Məsələ isbat olundu.
Məsələ 19. İsbat edin ki, xətti normal fəzadır.
İsbatı:
toplama və ədədə vurma əməllərini təyin edək.
sıfır elementi
əks element
Bu əməllərə nəzərən xətti fəzadır. Göstərək ki, normanın aksiomlarını ödəyir.
Məsələ isbat olundu.
Məsələ 20. elementlər sistemi xətti asılı olmayan sistemdir və ayrılışı var. İsbat edin ki, bu ayrılış yeganədir.
İsbatı:
Əksini fərz edək. Fərz edək ki, bu ayrılış yeganə deyil. Yəni,
Buradan aydındır ki,
Deməli bu ayrılış yeganədir.
Məsələ isbat olundu.
Məsələ 21. Normal fəzanın açıq kürəsinin açıq çoxluq olduğunu isbat edin.
Isbatı:
nöqtəsini götürək. Göstərək ki, nöqtəsi kürəsinə özünün müəyyən ətrafı ilə daxil olur. olduğundan,
ətrafını götürək. İsbat edək ki,
Doğrudan da, nöqtəsini götürək. Buradan açıq kürənin tərifinə əsasən yaza bilərik. Onda aşağıdakı kimi yaza bilərik.
Deməli, Beləliklə, kürəsinin açıq çoxluq olduğunu isbat etdik.
Dostları ilə paylaş: |
