Maxsus ta’lim vazirligi

Ta’rif. Birorta ham elementga ega bo‘lmagan to‘plam bo‘sh to‘plam deb ataladi va u  orqali belgilanadi.

To‘plamlar odatda lotin yoki grek alifbosining bosh harflari bilan, ularning elementlari esa shu alifboning kichik harflari bilan belgilanadi. Agar A

to‘plam
a, b, c, ...
elementlardan tuzilgan bo‘lsa, u
^{A } ^{a, b, c, ...}
ko‘rinishida

yoziladi. To‘plamni tashkil etuvchi elementlar chekli yoki cheksiz bo‘lishi mumkin. Bu munosabat bilan to‘plamlar chekli to‘plam yoki cheksiz to‘plam

¹ Жўраев Т.Ф.Топологияга кириш. Ўлчамлар, функторлар, чизиқлар. -Т.: 2012. -187 б.

bo‘ladi. a ob’ekt A to‘plamning elementi ekanligi a  A shaklda, a ob’ekt A

to‘plamga tegishli emasligini esa a  A
ko‘rinishida ifodalanadi¹.

3. 
   Ta’rif. Agar A to‘plamning har bir elementi B to‘plamning ham elementi bo‘lsa, A to‘plam B to‘plamning qismi, ba’zan qism to‘plami deyiladi va
   

ko‘rinishida belgilanadi.

A  B

Ta’rifdan har qanday A to‘plamning o‘zi o‘zining qismi, ya’ni
A  A
ekanligi bevosita ko‘rinadi.
Bo‘sh to‘plam har qanday to‘plamning qismidir. A va  to‘plamlar A to‘plamning xosmas qismlari, boshqa hamma qismlari esa uning xos qismlari deyiladi.

4. 
   Ta’rif. Agar A to‘plam B to‘plamning qismi va B to‘plam A
   

to‘plamning qismi bo‘lsa, A to‘plam B to‘plamga teng deyiladi va
A  B
ko‘rinishida ifodalanadi.
A va B to‘plamlar berilgan bo‘lsin. Bu to‘plamlardan yangi to‘plam hosil qilish uchun to‘plamlar ustida bajariladigan quyidagi amallarni kiritamiz:

5. 
   Ta’rif. A va B to‘plamlarning kamida bittasiga tegishli bo‘lgan barcha elementlardan tuzilgan C to‘plam shu to‘plamlarning birlashmasi deyiladi va
   

ko‘rinishida belgilanadi.

A  B

¹ Р.Н. Назаров, Б.Т.Тошпўлатов, А.Д. Дўсумбетов. Алгебра ва сонлар назарияси. I қисм. Ўқитувчи. 1995.
– 271 б.

Yuqoridagi ta’rifga ko‘ra C to‘plamni quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:
C  A  B  _x x  A yoki x  B_.

6.