Məsələ isbat olundu.
Məsələ 3. İsbat edin ki, R fəzası ꟾ ꟾ metrikasına görə metrik fəzadır.
İsbatı:
ꟾ ꟾ
0
ꟾ ꟾ = 0
ꟾ ꟾ ꟾ ꟾ ꟾ ꟾ
ꟾ ꟾ ꟾ ꟾ ꟾ ꟾ
Qeyd: ꟾ ꟾ ꟾ ꟾ ꟾ ꟾ ixtiyari həqiqi ədədlər üçün doğrudur. R-də verilmiş metrika bütün metrika aksiomlarını ödəyir. Ona görə də R metrik fəzadır.
Məsələ isbat olundu.
Məsələ 4. İsbat edin ki, l2 fəzası metrik fəzadır.
İsbatı:
Göstərək ki,
Bu aksiomdakı üçüncü bərabərsizlik Minkovski bərabərsizliyi ilə isbat olunur və bu bərabərsizlik aşağıdakı kimidir:
n olmaqla limitə keçsək, üçüncü aksiomun doğruluğunu alarıq.
Dostları ilə paylaş: |