Telekommunikasiya sistemləRİNDƏ Sİqnallarin formalaşmasi və ÇevriLMƏSİ

c)


Şəkil 4.7. Faydalı siqnalı diskret xarakterli olan
AM, TM və FM alınma sxemləri

U = Ucos(₀t + M_tsint) = (4.18)

= U .

TM siqnalların spektral analizindən görünür ki, kiçik mo­dul­yasiya indeksində (M_t << 1) sadə TM siq­na­lının spek­­t­ri praktiki olaraq sadə AM-in spektrindən fərqlənmir. Yəni, spektral tərkib üç toplanandan ibarət­dir: daşıyıjı tezlik siq­nalı və iki yan tezlikli siqnallar.
Qeyd edək ki, TM siqnalın faza spektri AM siq­nalın faza spektrindən fərqlənir və bu fərqə görə də TM və AM siqnalların formaları uyğun gəlmir.
İndi isə ümumi halda siqnallarn tezlik zolağının enini analiz etmək üçün bir toplu bujaq modulya­siyasının (BM) spektral analizinə baxaq. BM ifadəsinin üzərində müəyyən riyazi əməliyyatlar
U_BM(t) = U₀cos(₀t + Msint)
yerinə yetirildikdən sonra belə bir ifadə alarıq:
U_BM(t) = U₀ Re[exp(j₀t)exp(jMsint)]. (4.19)
Bildiyimiz kimi riyazi analiz kursundan məlum olan ekspo­nen­ta funksiyasının sıraya ayrılması aşağıdakı kimi yazılır:
, (4.20)
burada I_k(M) - M arqumentli k - nömrəli Bessel funk­siya­sıdır.
Bessel ifadəsini BM-in ifadəsində nəzərə alsaq, ümu­mi hal üçün belə bir yekun Bessel funksiyasını yaz­maq olar:
(4.21)
Alınmış ifadəyə əsasən, tonal tezlikli BM tezlik zola­ğının eni belə müəyyən edilir:
_BM = 2(1 + M) və ya F_BM = 2F(1 + M). (4.22)
Müqayisəli analiz nətijəsində (4.22)-dən görünür ki, praktiki olaraq BM tezlik zolağının eni AM-dən (M+1) dəfə böyükdür.
Şəkil 4.8-də Bessel funksiyasının bazasında BM siqna­lının spektri təsvir olunmuşdur.
Bessel funksiyasının aşağıdakı yazılmış xassəsindən
I_-k(M) = (-1)^kI_k(M)