Kurs: 2 Qrup: 722a Tələbə

2. Statistik modellər. Riyazi statistika ehtimal nəzəriyyəsi ilə sıx surətdə əlaqədə olan tətbiqi riyazi elmdir. O, ehtimal nəzəriyyəsinin anlayışları və metodlarına əsaslanaraq öz spesifik məsələlərini həll edir. İstənilən riyazi nəzəriyyə onun öyrəndiyi real prosesləri əks etdirən müəyyən modellər çərçivəsində qurulur. Riyazi model gerçəkliyi riyazi ifadələr vasitəsilə riyazi dildə təsvir edir. Riyazi statistikanın məsələlərinin spesifikliyini anlamaq və statistik modellərlə tanış olmaq üçün ehtimal nəzəriyyəsinin bəzi məsələlərini xatırlayaq.
Təsadüfi hadisələrin riyazi modelləri ehtimal nəzəriyyəsində öyrənilir. Bu modellər – ehtimal fəzasına əsaslanır. Burada hər bir hadisəsinin p ehtimalının məlum olduğu fərz edilir. Ehtimal nəzəriyyəsinin əsas məsələsi verilmiş modelə görə müxtəlif mürəkkəb hadisələrin ehtimallarının tapılması üsullarını işləyib hazırlamaqdan ibarətdir.
Təcrübədə isə konkret sınaqla bağlı olan hadisənin p ehtimalı çox nadir hallarda məlum olur. Məhz bu anlamda riyazi statistikada bir növ ehtimal nəzəriyyəsinin tərs məsələlərinə baxılır. Məsələn, ehtimal nəzəriyyəsinin ilk məsələlərindən birində – metal pulun dəfə atılışından ibarət olan sınaqda metal pulun “gerb” üzünün dəfə düşməsi hadisəsinin ehtimalını tapmaq tələb olunur. Riyazi statistikada isə “gerb” üzünün dəfə düşməsi məlum olduqda, naməlum p ehtimalını qiymətləndirmək tələb olunur.
Beləliklə, ehtimal modelində bu və ya digər qeyri-müəyyənlik olduqda statistik model tətbiq edilir. Riyazi statistikanın əsas məsələsi sınağın nəticələri əsasında əldə edilmiş məlumatlara əsasən qeyri-müəyyənliyi aradan qaldırmaqdan və ya onu kifayət qədər azaltmaqdan ibarətdir.
Riyazi statistika - statistik qərarlar haq­qında elmdir. O, statistik modellərin strukturunu sınaqların nəticələrinə əsasən aşkar edir, dəqiqləşdirir və yuxarıda deyildiyi kimi müəyyən mənada ehtimal nəzəriyyəsinin tərs məsələlərini həll edir.
Riyazi statistikanın yaranması və inkişafı praktiki məsələlərin həllinə tələbatdan irəli gəlmişdir. Onun metodları elm və texnikanın müxtəlif sahələrində müvəffəqqiyyətlə tətbiq edilir. Bu metodlar iqtisadi, bioloji, kənd təsərrüfatı, tibbi, sosioloji tədqiqatlarda; müxtəlif elm sahələrində, o cümlədən, fizika, geologiya, psixologiya və hərbi işdə geniş surətdə istifadə edilir.