|
Teorem
Tərəfləri cüt sayda olan düzgün çoxbucaqlınınmərəkzi onun simmetriya mərkəzidir.
Isbatı:
Tutaq ki, ABCDE çevrə daxilinə çəkilmiş düzgün çoxbucaqlıdır. Göstərək ki, çoxbucaqlının tərəfləri üzərində olan və O mərkəzindən keçən ixtiyari bir düz xətt üzərində yerləşən iki nöqtə O nöqtəsində bərabər məsafədədirlər. Fərz edək ki, MN düz xətti O nöqtəsindən keçən düz xətdir. M və N nöqtələri çoxbucaqlı üzərindədir. Göstərək ki, OM=ON. Həqiqətən dəOC= OF = R, (qarşılıqlı bucaqlar), . Beləliklə üçbucaqların bərabərliyinin ikinci əlamətinə görə və deməli OM = ON.
Dostları ilə paylaş: |
