K. A. Tursunmetov V bob. "Nisbiylik nazariyasi", VI bob. "Kvant fizikasi"

Birinchidan,  elektronning  yadro  atrofidagi  orbita  bo‘ylab  harakati 
egri chiziqli, ya’ni tezlanish bilan ro‘y beradigan harakatdir. Bu harakatda  
elektronning energiyasi kamayadi, uning aylanish orbitasi kichrayadi va 
u yadroga yaqinlasha boradi. Boshqacha aytganda, ma’lum vaqtdan keyin 
elektron yadroga qulab, atom yo‘qolishi kerak. Bu rezerford modeliga 
muvofiq,  atom  nostabil  sistema  bo‘lishini  ko‘rsatadi.  Amalda  esa  atomlar 
juda mustahkam sistema hisoblanadi.
ikkinchidan, elektron atomga yaqinlashgan sari orbitasining radiusi 
kichraya  boradi (R → 0),  tezligi esa o‘zgarmaydi ( = const). natijada 

154
tezlanishi 
  ortishi bilan elektronning nurlanish chastotasi ham 
uzluksiz ravishda ortishi va demak, uzluksiz nurlanish spektri kuzatilishi 
kerak. Tajribalar va ular bilan mos keluvchi Balmer formulasi esa atomning 
nurlanish spektri uzlukli (chiziqli) ekanligini ko‘rsatganini bildik.
1913-yilda rezerfordning yadroviy modeliga kvant nazariyasi tatbiq etilib, 
tajriba natijalarini to‘la tushuntirib bera oladigan vodorod atomi nazariyasi 
yaratildi.
Bor nazariyasining asosini quyidagi ikkita postulat tashkil qiladi. Bu 
postulatlardan har biri yuqorida qayd etilgan rezerford modelining ikkita 
kamchiligini bartaraf etishga qaratilgan.
1.  Statsionar  (turg‘un)  holatlar  haqidagi  postulat:  atomda  statsionar 
holatlar  mavjud  bo‘lib,  bu  holatlarga  elektronlarning  statsionar  orbitalari 
mos keladi.
Elektronlar faqat shu statsionar orbitalarda bo‘lib, hattoki tezlanish bilan 
harakatlanganida ham nurlanmaydi.
starsinar otbitadagi elektronning harakat nuqdori momenti (impuls 
momenti) kvantlangan bolib quyidagi shart bilan aniqlanadi:
 
m
e
 · 
n
 · r
n
 = n · ħ 
(7–2)
Bu yerda: m
e 
– elektronning massasi; r
n
 – n-orbitaning radiysiy; 
n 
– 
elektronning shu orbitadagi tezligi; m
e
 · 
n
 · r
n 
– elektronning shu orbitadagi 
inpuls momenti; n – nolga teng bo‘lmagan (no) butunsan,unga bosh kvant 
soni deyiladi; 
 (ħ – Plank doimiysi).
Demak, Borning birinchi postulatiga ko‘ra, atomdagi elektron istalgan 
orbita bo‘ylab emas, balki statsionar orbita deb ataluvchi ma’lum orbitalar 
bo‘ylab harakatlanishi mumkin. Bu harakat davomida nurlanmaydi, ya’ni 
energiyasi kamaymaydi. energiyasi kamaymasa, yadroga tushmaydi va atom 
yo‘qolmaydi. shunday qilib, ushbu postulat rezerford modelining birinchi 
kamchiligini bartaraf qiladi.
2.  Chastotalar  haqidagi  postulat:  elektron  bir  statsionar  orbitadan 
ikkinchisiga  o‘tgandagina,  energiyasi  shu  statsionar  holatlardagi  energiya-
larining farqiga teng bo‘lgan bitta foton chiqaradi (yoki yutadi):
 
hv = E
n
 – E
m
, 
(7–3)
bu yerda: E
n
  va  E
m
 –  mos ravishda elektronning n- va m- statsionar 
orbitalardagi energiyalari.

155
agar  E
n
 > E
m
  bo‘lsa, foton chiqariladi. Bunda, elektron katta energiyali 
holatdan kichikroq energiyali holatga, ya’ni yadrodan uzoqroqda bo‘lgan 
statsionar orbitadan yadroga yaqinroq bo‘lgan statsionar orbitaga o‘tadi.
agar  E
n
 < E
m
  bo‘lsa, foton yutiladi va yuqoridagi mulohazalarga teskari 
hol ro‘y beradi.
(7–2) ifodadan nurlanish ro‘y beradigan chastotalarni, ya’ni atomning 
chiziqli spektrini aniqlash mumkin: 
 
v = 
. (7–4)
Borning ikkinchi postulatiga ko‘ra, elektron istalgan chastotali nurlanish 
chiqarmay, chastotasi (7–4) shartni qanoatlantiruvchi nurlanishnigina 
chiqarishi mumkin. shu sababli, atomning nurlanish spektri uzluksiz 
bo‘lmay, uzlukli (chiziqli) ko‘rinishga ega. Demak, Borning ikkinchi postulati 
rezerford modelining ikkinchi kamchiligini bartaraf qiladi.
elektron orbitasining radiusi quyidagi ifoda yordamida aniqlanadi:
 
r
n
 =n
2
h
2
ε
0
πm
e
e
2
, 
(7 –5)
bu yerda: n  –  elektron statsionar orbitasining (aniqrog‘i atomning statsionar 
holatining) tartib raqamini ko‘rsatadi. Masalan, n = 1  deb  olsak,  elektronning 
vodorod atomidagi birinchi statsionar orbitasi radiusining qiymatini hosil 
qilamiz. Bu radiusga birinchi Bor radiusi deyiladi va atom fizikasida uzunlik 
birligi sifatida foydalaniladi:
 r
B
 = 0,529 · 10
–10
 m. 
atomning istalgan energetik sathdagi energiyasi E
n
 quyidagicha 
aniqlanadi:
 
E
n
 = –  
. 
 (7–6)
Ushbu ifodadan ko‘rinib turibdiki, vodorod atomining to‘la energiyasi 
manfiy  bo‘lib,  u  elektron  va  protonni  erkin  zarralarga  aylantirish  uchun 
qancha  energiya  sarflash  kerakligini  ko‘rsatadi.  Boshqacha  aytganda,  aynan 
shu energiya bu ikki zarrani bir butun atom sifatida saqlab turadi. shuning 
uchun ham n = 1 holat eng turg‘un holat hisoblanib, bu holatda atom eng kam 
energiyaga ega bo‘ladi va u asosiy  energetik  holatda  deyiladi. Bu holatdagi 
vodorod  atomini  ionlashtirish  uchun  eng  ko‘p  energiya  sarflash  taqozo 
qilinadi.  n > 1 holatlar esa g‘alayonlangan  (uyg‘ongan)  holatlar  deyiladi 

156
va ulardagi atomning energiyasi kamroq bo‘lib, bunday holatdagi atomni 
ionlashtirish uchun kamroq energiya sarflanadi.
Borning ikkinchi postulatiga ko‘ra, elek tron bir energetik sathdan ikkin-
chisiga o‘tganida energiyali foton chiqariladi yoki yutiladi. 
 
