Mexanika-Matematika fakulteti

III-bobga qisqacha xulosa

Uchinchi bob asosiy bob hisoblanib bunda uchta paragrafdan iborat. Brinchi paragrafda manfiymas funksiyalarning xosmas karrali integrallari tekshirilib
o’rganilgan, manfiymas funksiyadan ochiq to’plam bo’yicha xosmas karrali integralini yaqinlashishga tekshirishda D ning barcha qamrovchilarini qarash shart emas, balki D ni monoton qamrovchi o’lchovli ochiq to’plamlarning hisoblashga qulay bittasini tanlash yetarli degan xulosaga kelamiz. Shuningdek bir o’lchamli xosmas integrallar holidagi kabi xosmas karrali integrallar uchun ham taqqoslash teoremasi o’rinli ekakligini aytib o’tamiz.
Ishora almashinuvchi funksiyalarning ham integrallari qaralgan, xosmas karrali integrallarning yaqinlashish va absolyut yaqinlashish tushunchalarining ustma-ust tushishidan ishora almashinuvchi funksiyalarning xosmas integrallarining o’rganishfa foydalaninladi.
Integral ostidagi ko’phadni koeffetsintlari orqali baholashda quyidagi lemmadan foydalanilgan.
Lemma.Faraz qilaylik bo’lsin, uholda quyidagi tengsizlik o’rinli

bu yerda faqatgina va darajaga bog’liq bo’lib, lekin koefisintlarga bog’liq emas[10].

Xulosa

Magistrlik dissertatsiyasi maxsus sohalar bo’yicha karrali xosmas integrallarni o’rganishdan iborat bo’lib, bu sohalar bo’yicha integrallarni o’rganish matematik analiz va kompleks analiz usullaridan foydalanib misollar qaralgan.
Xosmas karrali integrallar nazariyasi juda yaxshi keltirilib xossalari bilan birgalikda o’rganilgan.Soha chegaralanmagandafunksiya chegaralangan va soha chegaralanib funksiya chegaralanmagan hollarda xosmas integrallar o’rganilgan. Chegaralangan sohada xosmas integrallarni xos integrallarga keltirish masalasi quyidagi teoremada bir o’zgaruvchili bo’lganda keltirilgan.

Faraz qilaylik
 Ca,b,
 (x)
esa yetarlicha differensiallanuvchi funksiya

bo’lib, c a, b uchun  (c)  0