Oliy va amaliy matematika

5. X
uzluksiz tasodifiy miqdorning
zichlik funksiyasi berilgan . 
F (x)
taqsimot funksiyani toping. 
6. 
Tumandagi 10 ta oziq-ovqat do‘koni bo‘yicha bir oylik tovar-ayirboshlash hajmi (
X
) 
va shu davr mobaynidagi muomala harakatlari (
Y
) hajmi o‘rganilgan. Bu ma’lumotlar asosida 
tanlanma korrelyatsiya koeffitsentini toping.
 
X
(mln 
so‘m)
 
200
 
300
 
320
 
410
 
304
 
500
 
540
 
600
 
650
 
700
 
Y
(mln 
so‘m)
 
20
 
27
 
30
 
36
 
38
 
44
 
50
 
56
 
58
 
60
 
7. 
Bosh to‘plamning miqdoriy belgisi normal taqsimlangan. Bosh to‘plamning
noma’lum matematik kutilmasi (
a) 
ni 
0,95
ishonchlilik ehtimoli bilan qoplaydigan ishonchlik
oralig‘ini toping, bunda o‘rtacha kvadratik chetlanish 
=4, tanlanma o‘rtacha
=10,2
va 
tanlanma hajmi 
n=16
.
 
 
 
 
 
2
,
0
;
15
,
0
;
1
,
0
3
2
1
=
=
=
p
p
p













=
.
3
,
0
,
3
6
,
3
sin
3
,
6
,
0
)
(




x
agar
x
agar
x
x
agar
x
f

n
x

---

8-variant 
1. 
Qutida 60 ta lampochka bo‘lib, ularning 10 tasi yaroqsiz. Tavakkaliga 4 ta 
lampochka olinadi. Olingan lampochkalar ichida:
A)
yaroqsizlari yo‘q bo‘lishi; 
B)
yaroqlilari yo‘q bo‘lishi ehtimollarini toping. 
2.
Ikki sportchidan har birining mashqni muvaffaqiyatli bajarish ehtimoli 0,5 ga teng. 
Sportchilar mashqni navbat bilan bajaradilar. Bunda har bir sportchi o‘z kuchini ikki marta 
sinab ko‘radi. Mashqni birinchi bo‘lib bajargan sportchi mukofot oladi. Sportchilarning 
mukofot olishlari ehtimolini toping. 
3.
O‘n kishidan iborat guruhdagi aspirantlarning har biri tasodifiy ravishda haftaning 
to‘rt kunidan birida (dushanba, seshanba, chorshanba yoki payishanba) ilmiy maqolalar bilan 
ishlash uchun kutibxonaga boradi. Quyidagi hodisalar ehtimollarini toping:
A
={dushanbada 
1 ta, seshanbada 2 ta, chorshanbada 3 ta va payshanbada 4 ta aspirant kutibxonaga keldi}, 
B
={dushanbada 3 ta, seshanbada 7 ta aspirant kutubxonaga keldi}, 
C
={5 ta aspirant haftaning
birinchi ikki kunida, qolgan 5 ta aspirant esa haftaning ikkinchi ikki kunida kutubxonaga 
keldi}, 
D
={dushanba va seshanbada birorta ham aspirant kutubxonaga kelmadi}.
4.
O‘yin kubi 4 marta tashlanganda 6 ochkosining tushishi sonidan iborat bo‘lgan
X
tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini tuzing.
M(X), D(X)
va 
larni toping. 
5. X
uzluksiz tasodifiy miqdorning 
zichlik funksiyasi bеrilgan. 
F (x)
taqsimot funksiyani toping.