hv = E
2
 – E
1
 = 
 (7–7)
7.1-rasm.
r
3
r
2
r
1
Ze
agar elektron ikkinchi orbitadan (n
2
 = 2) 
birinchisiga o‘tsa (n
1
 = 1), foton chiqariladi (7.1-
rasm). Teskari holda – yutiladi. elektronni n
1
 = 1 
orbitadan  n
2
 → ∞  ga  o‘tkazish  uchun,  boshqacha 
aytganda, elektronni atom yadrosidan ajratib olish 
(atomni ionlashtirish) uchun eng katta energiya 
sarflanadi. Bu energiyaning qiymati 13,6 eV ga teng 
bo‘lib, vodorod atomini ionlashtirish energiyasidir.
Demak, vodorod atomining asosiy holatidagi 
elektronning energiyasi –13,6 eV ga teng. Yuqorida ta’kidlaganimizdek, 
energiyaning  manfiyligi  elektronning  bog‘langan  holatda  ekanligini  ko‘rsa-
tadi. erkin holatdagi elektronning energiyasi nolga teng deb qabul qilingan.
(7–7) ifoda yordamida chiqariladigan yoki yutiladigan fotonning 
chastotasini yoki to‘lqin uzunligini aniqlash mumkin:
 
v = 
. (7–8)
Bu Balmer formulasi bo‘lib, R = 
 – ridberg  doimiysidir.
1. Rezerford modelining kamchiliklari nimalardan iborat edi?
2. Bor o‘z nazariyasini qanday g‘oyaga asoslanib yaratdi?
3. Statsionar holatlar haqidagi postulat nimadan iborat?
4. Borning birinchi postulati Rezerford modelining qanday kamchiligini 
bartaraf qiladi?
Masala yechish namunasi
1. Vodorod atomining elektroni uchinchi orbitadan ikkinchi orbitaga 
o‘tgandagi nurlanish to‘lqin uzunligi elektron ikkinchi orbitadan birinchi 
orbitaga o‘tgandagi nurlanish to‘lqin uzunligidan necha marta katta?

157
B e r i l g a n: 
f o r m u l a s i  v a   y e c h i l i s h i:
n
1
 = 3,
n
2
 = 2,
n
3
 = 1,
R = 1,097·10
7
m
–1
.
v = R
. λ
21
 =
; 
λ
32
 =
. 
Javobi:
 = 5,4.
Topish kerak:
 = ?
38-
mavzu. laZEr va ularning turlari
lazer  nima?  lazer deb ataluvchi optik kvant generatorlarining paydo 
bo‘lishi  fizika  fanining  yangi  sohasi  –  kvant  elektronikasining  ulkan  
  
yutug‘idir.  Lazer  deganda,  juda  aniq  yo‘naltirilgan  kogerent  yorug‘lik 
nurining manbayi tushuniladi.
lazer so‘zining o‘zi inglizcha «majburiy tebranish natijasida yorug‘likning 
kuchaytirilishi»  so‘zlaridagi  birinchi  harflaridan  olingan  («Light 
Amplification by Stimulated Emission of Radiation»).
Birinchi  kvant  generatorlari  rus  fiziklari  N.  Basov,  A.  P r o x o r o v 
va  amerikalik  fizik  Ch.  Ta u n s  tomonidan  yaratilgan  (Ushbu  sohadagi 
ishlari uchun 1964-yilda nobel mukofotiga sazovor bo‘lishgan). Bunday 
generatorlarning ish prinsipini tushunish uchun nurlanish jarayoni bilan 
batafsilroq tanishaylik.
Atomning  majburiy  nurlanishi.  Oldingi mavzuda qayd etilganidek, 
atom asosiy holatda bo‘lganida nurlanmaydi va unda cheksiz uzoq vaqt 
davomida turadi. ammo atom boshqa ta’sirlar natijasida uyg‘ongan holatga 
o‘tishi mumkin. Odatda, atom uyg‘ongan holatda uzoq bo‘lmay, yana qaytib, 
asosiy holatga o‘tadi va bunda energetik sathlarning farqiga teng energiyali 
foton chiqaradi. Bunday o‘tish o‘z-o‘zidan ro‘y bergani uchun chiqariladigan 
nurlanish spontan nurlanish deyiladi va chiqarilgan nurlar kogerent bo‘lmaydi. 
ammo a.eynshteynning ta’kidlashicha, bunday o‘tishlar nafaqat o‘z-o‘zidan, 

158
balki majburiy ham bo‘lishi mumkin. Bunday majburiy o‘tish uyg‘ongan atom 
yonidan o‘tayotgan foton ta’sirida ro‘y berishi mumkin (7.2-rasm).
Uygo‘ongan holat
Uygo‘ongan holat
a)  asosiy holat
b)  asosiy holat
h v
h v
h v
7.2-rasm.
natijada atom uyg‘ongan holatdan asosiy holatga o‘tishida chiqariladigan 
foton, bu o‘tishni vujudga keltiradigan foton bilan bir xil bo‘ladi. Boshqacha 
aytganda, har ikkala foton ham bir xil chastotaga, harakat yo‘nalishiga, 
fazaga  va  qutblanish  yo‘nalishiga  ega  bo‘ladi.  Rus  fizigi  V.  Fabrikant 
majburiy  nurlanish yordamida yorug‘likni kuchaytirish usulini taklif qildi. 
Bu usulning mohiyatini tushunish uchun quyidagi misolni ko‘raylik. ayrim 
moddalarning atomlarida shunday uyg‘ongan holatlar mavjudki, atomlar 
bu holatlarda uzoq vaqt davomida bo‘lishlari mumkin. Bunday holatlar 
metastabil  holatlar  deyiladi. Metastabil holatlar bilan yoqut kristali misolida 
batafsil tanishaylik.
Xrom atomining uyg‘ongan holatda yashash davri juda kichik (10
–7
s) 
bo‘lganligi uchun u yoki spontan ravishda (o‘z-o‘zidan) 1  asosiy holatga 
 
o‘tishi yoki nurlanishsiz 2  holatga o‘tishi (metastabil holat) mumkin 
 
(7.3-rasm). Bunda energiyaning ortiqcha qismi yoqut kristalining panjarasiga 
beriladi.  2  holatdan  1  holatga  o‘tishning  tanlov  qoidalariga  muvofiq  man 
qilinganligi xrom atomlarining 2  holatda to‘planishiga olib keladi. agar 
majburiy uyg‘otish juda katta bo‘lsa, 2 holatdagi atomlarning konsentratsiyasi 
1 holatdagidan juda katta bo‘lib, 2 holatda elektronlarning juda zich joylashuvi 
ro‘y beradi (7.4-rasm). agar yoqutga xrom atomining metastabil holati (E
2
) 
va asosiy holati (E
1
) energiyalarining ayirmasiga teng, E
2
 – E
1
 = hv energiyali 
birorta foton tushsa, unda ionlarning 2  holatdan 1  holatga majburiy o‘tishlari 
ro‘y berib, energiyasi dastlabki fotonning energiyasiga teng bo‘lgan fotonlar 
chiqariladi.
Yoqut  lazeri.  Yoqut kristali aluminiy oksid al
2
O
3
 dan iborat bo‘lib, 
al ning ba’zi atomlari o‘rnini xromning uch valentli Cr
3 +  
ionlari egallagan 
bo‘ladi. kuchli yoritilish natijasida xrom atomlari 1  asosiy holatdan 
 
3 uyg‘ongan holatga majburiy ravishda o‘tkaziladi (7.3-rasm).

159
nurlanishsiz 
o‘tish
M
aj
bu
riy
 
uy
g‘o
tis
h
sp
ont
an
 
o‘
tis
h
sp
ont
an
 
o‘
tis
h
λ =
 0,
69
43
 μ
m
3
1
2
7.3-rasm.
Metastabil holat
3
2
1
2
1
7.4-rasm.
7.5-rasm.
Bu jarayon ko‘chkisimon rivojlanib, fotonlarning soni keskin ortib boradi 
(7.5-rasm). Bu fotonlarning nafaqat chastotalari, balki fazalari, tarqalish 
yo‘nalishlari va qutblanish tekisliklari ham bir xil bo‘ladi. natijada yoqutdan 
kuchaygan kogerent yorug‘lik dastasi, ya’ni lazer nuri chiqadi.
7.6-rasmda yoqut lazerini hosil qilish sxemasi ko‘rsatilgan. Yoqut tayoqcha 
1  xrom atomlarining metastabil holatga o‘tishini ta’minlovchi 2  gazli 
lampa bilan o‘ralgan. Yoqutning temperaturasi zarur qiymatda saqlanishini 
ta’minlash maqsadida sovitish sistemasi 3 ulangan.
1
2
3
3
lazer nuri
7.6-rasm.
Boshqa lazerlarning hosil bo‘lish mexanizmi ham shunga o‘xshaydi.
lazerning  turlari. kvant generatorlari kvant mexanikasi qonunlari 
asosida istalgan (elektr, issiqlik, yorug‘lik, kimyoviy va h.k.) energiyani 

160
kogerent yorug‘lik nuri energiyasiga aylantirib beradi. Bu ajoyib xossaga 
egaligi lazer nurining juda keng qo‘llanilishiga sabab bo‘lmoqda.
lazerlar faollashtiruvchi moddalarning turlariga, ya’ni qanday energiyani 
kogert yorug‘lik nuri energiyasiga aylantirishiga qarab bir nechta turlarga 
bo‘linadi. Bular: qattiq lazerlar, yarim o‘tkazgichli lazerlar, gaz lazerlari, 
kimyoviy lazerlar, tolali lazerlar, rentgent lazerlari va hokazolar.
Ular impuls, uzluksiz va kvaziuzluksiz rejimlarda ishlashi mumkin.
lazerning xossalari bilan tanishaylik.
Yuqori darajada kogerent, ya’ni fotonlarning fazalari bir xil.
Qat’iy  monoxromatik.  Dastaga kiruvchi fotonlar to‘lqin uzunliklarining 
farqi 10
–11
 m dan oshmaydi, ya’ni ∆λ < 10
–11
 m.
Nurlanish  quvvati  juda  katta.  lazer nurida nurlanish quvvati 10
16
–10
20
 
W/m
2
 gacha bo‘lishi mumkin. Bu juda katta qiymat hisoblanadi. Vaholanki, 
Quyoshning to‘la nurlanish spektri bo‘yicha nurlanish quvvati 7 · 10
7
 W/m
2
 ni 
tashkil qiladi.
Nurning  yoyilish  burchagi  juda  kichik.  Masalan, Yerdan Oyga 
yo‘naltirilgan lazer Oy sirtida 3 km diametrli joynigina yoritadi. Odatdagi 
projektor nuri esa 40 000 km diametrli maydonni yoritgan bo‘lardi.
lazerning  qo‘llanilishi.  Qulayligi  va  kam  energiya  sarflanishi  lazerning 
juda qattiq materiallarni qayta ishlash va payvandlashda keng qo‘llanilishiga 
imkon yaratdi. Masalan, oldin olmosdan kichkina teshikcha ochish uchun 24 
soat vaqt sarflangan bo‘lsa, hozir bu ish lazer yordamida 6–8 minutda amalga 
oshiriladi.
soatsozlik sanoati uchun zarur bo‘lgan yoqut va olmos toshlarda 
ochiladigan diametri 1–10 mm, chuqurligi 10–100 μm bo‘lgan nozik 
teshikchalar lazer yordamida hosil qilinadi.
lazer juda keng qo‘llaniladigan sohalardan yana biri –  materiallarni 
kesish  va  payvandlashdir.  Bu  ishlar  nafaqat  mikroelektronika,  poligrafiya 
kabi nozik sohalarda, balki mashinasozlik, avtomobilsozlik, qurilish 
materiallarini ishlab chiqarishda ham bajariladi.
lazer nurlari buyumlardagi nuqsonlarni aniqlash, kimyoviy reaksiyalar 
mexanizmini o‘rganish va ularni tezlashtirish, o‘ta toza materiallarni hosil 
qilishda ham juda yaxshi yordamchidir. hozir lazer yordamida izotoplar, 
jumladan, uran izotoplari ajratib olinmoqda.
lazer o‘lchov ishlarida ham juda keng qo‘llaniladi. Ular yordamida 
uzoqdan turib ko‘chishlarni, muhitning sindirish ko‘rsatkichini, bosimni, 

