Məsələ 7.

İsbat edin ki, C fəzası metrik fəzadır. C yığılan ardıcıllıqlar fəzasıdır.


İsbatı:

c = { 1, 2, . . . , n . . . ) , }



( ) = sup│ i i



  1. 0

│ │=0 ⇒ üçün =





=sup│ - │= sup │(-1) ( │= sup│ │= sup│ │=




  1. )

│ │ │ │ │ │


│ │= │ │ │ │ │ │
Bərabərsizliyin hər tərəfindən sup-a keçsək,
│ │ ≤ │ │+ │ │


Məsələ 8. İsbat edin ki, C0 fəzası metrik fəzadır.
İsbatı:

C0 sıfıra yığılan ardıcıllıqlar fəzasıdır.


={ ( . . . ) ∃ }

│ │

n





│ │=0 ⇒ n üçün

n




│ = │ │=

n n n





│ │= │ │ ≤ │ │+ │ │
Bərabərsizliyin hər tərəfindən sup-a keçsək, aşağıdakı bərabərsizliyi alarıq.

│ │ ≤ │ │+ │ │

n n n


Yüklə 91,76 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin