Məsələ isbat olundu.
Məsələ 5. İsbat edin ki 1 fəzası metrik fəzadır.
İsbatı:
1 fəzasında isə
0
Məsələ isbat olundu.
Məsələ 6. İsbat edin ki, , metrik fəzadır.
İsbatı:
Minkovski bərabərsizliyini yazaq:
n olmaqla limitə keçsək, üçüncü aksiomun doğruluğunu alarıq.
Məsələ isbat olundu.
Məsələ 7.
İsbat edin ki, C fəzası metrik fəzadır. C yığılan ardıcıllıqlar fəzasıdır.
İsbatı:
c = { 1, 2, . . . , n . . . ) , }
( ) = sup│ i i│
0
│ │=0 ⇒ üçün =
=sup│ - │= sup │(-1) ( │= sup│ │= sup│ │=
)
│ │ │ │ │ │
│ │= │ │ │ │ │ │
Bərabərsizliyin hər tərəfindən sup-a keçsək,
│ │ ≤ │ │+ │ │
Məsələ 8. İsbat edin ki, C0 fəzası metrik fəzadır.
İsbatı:
C0 sıfıra yığılan ardıcıllıqlar fəzasıdır.
={ ( . . . ) ∃ }
│ │
n
│ │=0 ⇒ n üçün
n
│ = │ │=
n n n
│ │= │ │ ≤ │ │+ │ │
Bərabərsizliyin hər tərəfindən sup-a keçsək, aşağıdakı bərabərsizliyi alarıq.
│ │ ≤ │ │+ │ │
n n n
Dostları ilə paylaş: |