Qərar vermək probleminin ümumi ifadəsi

Nəqliyyat matrisinin ümumi görünüşü

Maddələr gedişlər,	İstehlak nöqtələri,					Səhmlər, vahidlər məhsul
			...
	, [rub / vahid. davamı]		...
			...
...	...	...	...	...	...
			...
Ehtiyac vahidlər məhsul			...

Modeldən (4.1) belə çıxır ki, bütün gediş nöqtələrində məhsul ehtiyatlarının cəmi bütün istehlak nöqtələrində ümumi tələbata bərabər olmalıdır.

...

(2)

(4.2) tutarsa, TK balanslaşdırılmış (qapalı), əks halda - balanssız (açıq) adlanır. Halda ümumi ehtiyatları ümumi tələbləri artıq , əlavə uydurma yəni formal səhmlərinin mövcud artıq istehlak istehlak (həqiqətən mövcud deyil) point tələb olunur, 

...

Əgər ümumi tələblər ümumi ehtiyatları artıq , sonra əlavə uydurma gediş nöqtə lazım rəsmi gediş nöqtələrində məhsulların mövcud çatışmazlığı doldurulması:

...

Xəyali nəqliyyat üçün dəyəri ümumiyyətlə sıfıra bərabər olan uydurma tariflər tətbiq olunur . Ancaq bəzi hallarda, uydurma tarifin dəyəri, hər bir çatdırılmamış məhsul vahidi üçün tətbiq edilən cəza kimi şərh edilə bilər . Bu vəziyyətdə dəyər hər hansı bir müsbət ədəd ola bilər.

Tapşırıq problemi TK üçün xüsusi bir haldır. Tapşırıq problemində gediş nöqtələrinin sayı təyinat sayına bərabərdir. Təyinat və göndərişlərin hər birində tələb və təklifin həcmi 1 -ə bərabərdir. Tipik bir tapşırıq probleminin nümunəsi, işin tamamlanması üçün ümumi vaxtı minimuma endirən işçilərin müxtəlif iş növləri arasında bölüşdürülməsidir. 

Tapşırıq problemi dəyişənləri aşağıdakı kimi təyin olunur

Standart nəqliyyat vəzifəsi

Tapşırıq

Müəyyən bir avtomobil şirkətinin fabrikləri A, B və C şəhərlərində yerləşir. Əsas paylama mərkəzləri D və E şəhərlərində cəmləşmişdir. Bu üç fabrikin istehsal həcmi rübdə 1000, 1300 və 1200 avtomobilə bərabərdir. Dağıtım mərkəzlərində rüblük tələbat sırasıyla 2300 və 1400 avtomobildir. Mümkün marşrutların hər biri üçün vaqonların dəmir yolu ilə daşınmasının dəyəri Cədvəl 2 -də göstərilmişdir.

cədvəl 2

Avtomobilin daşınma dəyəri, rubl / ədəd.

	D	E.
A	80	215
V	100	108
İLƏ	102	68

Ümumi nəqliyyat xərclərinin minimuma endirilməsi üçün hər bir zavoddan hər bir paylama mərkəzinə daşınan nəqliyyat vasitələrinin sayını təyin etmək üçün riyazi bir model qurun.

Həll

Dəyişənlərin müəyyən edilməsi

I-ci zavoddan j-ci istehlak nöqtəsinə daşınan avtomobillərin sayını ifadə edək  .

Problemin balansının yoxlanılması

Ümumi avtomobil istehsalının və ümumi tələbatın bərabərliyini yoxlayaq

buradan nəticə çıxır - problem balanssızdır , çünki avtomobillərə tələbat onların istehsal həcmini üstələyir. Bir tarazlıq yaratmaq üçün, rüblük 200 ədəd istehsal edən əlavə bir uydurma zavod təqdim edəcəyik . ( ). Xəyali tarifləri sıfıra bərabər edək (çünki nəqliyyat əslində həyata keçirilməyəcək).  

Nəqliyyat matrisinin qurulması

Nəqliyyat matrisində problemin tarazlığının yoxlanılması nəticələrinə görə, bitkilərə uyğun dörd sıra və paylama mərkəzlərinə uyğun iki sütun olmalıdır (bax Cədvəl 3). Problemin istinad planlarını daha da tapmağın rahatlığı üçün nəqliyyat sürəti ümumiyyətlə matris hüceyrəsinin sağ alt küncünə daxil edilir .

Cədvəl 3