«Su təsərrüfatı və mühəndis kommunikasiya sistemləri» fakültəsi «Mühəndisi sistem və quğuların tikintisi”kafedrası Fənnin adı: Tətbiqi fizika İnsaat

Furye qanununa əsasən izotermik səthin normalı istiqamətində dS səthindən d müddətində keçən dQ istilik miqdarı temperatur qradiyenti ilə düz mütənasibdir:

dQ - dSdt (3.1)

Tənliyin sağ tərəfindəki mənfi işarəsi istiliyin temperaturu çox olan səthdən az olan səthə doğru ötürüldüyünü göstərir.

Konstruksiya daxilində temperatur sahəsinin tapılması üçün istilikkeçirmənin diferensial tənliyini bilmək lazımdır. İstilikkeçirmənin diferensial tənliyi ümumi şəkildə aşağıdakı kimi ifadə olunur:

(3.2)

burada c – materialın xüsusi istilik tutumu, ;

- materialın sıxlığı, ;

 - materialın istilikkeçirmə əmsalı, ;

q_v - daxili istilik mənbəyinin gücüdür.

Qoruyucu konstruksiyanı təşkil edən materialın istilik- fiziki xassələri sabit qalarsa,

(3.3)

burada temperaturkeçirmə əmsalı olub, mühitin müxtəlif nöqtələrində temperaturun paylanma sürətini xarakterizə edir;

- Dekart koordinat sistemində Laplas operatoru adlanır.

Stasionar temperatur sahəsi üçün olduğunu nəzərə alsaq, (3.3) tənliyi aşağıdakı şəklə düşür:

(Puasson tənliyi) (3.4)

Daxili istilik mənbəyinin təsiri nəzərə alınmadıqda isə, yəni q_v=0 olduqda, (3.4) tənliyi daha sadə şəklə düşür:

(Laplas tənliyi) (3.5)

(3.5) tənliyi stasionar istilikkeçirmə şəraitində temperaturun mühitdə yayılma məsələsini həll edə bilən temperatur sahəsinin diferensial tənliyi və ya Laplas tənliyi adlanır.

Əgər (3.5) tənliyinin hər bir toplananını mühitin istilikkeçirmə əmsalı -ya vursaq, hər bir toplanan istilik axınının müəyyən sahədə müvafiq koordinat oxu üzrə dəyişməsini verəcəkdir.

Deməli, sahənin istənilən nöqtəsində istilik axınının dəyişməsinin cəmi sıfra bərabər olmalıdır. Başqa sözlə, tədqiq olunan nöqtəyə bütün istiqamətlərdən axıb gələn istilik miqdarlarının cəmi sıfra bərabər olmalıdır. Bu da istilik balansının ödənilməsi üçün əsas şərtdir.

Xarici inşaat konstruksiyalarında istilikkeçirmə əsasən bir istiqamətdə getdiyindən (3.2) tənliyini aşağıdakı şəkildə yazmaq daha məqsədəuyğundur:

(3.6)

Xarici qoruyucu konstruksiyalarda baş verən istilikkeçirmə prosesini tədqiq etmək üçün (3.6) tənliyini həll etmək lazımdır.

Bu tənliyi həll etmək üçün başlanğıc anda konstruksiyanın sərhədlərində və en kəsiyi boyu temperaturun paylanmasını ifadə edən başlanğıc şərt və səthlər arasında istilik mübadiləsinin getdiyi şəraiti təyin edən sərhəd şərtləri məlum olmaıdır. Ümumi halda başlanğıc şərti aşağıdakı şəkildə yazmaq olar:

(3.7)

Praktiki məsələlərin həlli zamanı bu şərt adətən başlanğıc anda temperaturun paylanmasını təyin edən qrafiklər və ya cədvəl şəklində verilir.

Qeyd etmək lazımdır ki, dövrü təkrarlanan istilik mübadiləsi şəraitində konstruksiyanın səthləri üçün başlanğıc şərti nəzərə almamaq olar.

Sərhəd şərtləri: Sərhəd şərtlərinin düzgün verilməsi prosesin riyazi modelini tamamlayır və baş verən fiziki hadisəni bütövlükdə və dəqiq tədqiq etməyə imkan verir.

İstilikkeçirmə tənliyini riyazi olaraq həll etmək üçün adətən 4 növ sərhəd şərti tədbiq edilir.

1. Konstruksiyanın daxili və xarici səthlərində temperaturun dəyişmə qanunu məlumdur, yəni

(3.8)

2. Konstruksiyanın daxili və xarici səthlərində istilik selinin dəytşmə qanunauyğunluğu məlum olub, aşağıdakı kimidir:

(3.9)

3. Ətraf mühitlə konstruksiyanın xarici və daxili səthləri arasında baş verən istilik mübadiləsi prosesinin qanunauyğunluğu məlumdur, yəni

(3.10)

İlin yay dövründə günəş radiasiyasının konstruksiyanın xarici səthinə verdiyi istilik nəzərə alınarsa, (3.10) sərhəd şərtlərini aşağıdakı kimi yazmaq olar:

(3.11)

4. Konstruksiyanı təşkil edən qatların sərhədlərində istiliyin və temperaturun qiymətləri bərabər olmalıdır:

(3.12)

Konstruksiya daxilində əlavə istilik mənbəyi olduqda (3.12) sərhəd şərtini aşağıdakı kimi yazmaq olar:

(3.13)

Qeyd etmək lazımdır ki, xarici qoruyucu konstruksiyaların hesabatı zamanı ən çox 2-ci və 3-cü sərhəd şərtlərindən istifadə edilir.