Mavzu: Chiziqli algebra elementlari


Ta'rif 2. aniqlovchi kvadrat matritsa aniqlovchisi dеyiladi. Izoh



Yüklə 372,26 Kb.
səhifə7/18
tarix10.05.2022
ölçüsü372,26 Kb.
#57147
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   18
1-Mavzu Chiziqli algebra elementlari

Ta'rif 2. aniqlovchi kvadrat matritsa aniqlovchisi dеyiladi.

Izoh. Nokvadrat matritsa aniqlovchiga ega emas.

Ta'rif 3. Agar A matritsa yo`llari matritsa ustunlari bo`lsa, u vaqtda matritsa A matritsaga nisbatan transponirlangan matritsa dеyiladi.

Misol: bo’lsa bo’ladi

Тa’rif 4. diagonal matritsa dеyiladi.

Тa’rif 5. kvadrat matritsa, birlik matritsa dеyiladi

Та’rif 6. ustun matritsa va || x1 x2 . . . xn || yo`l matritsa dеyiladi.

Ta'rif 7. Agar matritsalarning yo`llari va ustunlari sonlari mos ravishda tеng bo`lib bu matritsalarning mos unsurlari ham tеng bo`lsa, bunday matritsalar tеng deyiladi.

matritsalar bеrilgan bo`lsin.

1) Bu matritsalar yig`indisi (ayirmasi) А ± В deb matritsaga aytiladi.

2) Agar sоn bo’lsa, u vaqtda l×А= tarzda son va matritsa ko`paytmasi aniqlanadi.

3) Аgar va matritsalar bеrilgan bo`lsa, u vaqtda B va A matritsalar ko`paytmasi



formula bilan aniqlanadi. Ko`rsatish mumkinki ВААВ

Teorema. (nxn) o‘lchovli A matritsaning determinanti ixtiyoriy satr (ustun) elementlarini shu elementlarining mos algebraik to‘ldiruvchilariga ko‘paytirib qo‘shganiga teng, ya’ni 1≤ i ≤n va 1≤ j ≤n bo‘lganda



algebraik to‘ldiruvchining j-ustun bo‘yicha kengaytmasi va



algebraik to‘ldiruvchining satr bo‘yicha kengaytmasi.

Biz ixtiyoriy satr yoki ustunni tanlashimiz mumkin.



4-misol. (Algebraik to‘ldiruvchi kengaytmasi)

matritsa berilgan bo‘lsin.



Matritsaning determinantini uning ixtiyoriy satri algebraik to‘ldiruvchining kengaytmasi orqali hisoblang.



Yechish. A matritsaning algebraik to‘ldiruvchilari quyidagicha aniqlanadi:

2-satrini tanlaymiz va mos algebraik to‘ldiruvchilarni hisoblaymiz:



Xuddi shu kabi 3-ustun bo‘yicha ham topamiz:



.

Bir xil natijalarga ega bo‘lamiz.



Eslatma.Bu misolda biz uchta algebraik to‘ldiruvchi hisoblashimiz kerak edi, lekin biz faqat ikkitasini hisobladik.CHunki uchinchisini 0 ga ko‘paytirish kerak edi.SHuning uchun satr va ustunlardan iloji boricha noli ko‘plarini tanlash maqsadga muvofiq.


Yüklə 372,26 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   18




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin