62
Bunda
muhitdagi
zarracha
og‗irlik
kuchi
G,
Arximed
kuchi
harakatlantiruvchi kuchi:
G-A=(
d
3
/6)(
1
) g, (16.1)
bu yerda d-zarracha diametri, m;
-zarracha
zichligi, kg/m
3
;
1
-
muhitning zichligi, kg/m
3
; g=9.81 m/sek
2
– erkin tushish tezlanishi.
Muhitning qarshiligi zarrachaning harakat yo‗nalishiga qarama-qarshi
bo‗lib, ishqalanish va inersiya kuchlaridan tarkib topgan. Laminar oqimda
ishqalanish kuchlari inersiya kuchlariga nisbatan katta qiymatga ega
bo‗ladi. Stoks qonuniga ko‗ra, laminar oqimda cho‗kayotgan sharsimon
zarrachaga muhitning qarshilik kuchi quyidagi ifodadan aniqlanadi:
R=3
dv, (16.2)
bu yerda
-muhitning
dinamik qovushqoqligi, Ns/m; v-zarrachaning
erkin cho‗kish tezligi, m/s.
Zarracha dastlab tezroq cho‗kadi. Biroz muddat o‗tgach, muhitning
qarshilik kuchi jarayonni harakatlantiruvchi kuchiga tenglashganda (G-
1)=R, zarracha o‗zgarmas tezlik bilan cho‗ka boshlaydi. Shu o‗zgarmas
tezlik cho‗kish tezligi deyiladi. Ushbu holat uchun :
(
d
3
/6)(
1
)g=
dv (16.3)
Ushbu tenglikdan zarrachaning cho‗kish tezligi topiladi:
V=d
2
(
1
) (16.4)
Ushbu tenglama Stoks tenglamasi deb ataladi va Re<2 bo‗lganda
undan foydalaniladi. Turbulent rejimda (Re>500)
inersiya kuchlari
ishqalanish kuchlaridan ustun bo‗ladi. Bu holda qarshilik kuchi Nyuton
qonuniga ko‗ra topiladi:
Re=
(
d
2
/8)
1
v
2
, (16.5)
bu yerda
-qarshilik koeffitsiyenti, agar Re>500 bo‗lsa (turbulent
rejim),
u holda
=0,44; oraliq rejim uchun (2
=18,5/Re
0.6
;
laminar rejim uchun
=24/Re.
63
Turbulent rejim uchun (16.5) ifodani hisobga olgan holda, quyidagi
tenglikni yozish mumkin.:
(
d
3
/6)(
1
)g==
(
d
2
/8)
1
v
2
, (16.6)
Ushbu tenglikni cho‗kish tezligi quyidagicha aniqlanadi:
v=
1
1
3
/
4
gd
(16.7)
Sharsimon bo‗lmagan zarrachalarning cho‗kish tezligi quyidagicha
aniqlanadi:
v=v k
sh
, (16.8)
bu yerda k
sh
-shakl koeffitsiyenti; dumaloq zarrachalar uchun k
sh
=0.77,
yapaloq (plastinkasimon)
zarrachalar uchun k
sh
=0.43, uchburchak
shakldagi zarrachalar uchun esa k
sh
=0.66.
Yuqorida keltirilgan (16.4), (16.7) va (16.8) ifodalar orqali,
laboratoriya
sharoitida, alohida olingan sharsimon zarrachalarning
suyuqlik muhitidagi erkin cho‗kish tezligi aniqlanadi.
(16.3-16.7)
ifoda
tarkibidagi
suyuqlik
muhitining
qarshilik
koeffitsiyenti
cho‗kayotgan zarrachaning harakatlanish rejimiga bog‗liq
bo‗ladi. Shu sababli amaliy hisoblashlarda zarrachaning cho‗kish tezligi
bosqichma-bosqich aniqlanadi.
Birinchi bosqich cho‗kayotgan zarrachaning harakat rejimi oldindan
belgilanadi, unga ko‗ra zarrachani cho‗kish tezligi hisoblanadi.
Ikkinchi bosqichda esa hisoblangan cho‗kish tezligi bo‗yicha
harakat
rejimi aniqlanib, uning qay darajada to‗g‗ri qabul qilinganligini bildiradi.
Ushbu
noqulaylikni
yo‗qotish
uchun
P.V.Lyashenko
uslubi
qo‗llaniladi. Buning uchun (16.7) tenglama
ga nisbatan yechiladi:
=4gd(
-
1
)/(3
1
v
2
), (16.9)
va tenglamaning o‗ng va chap tomonlari Re
2
=v
2
d
2
2
/
2
ga
ko‗paytiriladi:
Re
2
=4gd(
-
1
)/(3
1
v
2
)*v
2
d
2
2
/
2
, (6.10)
64
Soddalashtirilgandan so‗ng:
Re
2
=4/3[(gd
3
/
2
)(
-
1
)/
1
], (16.11)
Tenglamaning o‗ng tomoni Arximed kriteriysining o‗zgargan shakli
bo‗lganligi uchun
Re
2
=(4/3)Ar, (16.12)
Ushbu tenglama cho‗ktirish jarayonining
kriterial tenglamasi deb
yuritiladi.
Arximed kriteriysi tarkibida tezlik v ifodasi bo‗lmaganligi sababli
(16.3-16.12) tenglamadan avval Re
ning, so‗ngra Re kriteriysi qiymatlari
topiladi. Re kriteriysi qiymatlariga ko‗ra v aniqlanadi.
16.1-rasm. Tajriba qurilmasining sxemasi:
1-shisha silindr; 2-o‗lchov tasmasi; 3-sharchalar; 4-qo‗zg‗almas taglik
2>
Dostları ilə paylaş: