Кучланиш ва дифференциаллар

1 .3 . K u c h la r v a k u c hla n i s hla r
Qattiq jismga ta’sir qiluvchi kuchlar ikki guruhga ajratiladi: 
1. 
Sirt kuchlari
– jismlarning o‘zaro ta’sir sirtida yuzaga keluvchi 
kuchlar bo‘lib, 
q
kN/m
2
intensivlik bilan ifodalanadi, ya’ni yuza birligiga 
mos keluvchi kuchlar qiymati. 
2. 
Hajmiy kuchlar
– jismning har bir nuqtasiga ta’sir qiluvchi kuchlar 
(og‘irlik kuchi, inersiya kuchlari, elektromagnit kuchlar). 

---

6 
Tashqi kuch ta’sirida deformatsiyalanuvchi jism atomlari orasidagi 
masofa o‘zgaradi. Bu o‘zgarish qo‘shimcha atomlara’ro kuchlarni vujudga 
keltiradi. Bu kuchlar kesimlar medoti bilan aniqlanadi: Jismning biror M 
nuqtasidan o‘tuvchi kesim o‘tkazamiz (1.1-rasm). Bu kesim jismni ikkita 
B
va 
C
qismga ajratadi. (a) kesimga 
v
tashqi normal o‘tkazamiz va uning 
yo‘naltiruvchi kosinuslarini quydagicha aniqlaymiz:
).
,
cos(
);
,
cos(
);
,
cos(



z
n
y
m
x




(1.1) 
1.1- rasm. 1.2- rasm. 
Shartli ravishda tashlab yuboriladigan 
C
bo‘lakning 
B
bo‘lakka 
ta’sirini noma’lum kuchlar bilan almashtiramiz. Bu kuchlarning jism kes-
imining butun yuzasi bo‘ylab taqsimlanish qonuni hozircha noma’lum. 
Shuning uchun 
M
nuqtani o‘zida saqlovchi biror 
dA
- cheksiz kichik may-
donchaga ta’sir qiluvchi 
dF
- cheksiz kichik kuchni deb belgilasak, u 
quyidagicha topiladi: 

P
dA
dF
dA


0
lim
, (Pa, kPa…),
(1.2) 
bu yerda 

P
- tanlangan kesimning tanlangan nuqtasi atrofidagi birlik yu-
zaga mos keluvchi kuch bo‘lib, bu shu nuqtadagi to‘liq kuchlanishni ifoda-
laydi (1.2-rasm). 
To‘la kuchlanish haqidagi masalani yechish jarayonida bu kuchlanish 
koordinat o‘qlari bo‘ylab tashkil etuvchilarga ajratiladi, kesim esa koordi-
nat tekisliklariga parallel qilib tanlab olinadi. Bunday holda kesimga nor-

---

7 
mal koordinat o‘qlariga parallel bo‘ladi (1.3-rasm). Masalan, 
zOy
tekislik-
ka parallel kesimni tanlab olaylik. Bu kesimga qo‘yilgan normal bo‘ylab 
yo‘nalgan to‘la kuchlanishning tashkil etuvchisi (1.3-rasm) – bu normal 
kuchlanish bo‘lib, u 
x

(indeks kuchlanishning yo‘nalishini ko‘rsatadi). 
To‘la kuchlanishning shu tanlangan kesimga urinma bo‘ylab yo‘nalgan
tashkil etuvchilari – bu urinma kuchlanishlar bo‘lib, ular 
yx

, 
zx

(birinchi 
indeks yo‘nalishini, ikkinchisi kesimga normal yo‘nalgan o‘qni ifodalaydi) 
dan iborat (1.3-rasm). 
1.3- rasm. 
Ishoralar qoidasi quyidagicha: agar kesimga qo‘yilgan tashqi normal 

ning yo‘nalishi birorta koordinata o‘qining musbat (manfiy) yo‘nalishi bi-
lan mos tushsa, u holda kuchlanish musbat; agar ular mos koordinata 
o‘qlarining musbat (manfiy) tomoniga yonalgan bo‘lsa. Ma’lumki, jism-
ning har xil nuqtalaridagi kuchlanishlarning qiymatlari har xil bo‘ladi, u 
holda umumiy holda barcha kuchlanishlar nuqtalar koordinatalarining 
funksiyalari bo‘ladi.