161
temperaturani o‘lchash mumkin. lazer nuri Yerdan Oygacha bo‘lgan 
masofani aniqlashtirishga, Oy xaritasiga aniqliklar kiritishga yordam berdi.
lazer tibbiyotda ham juda keng qo‘llanilmoqda. U qon chiqarmaydigan 
pichoq vazifasini bajarib, kishilarning umrini uzaytirishga, ko‘rish 
qobiliyatini tiklashga xizmat qilmoqda.
lazer qo‘llanadigan istiqbolli sohalardan yana biri – yuqori temperaturali 
plazma hosil qilishdir. Bu soha termoyadro sintezini lazer bilan boshqarish 
yo‘lida yaxshigina imkoniyatlar ochgani sababli olimlarning diqqat markazida 
turibdi.
lazerli disklar tushunchasi kompyuterda ishlovchilar va musiqasevarlar 
kundalik hayotining ajralmas qismiga aylanib qoldi.
hozirgi paytda lazerning qo‘llanilish sohasi shu qadar ko‘pki, ularning 
hammasiga to‘xtalib o‘tishning imkoni ham yo‘q. ammo bizning izlanuvchan 
o‘quvchimiz bu ishni mustaqil amalga oshiradi, degan umiddamiz.
1. Lazer nima?
2. Spontan nurlanish deb qanday nurlanishga aytiladi?
3. Majburiy o‘tish qanday hosil qilinadi?
4. Metastabil holat deb qanday holatga aytiladi?
5.  Lazerning  o‘lchov  ishlarida,  fanda,  tibbiyotda  qo‘llanilishiga  misol-
lar keltiring.
39-
mavzu.  atoM yadrosining tarkibi.  
bog‘lanish EnErgiyasi. Massa dEFEkti
Atom  yadrosi.  rezerford o‘z tajribalari natijasida atomning musbat 
zaryadlangan yadrosi (o‘zagi) bor degan xulosaga keladi. atomning kattaligi 
10
–10
 m bo‘lgan bir paytda yadroning kattaligi 10
–14
–10
–15
 m ni tashkil qiladi. 
Boshqacha aytganda, yadro atomdan 10 000–100 000 marta kichikdir.
shu bilan birga, atom massasining qariyb 95 foizi yadroda mujassam-
lashgan. agar biror jism massasining 95 foizi u egallab turgan hajmdan 
100 000 marta kichik hajmda mujassamlashganini e’tiborga olsak, barcha 
moddalar, asosan, bo‘shliqdan iborat ekanligiga hayratlanishdan boshqa ilojimiz 
qolmaydi. endi yadroning o‘zi qanday tuzilishga ega, degan masalani qaraylik.
Rus  fizigi  D.  I.  Ivanenko  va  nemis  fizigi  V. Geyzenberg  atom  yadrosi –  
proton va neytronlardan tashkil topgan, degan g‘oyani olg‘a surganlar.

162
Proton  (p)–vodorod atomining yadrosi, 1919-yilda rezerford va uning 
xodimlari tomonidan kashf qilingan. elektronning zaryadiga teng musbat 
zaryadga ega. Tinchlikdagi massasi m
p
 = 1,6726 · 10
–27
  kg ≈ 1836  m
e
 bu yerda  
m
e
 –   elektronning  massasi.  (Proton –   grekcha – “birinchi”).
Neytron  (n)  –  1932-yilda  ingliz  fizigi  J. Chedvik  tomonidan  kashf 
qilingan. elektr neytral zarra. Tinchlikdagi massasi m
n
 = 1,6749 · 10
-27
 
kg ≈ 1839 m
e
 (Neytron – lotincha u ham emas, bu ham emas).
Proton va neytronlarni birgalikda nuklonlar deyishadi (lotincha nucleus – 
yadro so‘zidan olingan). atom yadrosidagi nuklonlarning umumiy soni massa 
soni (A) deyiladi.
atom yadrosi Ze  zaryad miqdori bilan xarakterlanadi. Bu yerda: 
e = 1,6 · 10
–19
 
