Qarshi muhandislik iqtisodiyot instituti

Y=fk), I=sf(k), C=(1-s)f(k)
R.Solou modelida Kapitalning chiqib ketishining, jamg‘arish me’yorining va aholi soni o'sishining barqaror muvozanat hamda iqtisodiy o’sishga ta’siri Amortizatsiya quyidagicha hisobga olinadi (4.1-chizma): agar yiliga eskirish hisobiga kapitalning qayd etilgan d qismi (chiqib ketish meyori) chiqib ketadi deb hisoblasak, chiqib ketish miqdori kapital hajmiga proporsional bo‘ladi va dk ga teng bo’ladi. Grafikda bu aloqadorlik koordinata boshidan d burchak koeffitsenti bilan chiquvchi to’g'ri chiziq bilan aks ettiriladi


4.1-chizma.Investitsiyalar va kapital chiqib ketishining iqtisodiy muvozanatga ta’siri
Investitsiyalar va chiqib ketishning kapital zahirasi dinamikasiga ta’sir investitsiyalar va jamg'armalar tengligidan foydalanib Ak=sf(k)-dk ko‘rinishida yozish mumkin. Kapital zahirasi (k) investitsiyalar hajmi kapitalning chiqib ketishi hajmiga teng bo‘lguniga qadar, ya’ni sf(k)=dk shart bajarilguniga qadar oshib boraveradi.

4.1-chizma

Klassik iqtisodiy o’sish modellarining keynscha modellardan asosiy farqi mehnatning kapital bilan qurollanganlik koeffitsientini tabiatidadir. uzluksiz yoki nouzluksiz variantlarda yozilishi mumkin. Kapital bilan qurollanganlik koeffitsienti ishlab chiqarishda band bo’lgan bir ishlovchiga to’g’ri keladigan asosiy kapital qiymatini ko’rsatadi.

Agar iqtisodiy o’sishning keynscha modellarida bu koeffitsient o’zgarmas miqdor bo’lsa, klassik modellarda u iqtisodiy holatga qarab o’zgarib turadi. R.Solou modelida Kobb-Duglasning ishlab chiqarish funktsiyasida mehnat va kapital o’zaro almashishi mumkin, omillar bo’yicha elastiklik koeffitsientlari yig’indisi 1 ga teng.
Birinchi holatdagi Y= f (K , L , W) o’zgaruvchi modellari vaqtning uzluksiz funktsiyasi hisoblanadi.
Ikkinchi holatda bu miqdorlar vaqtning kstma-ketligi sifatida qaraladi. Agarda model real statistik ma’lumotlardan tashkil topsa va amaliy hisob-kitoblarda foydalanilsa, u holda uni nouzluksiz qilish oson, chunki, statistik ma’lumotlar har doim uzluksiz emas, balki ularda vaqti-vaqti bilan uzilishlar bo’ladi. Iqtisodiy o’sish modellarining umumlashtirilgan holatini quyidagicha yozish, undagi har bir aniq modelni tuzayotganda ayrim qo’shimcha o’zgaruvchilar, cheklashlar, iqtisodiy sharoitlar va imkoniyatlardan foydalanish mumkin:
Yt = G’ ( Kt, Lt, t) ; (1)
Yt = Ct + It; (2 )
Kt = Kt-1 + It - Wt; (3 )
It = atYt; (4 )
Wt = pKt. (5 )
(1) ishlab chiqarish funktsiyasi formulasi: bu erda t ga bog’liq holda modelga texnik taraqqiyotni tasvirlashni kiritish mumkin;
(2 ) daromadlarni iste’mol va investitsiyaga taqsimlashni ko’rsatuvchi asosiy makroiqtisodiy ayniyat;

3. 
   vaqtinchalik investitsiya bo’lmagan vaziyatda investitsiya va uning chiqib ketishini hisobga olgan xolda kapital hajmi dinamikasini hisoblash formulasi;
   
4. 
   jamg’arish normasi (at) orqali daromadlar va investitsiyalarni bog’lab turuvchi ayniyat;
   
5. 
   chiqib ketishning doimiy normasi (Kt) sharoitida kapitalning chiqib ketishi hajmini hisoblash formulasi.
   

Ushbu tizimdagi eng asosiy formula ishlab chiqarish funktsiyasi (1) hisoblanadi.
(1) - (5) modeli birinchi marta 1956 yili R. Solou tomonidan taklif qilingan edi. Uning turli ko’rinishlari va usullaridan hozirgi kunda ham keng foydalanilib kelinmoqda. Solou modelida ishlab chiqarish funktsiyasi (1) ishlab chiqarish omillarining eng so’nggi natijasini bildiradi va unda kapitalni jamg’arishda investitsiyalarga qilingan qo’shimcha xarajatlar kapitaldan foydalanishdagi qo’shimcha samaralarni qoplamay qolgan vaziyatda to’xtatiladi. Solou modeli paydo bo’lguncha iqtisodiy o’sishni ko’rsatadigan model Xarrod va Domar modellari (1939,1946) hisoblangan. Ularning modelida o’sishni ta’minlaydigan asosiy omil doimiy kapital qaytimi o’sishi hisoblangan. Solou modeli XarrodDomar modeliga nisbatan iqtisodiy o’sishni izohlashda qo’shimcha ko’rsatkichlarga ega.
Demak, Xarrod va Domar modellarida o’sishini ta’minlaydigan asosiy omil investitsiyalar, ya’ni kapital jamg’arish deb hisoblanadi. Bu modellar 1920-50 yillardagi iqtisodiy o’sishlarni izohlashga qo’l kelgan, ammo keyingi yillardagi kuzatishlarga to’g’ri kelmay qolgan. Uning asosiy mohiyati:

1. 
   Kapital unumdorligining doimiyligini, α = dy/dk;
   
2. 
   Doimiy jamg’arish normasi, s = I/Y;
   
3. 
   Kapital chiqib ketishi mumkin emasligi, W = O;
   
4. 
   Investitsion uzilish ham nolga teng, dk (l) / dt = I (T ) ;
   
5. 
   Model texnik taraqqiyotni hisobga olmaydi;
   
6. 
   Ishlab chiqarish mehnat xarajatlariga bog’liq emas, chunki, mehnat resurslari kamyob hisoblanmaydi.
   

Kapital unumdorligining doimiy xususiyati, agarda mehnat kamyob resurs hisoblanmasa, Leontevning ishlab chiqarish funktsiyasidan iborat bo’ladi.
Y(t) = min ( (α L (t); dK (t));
Daromadlarni qo’shimcha o’sishi dy/ydt vaqt bilan doimiydir va αs ga teng. U jamg’arish normasiga va kapital unumdorligiga mutanosib, Xarrod va Domar modellarida investitsiya (I) va iste’mol (S) ham shunday darajada o’sadi. Bunda iste’mol bilan investitsiya o’rtasidagi qarama-qarshiliklar shundan iboratki, jamg’arish normasi (s ) qanchalik yuqori bo’lsa, iste’molning o’sish normasi xam shunchalik yuqori va uning boshlang’ich darajasi shunchalik kam bo’ladi. Bu qarama-qarshilikni xal qilish uchun iste’mol to’g’risida doimiy ravishda qo’shimcha ma’lumotlarga ega bo’lish kerak. Agarda, ishlab chiqarishning talab qilinayotgan o’sish darajasi aholi soni va bandlikning o’sish darajasidan yuqori bo’lsa, mehnat kamyob omil hisoblanmaydi. Bunda mehnatni kapital bilan almashtirib bo’lmasa va shuningdek, texnik taraqqiyot ham bo’lmasa, ushbu modelda mehnat limitlovchi omil hisoblanishi mumkin. Umumiy o’sish darajasi mehnatga qilingan xarajatlarning o’sish darajasiga tsnglashadi, jon boshiga iste’mol va jamg’arish darajalari esa o’sishdan to’xtaydi. Hozirgi davrda iqtisodiy o’sishni ta’minlashda texnik taraqqiyot, mehnat va kapitalning sifati, bir-birini almashtirishi va birgalikda faoliyat ko’rsatishlar asosiy resurs va omil hisoblanadi. Shuning uchun ham ushbu omillarni hisobga olmaydigan o’sish nazariyasida, ya’ni, o’sishning asosiy manbai kapitalni fizik jamg’arish o’sishni doimiy ravishda tartibga solib turuvchi omil hisoblanadi. Jamg’arish normasi esa asta-sekinlik bilan ikkinchi planga tushib qoladi. Iqtisodiy o’sishni ta’riflaydigan boshqa bir model R.Solou modeli hisoblanadi. Xarrod va Domar modeliga nisbatan Solou modeli makroiqtisodiy jarayonlarning ayrim tomonlarini to’liqroq ochib beradi.
Birinchidan, bu modelda ishlab chiqarish funktsiyasi to’g’ri chiziqdan iborat emas va unumdorlikning kamayib borishi kabi xususiyatlarga ega.
Ikkinchidan, model asosiy kapitalning chiqib ketishini hisobga oladi.
Uchinchidan, Solou modeli mehnat resurslari va texnik taraqqiyot dinamikasi va ularning iqtisodiy o’sishga ta’sirini hisobga oladi.
To’rtinchidan, bu erda ko’pgina hollarda iste’mol darajasini maksimallashtirish vazifasi qo’yiladi va hal qilinadi.
Solou modeli iqtisodiyotda muvozonatni va omillarning to’la bandligini saqlovchi uzoq muddatli iqtisodiy o’sish mexanizmini ifodalashga imkon beradi. Bu model farovonlikning barqaror o’sishining yagona asosi sifatida texnik taraqqiyotni ajratadi va iste’molning maksimallashtirishni ta’minlovchi o’sishni ta’minlovchi maqbul variantni topish imkonini beradi.
Biroq, Solou modeli ham kamchiliklardan holi emas.
Birinchidan, bu model uzoq muddatli davrda erishiladigan barqaror muvozonatli holatni tahlil qiladi, iqtisodiy siyosatda esa ishlab chiqarish va turmush darajasining qisqa muddatli davrdagi o’zgarishi ham muhim.
Ikkinchidan, model zamonaviy sharoitda sezilarli ahamiyatga ega bo’lgan o’sishni cheklovchi bir qator resurs, ekologiya va ijtimoiy masalalarni qamrab olmagan.

Felpsning jamg’arishni “oltin qoidasi”

1961 yilda amerikalik iqtisodchi E. Felps jamg’arishning “oltin qoidasi”ni keltirib chiqardi. Umumiy holda bu qoidani quyidagicha ifodalash mumkin: jamiyatning eng yuqori iste’molini va iqtisodiyotning chidamli holatini ta’minlovchi kapitalni jamg’arish darajasi kapitalni jamg’arishning “oltin darajasi” deb ataladi.