Moliya” fanidan O’quv-uslubiy majmua bilim sohalari

(1)" ^{( }}
Biz (1 4- r)ⁿ kelgusi qiymat omili deb olamiz. Shunday ekan, dollaming kelgusi qiymati, ma’lum dollar qiymatini kelgusi qiymatiga ko’paytirish ko’paytirish orqali aniqlanadi.
Kelgusi qiymat = joriy qiymat x (kelgusi davr omili)
Kelgusi qiymat omili = (1 -f r)ⁿ.


15.1-rasm.100$ 6% foiz stavka bilan 20 yilga investitsiyalangan

1. 
   - formulada 100$ investitsiya dastlabki 20 yilda 6% murakkab foiz stavkasida qancha bo’lishini ko’rsatadi. Hisobga olingki, foiz har yili yillik o’sib boradi. Buning sababi, har yili foiz dastlabki investitsiya va o’tgan davrda olingan foiz daromadlari hisobi ga olinadi. Foizdan foiz olishga qaratilgan holatda murakkab foiz hisoblash debataladi. Agar siz dastlabki investitsiyadan faqat foiz ishlab topsak, bu oddiy foiz stavka deb ataladi.
   

Yillar

2. 
   rasm. Dastlabki investitsiya qilingan $100 kelgusi qiymati va 0, 5, 10 va
   

15 foizlarda diskontlanishi
Dastlabki investitsiya murakkab foiz stavkasida hisoblangan qiymat va kelgusi qiymatio’rtasidagi aloqadorlikni 15.2-rasmdagidek tahlil qilsak, investitsiyaning kelgusi qiymati oshishi hisoblanayotgan yillarning oshirilishi yoki yuqori foiz stavkasi orqali amalga oshirilishi mumkin. Buni (1) tenglamada ham ko’rishimiz mumkin, chunki joriy qiymat o’zgarmaganda r yoki n dagi o’sish kelgusi qiymatning oshishiga sabab bo’ladi.
Pulni vaqt bo’yicha surish usullari. Pulning vaqt bo’yicha qiymati muammosini yechishda 3 xil turli yondashuvdan foydalanishimiz mumkin. Birinchisi shunchaki matematik hisob kitoblardan foydalanamiz. Moliyaviy kalkulyatorlar ikkinchi usul; usullarning ko’pchiligi pulning vaqt bo’yicha qiymatini aniqlashda yaxshi natija beradi. Ko’p yillik tajribaga asoslanib, Texas Instruments BA II Plus yoki Hewlett-Packyard 1 0BII kalkuyatorlari yaxshi tanlov bo’lishi mumkin. So’nggida jadvallar ham pulni vaqt bo’yicha qiymatini aniqlashi mumkin, real hayotda, ular savolsiz qabul qilinadigan tanlovlardir.
Matematik hisob kitoblar. Pul qiymatining kelgusi qiymatini aniqlamoqchi bo’lsak, matematik hsiob kitoblar keng qo’llaniladi. Ammo, biz pulning vaqt bo’yicha qiymatini moliyaviy kalkulyator yoki jadvallardan foydalangan holda hisoblash osonroq. Ular dunyo bo’yicha tanlangan usullar.
Moliyaviy kalkulyatordan foydalanish. Moliyaviy kalkuyatordan foydalanishni ko’rishdan avvval, moliyaviy kalkulyatorda “pulning vaqt bo’yicha qiymati” tugmalari bilan tanishsak. Pulning vaqt bo’yicha qiymati hisob kitoblarida aniq tugmalardan foydalanilsa ham turli kompaniyalarda ishlab chiqarilganda qisman farqlanishi mumkin, belgilar lekin odatda bir xil. Quyidagi belgilar Texas Instruments BA II Plus kalkulyatori tugmalari hisoblanadi:

Menyu	Tavsifi
tugmalari
Bu bobda foydalaniladigan Menyu tugmalari quyidagilar
N	Diskontlanayotgan davrlar va to’lovlarning umumiy sonini
	saqlaydi (hisoblaydi)
I/Y	Har bir davr uchun foizning (diskont yoki o’sish) stavkalarini
	saqlaydi (yoki hisoblaydi)
PV	Pul oqimining joriy qiymati (bir qancha pul oqimlari)ni
	saqlaydi (yoki hisoblaydi)
FV	Kelgusi qiymat, so’nggi pul oqimining dollar qiymati (yagona
	pul oqimi yoki bir qancha pul oqimlarining)ni saqlaydi (yoki
PMT	hisoblaydi)
	Har bir depozitga qo’yilgan yoki olingan annuitet (yoki
	tenglik) to’lovlarining dollar qiymatini saqlaydi (yoki
	hisoblaydi)

Bu yerda tasvirlangan tugmalar TI BA II Plus kalkulyatorga to’g’ri keladi. Boshqa moliyaviy kalkulyatorlarda ham deyarli bir xil tugmalar mavjud. Ular qisman farq bilan belgilanadi. Biz moliyaviy kalkulyatorlar tugmalari hozirgacha
foydalanib kelgan matematik mormulalardan turliligidan foydalanib to’xtab belgilarni aniqlashimiz zarur. masalan, biz pastda belgilangan n tugmaidan diskontlanayotgan davrni ifodalash uchun foydalansak, shunday qilib u TI BA II Plus kalkulyatorining yuqori qismida N harfi bilan belgilangan. shuningdek, I/Y tugmasi har bir davr uchun foiz stavkasini bildiradi u biz ishlatgan r ga to’g’ri keladi.
Ba’zi moliyaviy kalkuyatorlar CPT tugmasiga ega bo’lib hisoblash ma’nosini bildiradi. Bu juda sodda tugma chunki kalkulyatorning hisob kitobni boshlashini bildirish uchun foydali. So’ngida PMT tugmasi har bir davrda olingan bir xil to’lovlarni bildirishda ishlatiladi.
Bu tomondan nima sababdan biz kitobda kalkuyatordan farqli belgilardan foydalanayotganimizga hayron bo’lishingiz mumkin. Javobi shuki, baxtga qarshi, moliyaviy kalkulyatorlarning belgilarini aniq qilmaydi. Microsoft Excelning tugmalari ham farq qiladi.
Yodda saqlash uchun muhim nuqta moliyaviy kalkulyatordan foydalanishda pul chiqimlari (investitsiya kiritishdagi sarflar) manfiy belgilar bilan kiritiladi. Natijada moliyaviy kalkulyator buni pulni “qo’ldan chiqarish” sifatida tushunadi va investitsiya jarayonida uni ayirib tashlaydi. Kalkulyator pulni “qo’lga qaytish” deb qabul qilsa, qabul qilinganidan so’ng musbat sonni kiritadi. Har bir kalkulyator o’zgaruvchilarni kiritilishiga qarab turlicha boshqariladi. Sizni aniq bir
о 1
kalkulyatorning ishlashiga o’rgatish yaxshi fikr deb hisoblash o’rinsiz .
O’zingiz biladigan barcha o’zgarishlarni kiritib bo’lganingizdan so’ng, nol qiymatga ega o’zgaruvchilarni kiritganda kalkulyator sizning o’rningizga hisob kitoblarni bajaradi. Agar sizda Texas Instruments BA II Plus kalkulyatori bo’l sa, o’zingiz topishga harakat qiayotgan o’zgaruvchini bildiruvchi tugmadan so’ng (CPT) hisoblash tugmasini bosing. Hewlett-Packyard 1 0BII kalkulyatorida esa, ma’lum o’zgaruvchilarni kiritgandan so’ng, hisoblash uchun so’nggi o’zgaruvchining tugmasini bosish kifoya.
Eng yaxshi boshlashda, muammoning barcha o’zgaruvchilarini kiritish zarur. so’ng muammoda qatnashmagan barcha o’zgaruvchilarga nol qiymatni belgilash zarur. Siz belgilagan turi o’zgaruvchilar pul oqimi yo’nalishida aks etganini tekshirish zarur.