C 
 
ga teng bo‘lib protonning zaryadini xarakterlaydi. Z  – 
yadroning zaryad soni deyilib, u yadrodagi protonlar soniga teng va 
Mendeleyev elementlar davriy sistemasida kimyoviy elementning tartib 
raqami bilan mos keladi.
Yadro neytral atom qanday belgilansa, xuddi shunday belgilanadi: 
, 
bu yerda: X – kimyoviy elementning belgisi, Z – atomning tartib raqami 
(yadrodagi protonlar soni); A – massa soni (yadrodagi nuklonlar soni). 
atom elektr neytral bo‘lgani uchun ham yadrodagi protonlar soni atomdagi 
elektronlar soni bilan teng bo‘ladi.
izotoplar.  (Izotop – grekcha izos – teng, bir xil; topos – joy)  Tartib 
raqami (Z) bir xil, lekin massa soni (A) turlicha bo‘lgan elementlar izotoplar 
deyiladi. izotoplar yadrosidagi neytronlar soni (N = A – Z) bilan farq qiladi.
izobarlar. Massa soni (A) bir xil, lekin tartib raqami (Z) turlicha bo‘lgan 
elementlar izobarlar deyiladi. izobarlar yadrosidagi protonlar soni (Z = A – N) 
bilan farq qiladi.
Yadroning kattaligi. Yadroning radiusi tajriba natijasi asosida yozilgan
 
R = R
0
A  
(7–9)
formula bilan aniqlanadi. Bu yerda: R
0
 = (1,2–1,7) · 10
–15
 m. shuni ta’kidlash 
zarurki, atom yadrosining radiusi deganda, yadro kuchlarining ta’siri 
namoyon bo‘ladigan sohaning chiziqli kattaligi tushuniladi. Yadroning hajmi 
unga kiruvchi nuklonlar soni A  ga bog‘liq bo‘lsa-da, barcha yadrolarda 
nuklonlarning zichligi bir xil. Yadroning zichligi juda katta bo‘lib, 
ρ = 2 · 10
11
 kg/m
3
  atrofida.  Boshqacha  aytganda,  1 m
3
  yadro  materialining 
massasi  200  million  tonna  bo‘ladi.  Bu qadar katta massa qanday qilib 
bog‘lanib turar ekan?

163
Yadroni  kulon  kuchi  ta’sirida  parchalanib  ketishdan  saqlab  turadigan 
bunday tortishish kuchlari yadro kuchlari deyiladi.
Yadroning  bog‘lanish  energiyasi.  Tekshirishlarning ko‘rsatishicha, atom 
yadrosi ancha mustahkam tuzilishga ega. Demak, yadrodagi nuklonlar orasida  
ma’lum bog‘lanish mavjud. Yadroni  alohida  nuklonlarga  ajratish  uchun 
zarur  bo‘ladigan  energiya  yadroning  bog‘lanish  energiyasi  deyiladi. 
Yadroning bog‘lanish energiyasi uning barqarorligi o‘lchovidir. energiyaning 
saqlanish qonuniga ko‘ra, yadroni parchalash uchun qancha energiya sarflansa, 
yadro hosil bo‘lganda ham shuncha energiya ajralib chiqadi.
Xo‘sh, bu energiya nimaga teng va u qanday vujudga keladi?
Massa  defekti.  Yadro massasini mass-spektrometrlar  deb ataluvchi 
asbob yordamida katta aniqlikda o‘lchash mumkin. Bunday o‘lchashlarning 
ko‘rsatishicha, yadroning massasi uning tarkibiga kiruvchi nuklonlar 
massalarining yig‘indisidan kichik ekan. Boshqacha aytganda, nuklonlardan 
yadro hosil bo‘lishida
 
∆m = [Z · m
p
 + (A – Z)m
n
] – m
ya
 (7–10)
ga teng massa yetishmovchiligi vujudga keladi. Bu yerda: m
p
,  m
n
,  m
ya
 –  mos 
ravishda proton, neytron va yadroning massalari. Massaning yetishmagan 
bu qismi massa defekti deyiladi. Bizga ma’lumki, massaning har qanday Δm 
o‘zgarishiga  energiyaning  Δmc
2
  o‘zgarishi mos keladi. aynan shu energiya 
yadroni bir butun tutib turadi va bog‘lanish energiyasiga teng:
 E
bog‘
 = Δmc
2
 = [Z · m
p
 + (A – Z)m
n
 – m
ya
]c
2
. 
(7–11)
Tabiiyki, turli yadrolar uchun bog‘lanish energiyasi ham turlicha. Ularni 
taqqoslab, qaysilari barqaror, qaysilari esa beqarorroq ekanligini qanday 
aniqlashimiz  mumkin?  Buni  aniqlashning  yagona  yo‘li  har  bir  nuklonga 
to‘g‘ri keluvchi bog‘lanish energiyasini solishtirishdir.
Solishtirma  bog‘lanish  energiyasi  E
sol
  deb,  har  bir  nuklonga  to‘g‘ri 
keluvchi bog‘lanish energiyasiga aytiladi, ya’ni:
 
E
sol
 = 
E
bog‘
A
, (7–12)
bu yerda: A – yadrodagi nuklonlar soni.
7.7-rasmda solishtirma bog‘lanish energiyasi E
sol
 ning massa soni A ga bog‘liqlik 
grafigi  keltirilgan.  Ko‘rinib  turibdiki,  E
sol
 ning turli yadrolar uchun qiymatlari 
ham turlichadir. Mendeleyev elementlar davriy sistemasining o‘rtasida joylashgan 

164
elementlarning yadrolari ancha barqaror. Bunday yadrolar uchun bog‘lanish 
energiyasi 8,7 MeV ga yaqin. Yadrodagi nuklonlarning soni ortishi bilan 
bog‘lanish energiyasi kamaya boradi. Davriy sistemaning oxiridagi elementlar 
(masalan,  uran  uchun)  u  7,6  MeV  atrofida  bo‘ladi.  Bunga  sabab  –  yadrodagi 
protonlarning soni ortishi bilan ular orasidagi itarishish kuchining ortishidir.
7.7-rasm.
Elektronning atomga bog‘lanish energiyasi 10 eV atrofida bo‘ladi. Demak, 
nuklonning yadroga bog‘lanish energiyasi, elektronning atomga bog‘lanish 
energiyasidan million marta katta ekan.
Xuddi shuningdek, yengil yadrolar uchun ham solishtirma bog‘lanish 
energiyasi ancha kichik. Deyteriy uchun u bor-yo‘g‘i 1,1 MeV ni tashkil qiladi.
shuning uchun ham yadro energiyasini ajratib olishning ikki xil usuli 
va demak, yadro energetikasining ham ikki xil yo‘nalishi mavjud. Bulardan 
birinchisi, yengil yadrolarni sintez qilish bo‘lsa, ikkinchisi, og‘ir yadrolarning 
parchalanishidir.
1.  Atom yadrosining massa soni nimani ko‘rsatadi?
2.  Yadroning bog‘lanish energiyasi deb qanday energiyaga aytiladi?
3.  Massa defekti nima?
4.  Atom massasining qancha qismi yadroda mujassamlangan?
5.  Yadroning zaryad soni deganda nimani tushunamiz?