y y y f _ x _ x ) f i P / < y 2 + y \ - j ■s 1 1 1 *f k V rota = 0 bo'lgani uchun maydon potensial maydon. Demak,
gradO' = a yoki uning koordinatalar formasi
U’x = - + x, U[ y Bu tenglikning birinchisini
x bo‘yicha integrallaymiz
+ x dx - x + — + c(y,z) v
2
(5.2)
U ning topilgan qiymatini (5.2) ning ikkinchi va uchinchi
tengliklariga qo'yamiz.
U’y =^=- + c' (y,z) = ^ ,
u : = ^ + c:(y,z) = - + 1.
y y y y Butengliklardan
c'y = 0, c^ = l kelibchiqadi. Bulardan
c(y,z) = z+ ct ga tengdir. Bu yerda c, o‘zgarmas. Shuning uchun
U z x ^ —x + — + r + c ,.^
y 2 5.2. Solenoidal maydon
Agar
d vektor maydon uchun diva = 0 bo‘lsa
a vektor maydonga
solenoidal maydon deyiladi.
Solenoidal maydon xossalari. 1)
solenoidal maydonda maxsus nuqtalami o‘z ichiga olmagan
yopiq sirt bo‘yicha oqim nolga teng;
2) solenoidal maydonda barcha maxsus nuqtalami o‘z ichiga olgan
barcha yopiq sirtlardan olingan oqim o‘zaro teng boMadi;
3 )
solenoidal maydonda vektor naychasining ixtiyoriy kesimidan
olingan oqim o‘zgarmasdir (naycha intensivligi).
Bu xossalami tekshiramiz.
69
www.ziyouz.com kutubxonasi
l)solenoidal maydonda diva = 0 boMgani uchun Ostragradskiy-
Gauss formulasiga ko‘ra
