Oliy va amaliy matematika

4.
 
X
tasodifiy miqdor faqat ikkita mumkin bo‘lgan 
x
1
va
x
2
qiymatga ega bo‘lib, 
x
2
 > x
1
bo‘lsin. 
X
ning 
x
1 
qiymatni qabul qilish ehtimoli 0,6 ga tеng. 
M(X)=1,4, D(X)=0,24.
X
tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini toping. 
5.
 
X 
uzluksiz tasodifiy miqdorning
taqsimot funksiyasi berilgan. 
f(x)
zichlik funksiyani toping. 
6.
 
Agar
 
X 
3
 
5
 
1
 
-2
 
4
 
2
 
1
 
0
 
3
 
Y 
-2
 
0
 
1
 
5
 
1
 
2
 
3
 
1
 
1
 
bo‘lsa, tanlanma korrelyatsiya koeffitsientini toping. 
 
7.
 
Bosh to‘plamning miqdoriy belgisi normal taqsimlangan.
n
hajmli tanlanma 
bo‘yicha tuzatilgan o‘rtacha kvadratik chetlanishi 
s
n
topilgan. Agar 
n=10
va
s
n
=5,1 bo‘lsa,
γ=0,99 
ishonchlilik ehtimoli bilan:
 
a)
 
dispersiyasini qoplaydigan;
 
b) o‘rtacha kvadratik chetlanishni qoplaydigan ishonchli oralig‘ini toping.
 
 
 
 
 
 












=
.
2
,
1
,
2
0
,
sin
,
0
,
0
)
(


x
agar
x
agar
x
x
agar
x
F

---

6-variant 
1. 
Qutida 5 ta bir hil buyum bo‘lib, ularning 3 tasi bo‘yalgan. Tavakkaliga 2 ta buyum 
olinganda ular orasida: 
A)
bitta bo‘yalgan bo‘lishi; B) ikkita bo‘yalgan bo‘lishi; 
C)
hech bo‘lmaganda bitta bo‘yalgan bo‘lishi ehtimolini topig. 
2.
 
Birinchi yashikda 5 ta oq va 10 ta qizil shar bor. Ikkinchi yashikda esa 10 ta oq 
va 5 ta qizil shar bor. Agar har bir yashikdan bittadan shar olinsa, hech bo‘lmaganda bitta 
sharning oq bo‘lishi ehtimolini toping. 
3.
 
Muayan oliy o‘quv yurti talabalarining o‘zlashtirish darajasi kuzatilganda 30% 
i "qonuqarli", 50% i "yaxshi", 20% i "a’lo" ekanligi aniqlangan. Tavakkaliga tanlangan 6 ta 
talaba ichida: a) "qoniqarli", "yaxshi" va "a’lo"ga o‘zlashtiruvchi talabalar sonining teng 
bo‘lishi; b) "qoniqarli" va "a’lo"ga o‘zlashtiruvchi talabalar sonining teng bo‘lishi ehtimoli 
qanday? 
4.
 
X
va 
Y
tasodifiy miqdorlar erkli. Agar 
D(X)=4, D(Y)=5
ekanligi ma'lum bo‘lsa, 
Z=2X+3Y
tasodifiy miqdorning dispеrsiyasini toping. 
5.
 
X
uzluksiz tasodifiy miqdorning 
zichlik funksiyasi berilgan.
F (x)
taqsimot funksiyasini toping. 
6.
 
Tanlanmaning 
quyidagi 
jadvali 
yordamida 
tanlanma 
korrelyatsiya 
koeffitsientini toping.