62
Bunda
muhitdagi
zarracha
og‗irlik
kuchi
G,
Arximed
kuchi
harakatlantiruvchi kuchi:
G-A=(
d
3
/6)(
1
) g, (16.1)
bu yerda d-zarracha diametri, m;
-zarracha
zichligi, kg/m
3
;
1
-
muhitning zichligi, kg/m
3
; g=9.81 m/sek
2
– erkin tushish tezlanishi.
Muhitning qarshiligi zarrachaning harakat yo‗nalishiga qarama-qarshi
bo‗lib, ishqalanish va inersiya kuchlaridan tarkib topgan. Laminar oqimda
ishqalanish kuchlari inersiya kuchlariga nisbatan katta qiymatga ega
bo‗ladi. Stoks qonuniga ko‗ra, laminar oqimda cho‗kayotgan sharsimon
zarrachaga muhitning qarshilik kuchi quyidagi ifodadan aniqlanadi:
R=3
dv, (16.2)
bu yerda
-muhitning
dinamik qovushqoqligi, Ns/m; v-zarrachaning
erkin cho‗kish tezligi, m/s.
Zarracha dastlab tezroq cho‗kadi. Biroz muddat o‗tgach, muhitning
qarshilik kuchi jarayonni harakatlantiruvchi kuchiga tenglashganda (G-
1)=R, zarracha o‗zgarmas tezlik bilan cho‗ka boshlaydi. Shu o‗zgarmas
tezlik cho‗kish tezligi deyiladi. Ushbu holat uchun :
(
d
3
/6)(
1
)g=
dv (16.3)
Ushbu tenglikdan zarrachaning cho‗kish tezligi topiladi:
V=d
2
(
1
) (16.4)
Ushbu tenglama Stoks tenglamasi deb ataladi va Re<2 bo‗lganda
undan foydalaniladi. Turbulent rejimda (Re>500)
inersiya kuchlari
ishqalanish kuchlaridan ustun bo‗ladi. Bu holda qarshilik kuchi Nyuton
qonuniga ko‗ra topiladi:
Re=
(
d
2
/8)
1
v
2
, (16.5)
bu yerda
-qarshilik koeffitsiyenti, agar Re>500 bo‗lsa (turbulent
rejim),
u holda
=0,44; oraliq rejim uchun (2
=18,5/Re
0.6
;
laminar rejim uchun
=24/Re.
63
Turbulent rejim uchun (16.5) ifodani hisob
Dostları ilə paylaş: