Moliya” fanidan O’quv-uslubiy majmua bilim sohalari

P, = .5


,= 1.0


The return ( % ) on the factor. F

1. 
   rasm. Aksiyalardan qo’shimcha daromad
   

Aksiyalardan qo’shimcha daromad, Ri - Ri va F faktor har xil betalar uchun (bu yerda Pi> 0) orasidagi munosabatni ifodalaydi. 18.1-rasmdagi chiziqlarda nuqtaqi tenglama 10.2 da tizimsiz risk yo’q deb tasavvur qilganmiz. Bu yerda ei nolga teng. Biz ijobiy betalarni gipoteza qilayotganimiz uchun, chiziqlar yuqoriga yo’nalgan, F bilan aksiyalardai daromadlar oshayotganini ko’rsatadi. E’tibor bering agar faktor nolga teng bo’lsa (F = 0) chiziq nol orqali o’tib y o’qida yotadi.
Aksiyalardagi ortiqcha (%) daromad i: Ri - Ri
Har bir chiziq har xil qimmatli qog’ozlarni ifodalaydi, har bir qimmatli qog’ozlar har xil betalarni ifodalaydi.
Endi, keling har bir aksiya yakka faktorli modelga ergashuvchi aksiya portfellarini yaratganimizda nima sodir bo’lishini kuzatamiz. Xportfelda i qimmatbaho qog’ozning proporsiyasi hisoblansin. Bunday holatda , agar yakka shaxs 100$ lik portfel bilan General Motors da 20$ olishni xohlasa, bu X_GM = 20% deb takidlanadi. Chunki, X lar biz aksiyalarning har biriga investitsiya qilayotgan boylik hissasini aks ettiradi. Shunigdek, biz 100% gacha yoki 1 ga oshirishimiz kerakligini bilamiz:
X₁+X₂ +X₃ + ■■■ + X_N = 1 Bilamizki, portfel foyda bu portfelning alohida aktivlardagi ulushlarning o’rtacha qiymati. Algebraik tarzda esa, bu qiyidagicha yoziladi:
Biz 10.1 tenglamadan har bir aksiya o’z navbatida ikki faktor F va kutilmagan risk e, orqali aniqlanishi ko’rdik. Shuningdek, tenglama 1 o’mini bosuvchi tenglama 2 dagi har Rj da biz quyidagiga ega bo’lamiz:
(Aksiya 1dagi foyda) (aksiya 2 dagi foyda) (3)
(Aksiya 3dagi foyda) (Aksiya N dagi foyda)
Tenglama 10.3 bizga portfeldagi foyda parametrlarining uch qurilmasi asosida aniqlanishini ko’rsatadi:
S Alohida individual qimmatbaho qog’ozdagi kutilayotgan foyda, R_t.
S Factor orqali ko’payuvchi har bir qimmatbaho qog’ozning betasi, F.
S Har bir qimmatbaho qog’ozning kutilmagan riski, .
Biz tenglama 3 ni parametrning uch qurilmasi asosida quyidagicha ifodalaymiz: