Nazariy mexanika. Statika. Kuchlar sistemasi

4-masala

Berilgan:
α	β	P, kN
60°	30°	8,0

Shaklda ko’rsatilgan qurilmaning (konstruksiyaning) bir qator vaznsiz sterjenlarda hosil bo’ladigan zo’riqishlarning
miqdor va yo’nalishlari analitik aniqlansin.
29-shakl


Yechish:
1. ACvaAD sterjenlarning P kuchi qo’yilgan A nuqtaning muvozanatini tekshiramiz. 2. AB, AC sterjenlarni kesib, A nuqtani ajratib, erkin deb bog’lanishlardan xoli deb qaraymiz. P kuchi va sterjenlarda hosil bo’ladigan zo’riqishlarni T_S, T_B va T_D belgilab sterjen o’qlari bo’ylab yo’naltiramiz. 3. Кesishuvchi kuchlarni muvozanat shartlarini tuzamiz, buning uchun kuchlarning koordinata o’qlardagi proyeksiyalarining yig’indisini tuzamiz. gvaq burchaklarni kiritamiz.
(1)
(2)
(3)
Masalani yechish uchun avvalo sing, cosgva sinq, cosq larning
qiymatlarini hisoblab chiqamiz.
a) DCDA dan DBDA dan
Bu yerdan:

Trigonometrik formulalarni tatbiq qilib, quyidagilarni aniqlaymiz.


b) Shakldan ko’rinadiki

Trigonometrik formulalarga asosan


Hisoblangan qiymatlarni muvozanat tenglamalariga qo’ysak, quyidagilarni hosil qilamiz.



Bulardan quyidagilarni olamiz

Olingan natijalar shuni ko’rsatadiki, berilgan P kuch ta’siridan ACvaAB sterjenlar siqilar ekan, AD sterjen esa cho’ziladi. Natijalarniquyidagijadvaldaberishmumkin.

2.1-jadval

Sterjenlar	Zo’riqishlar	Sterjenlar teng holati
AB	7,7 kN	siqiladi
AC	4,4 kN	siqiladi
AD	3,8 kN	cho’ziladi