Məsələ isbat olundu.
Məsələ 23. İsbat edin ki, normal fəzanın elementləri üçün olar.
İsbatı:
olduğunu göstərək. Doğrudan da,
Əvvəlcə birinci bərabərsizliyi isbat edək.
İndi isə ikinci bərabərsizliyi isbat edək.
(1) və (2)-dən alırıq ki,
Məsələ isbat olundu.
Məsələ 24. İsbat edin ki, Evklid fəzasında elementləri yalnız və yalnız o zaman ortoqonaldır ki, aşağıdakı bərabərlik ödənsin.
İsbatı:
Tutaq ki, . Yəni ortoqonaldırsa, Digər tərəfdən,
Deməli göstərdik ki, ortoqonaldırsa, bərabərliyi ödənir.
İndi isə isbat edək ki, .
Deməli, , ortoqonaldır.
Məsələ isbat olundu.
Məsələ 25. İsbat edin ki,kompleks Evklid fəzasında , elementlərinin ortoqonal olması üçün zəruri və kafi şərt,
bərabərliynin ödənməsidir.
İsbatı:
Tutaq ki, ortoqonaldır. .
(
Və tərsinə, bərabərlik doğrudursa, onda , ortoqonaldır.
(
olsun. Əgər bərabərliyində götürsək, alarıq ki,
Əgər bərabərliyində götürsək,
Deməli alırıq ki, olarsa, . Deməli, ortoqonaldır. .
Dostları ilə paylaş: |