Kurs: 2 Qrup: 722a Tələbə

7. Riyazi statistikanın elementləri

Riyazi statistika ehtimal nəzəriyyəsindən bir sıra cə­hətləri ilə, müstəqil riyazi elm kimi seçilir, lakin əsas tədqiq üsulları və mühakimə vasitələri ehtimal nəzəriyyəsinə əsasla­nır. Bu onunla izah oluna bilər ki, riyazi statistikanın öyrəndiyi məsə­lə­lər ehtimal nəzəriyyəsinin öyrəndiyi məsələlərin tərsidir. Yə­­ni, əgər ehtimal nəzəriyyəsində hadisə və proseslərin əv­vəl­­cədən verilmiş hər hansı riyazi modeli məlum idisə, riyazi sta­tistikada hadislərin realizəsindən statistik əldə edilən veri­lənlərə görə hadisələrin nəzəri-ehtimal modelini qurmaq lazım gəlir.

Hər bir elmin son nəticədə əsas məsələsi real proseslərin tabe olduqları qanunauyğunluqların tədqiq və aşkar edilməsindən ibarətdir. Hər bir belə qanuna­uy­ğunluğu aşkar etmək üçün kifayət qədər sınaqlar (müşahidələr, ölçmələr, təcrübələrin qoyulması və s.) aparılır və araşdırılan prosesin hər hansı xarak­teristikası müşahidə olunur və ya ölçülür. Sınaqların nəticələri eksperimental verilənlər adlanır. Təsadüfi kəmiyyət üzərində aparılmış müşahidələrin nəticələri isə statistik verilənlər adlanır. Alınmış nəticələr sistemləşdirilir, müəyyən əlamətlərə görə qruplaşdırılır, analiz edilir və nəticədə öyrənilən hadisələr üçün səciyyəvi olan qanunauyğunluqlar aşkar edilir.
Sınaqların nəticələri və həm də başqa yolla əldə olunmuş statistik verilənlərin analizi metodları riyazi statistikanın predmetini təşkil edir.
Riyazi statistika təsadüfi proseslərin qanunauyğunluqlarını öyrə­nən ehtimal nəzəriyyəsinə əsaslanır. Riyazi statistikanın metodları statistik və eksperimental verilənlərin təsadüfi kəmiyyətin realizasiyası, müşahidə və yaxud təsadüfi sınaq­ların aparıl­ması nəticəsində əldə edildiyini fərz edir. Bu isə riyazi statistikanın ehtimal nəzə­riyyəsi ilə əlaqəsini şərtləndirir.
Beləliklə, riyazi statistikanın əsas məsələsi kütləvi hadisələr və proseslər üzərində aparılmış müşahidə və sınaqların nəticə­lərinə əsasən onların qanuna-uyğunluqlarını öyrənməkdən, yəni statistik qə­rar­lar qəbul etməkdən ibarətdir. Statistik qərarlar ayrı-ayrı sınaqlara aid olmayıb, hadisənin ümumi xarakteristikaları haqqında təkliflərdir. Ümumiyyətlə, statistikanın məzmununu üç bölməyə ayırmaq olar:

1. 
   Statistik müşahidə və yaxud sınaq nəticəsində alınmış verilənlərin toplanması, sistemləşdirilməsi və qruplaşdırılması üsullarını müəyyən etmək;
   
2. 
   Toplanılmış məlumatların statistik tədqiqi. Yəni müşahidə­nin nəticələri əsasında aşkar edilmiş qanunauyğunluqların aydın­laşdırılması;
   
3. 
   Tədqiqatın məqsədindən asılı olaraq statistik məlumatların riyazi metodlarla toplanması, sistemləşdirilməsi, üzərində yenidən işlənməsi, interpretasiyası və analiz edilməsi, bunlardan həm elmi, həm də praktiki nəticələr çıxarılması üçün metodların işlənib hazırlanması, əldə olunan məlumatlar əsasında çıxarılan nəticələrin dəqiqliyi və etibarlığının qiymətləndirilməsi.
   

Məhz 3-cü bölmə riyazi statistikanın məzmununu təşkil edir. Bura aşağıdakılar aiddir:

• 
  hadisənin naməlum baş vermə ehtimalının qiymətləndirilməsi; növü mə­lum olan paylanmanın naməlum parametrlərinin qiymətlən­dirilməsi; təsadüfi kəmiyyətin bir və ya bir necə təsadüfi kəmiyyətdən asılılığının qiymətləndirilməsi.
  
• 
  paylanma funksiyasının növü haqqında və növü məlum olan paylan­ma funksiyasının parametrləri haqqında hipotezlərin yoxlanılması.
  

Riyazi statistika tədqiqatın başlanğıcına qədər (sınaqların planlaş­dırılması) və tədqiqat zamanı (ardıcıl analiz) sınaqların zəruri sayının müəyyən edilməsi üçün metodlar işləyib hazırlamışdır. Müasir riyazi statistika qeyri-müəyyənlik şəraitində qərarların qəbul edilməsində mühüm rol oyna­yan bir elm sahəsidir.