Funksional analiz fənni üzrə misallar Məsələ 1



Yüklə 91,76 Kb.
səhifə8/14
tarix02.01.2022
ölçüsü91,76 Kb.
#34732
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   14
470533801-Funksional-analiz-fənni-uzrə-misallar-docx

Məsələ isbat olundu.

Məsələ 23. İsbat edin ki, normal fəzanın elementləri üçün olar.

İsbatı:

olduğunu göstərək. Doğrudan da,







Əvvəlcə birinci bərabərsizliyi isbat edək.

İndi isə ikinci bərabərsizliyi isbat edək.



(1) və (2)-dən alırıq ki,



Məsələ isbat olundu.

Məsələ 24. İsbat edin ki, Evklid fəzasında elementləri yalnız və yalnız o zaman ortoqonaldır ki, aşağıdakı bərabərlik ödənsin.



İsbatı:

Tutaq ki, . Yəni ortoqonaldırsa, Digər tərəfdən,







Deməli göstərdik ki, ortoqonaldırsa, bərabərliyi ödənir.

İndi isə isbat edək ki, .



Deməli, , ortoqonaldır.

Məsələ isbat olundu.



Məsələ 25. İsbat edin ki,kompleks Evklid fəzasında , elementlərinin ortoqonal olması üçün zəruri və kafi şərt,

bərabərliynin ödənməsidir.

İsbatı:

Tutaq ki, ortoqonaldır. .





(

Və tərsinə, bərabərlik doğrudursa, onda , ortoqonaldır.



(

olsun. Əgər bərabərliyində götürsək, alarıq ki,

Əgər bərabərliyində götürsək,



Deməli alırıq ki, olarsa, . Deməli, ortoqonaldır. .


Yüklə 91,76 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   14




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin