Murakkab foizlar boʻyicha diskontlash chizmasi Masalaning tahliliy yechimi quyidagi koʻrinishga ega boʻladi:
PV =100/(1 +0,08) 3 = 79,38 birlik. Murakkab foizlar boʻyicha diskontlash jarayonini ham Microsoft
Excel dasturidan foydalangan holda hisoblash mumkin. Masalan, 1
birlik summani turli xil murakkab foizlarda diskontlash natijalari
quyidagi jadvalda keltiramiz (6.5-jadval).
6.5-jadval 1 birlik summani turli xil murakkab foizlarda diskontlash natijalari Yillar 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Joriy qiymat (d=10%) 1,00 0,91 0,83 0,75 0,68 0,62 0,56 0,51 0,47 0,42 0,39 0,35
Joriy qiymat (d=15%) 1,00 0,87 0,76 0,66 0,57 0,50 0,43 0,38 0,33 0,28 0,25 0,21
Joriy qiymat (d=20%) 1,00 0,83 0,69 0,58 0,48 0,40 0,33 0,28 0,23 0,19 0,16 0,13
Jadval ma’lumotlaridan koʻrinib turibdiki, foiz stavkasi qancha
yuqori boʻlsa joriy qiymat miqdori ham shunchalik past boʻladi. Bu
85,73/1.08 92,60/1.08 100/1.08
Vaqt 100/1.08
3
100
79,38
0 1 2 3
-
84 -
holat yuqoridagi jadval ma’lumotlari asosida shakllantirilgan grafikda
yaqqol oʻz aksini topgan (5.6-rasm).
5.6-rasm. 1 birlik summani turli xil murakkab foizlarda diskontlash natijalari PV miqdor ham operatsiyalar davomiyligi va foiz stavkalarga
bevosita bogʻliq. Ya’ni
r va
n koʻrsatkichlar qanchalik yuqori boʻlsa,
joriy qiymat shunchalik past boʻladi.
Agar foiz hisoblash bir yilda
m marta amalga oshiriladigan boʻlsa
bunda
PV miqdor 20-formuladan kelib chiqqan holda quyidagicha
aniqlanadi:
𝑃𝑉
𝑛,𝑚
=
𝐹𝑉
(1+
𝑟
𝑚
)
𝑚𝑛
.
(4.21)
Foiz stavkasi va operatsiya davomiyligini hisoblash 4.16 va 4.20-formulalardan kelib chiqqan holda
r va
n koʻrsatkichlarini aniqlash mumkin.
FV, PV va
n koʻrsatkichlari
ma’lum boʻlgan holatlarda
r foiz stavka quyidagi formula boʻyicha
aniqlanadi:
𝑟 = (
𝐹𝑉
𝑛
𝑃𝑉
𝑛
)
1
𝑛
− 1.
(4.22)
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
0
2
4
6
8
10
12
-
85 -
Masalan, bankka 4 yil oldin joylashtirilgan 10 000 birlikdagi
summa bugunga kelib 14 641 birlikni tashkil etgan. Operatsiya
boʻyicha foiz stavkasi (daromadlilik)ni aniqlang.
r = (14 641/10 000)
1/4
– 1
= 0,10 (10%).
Operatsiya davomiyligi
n logarifmlash orqali quyidagicha
aniqlanadi:
𝑛 =
log (𝐹𝑉
𝑛
/𝑃𝑉
𝑛
)
log(1+𝑟)
.
(4.23)
Masalan, bankka yillik 10%lik stavka bilan 10 000 birlikdagi
summa joylashtirilgan boʻlib, bugunga kelib 14 641 birlikni tashkil
etgan. Operatsiya muddatini aniqlang.
r = log(14 641/10 000) / log (1+0,1)
= 4 yil.
Moliyaviy operatsiyalarda uzluksiz foizlardan qisqa oraliq vaqtlar
uchun koʻp marotaba foizlar hisoblanadigan holatlarda foydalaniladi.
Bunda har kun, har soat, har minut va hattoki har bir sekund uchun
yillik foiz stavkasi asosida foizlar hisoblash amaliyotini misol sifatida
keltirish mumkin.
