dagi
a
ning ishorasini «+» ishora bilan olish kerakligi kelib chiqadi.-^
9.3. Tenzorning xarakteristik sirti.
Simmetrik tenzomi geometrik tasvirlash uchun tenzorning xarak-
teristik sirti tushunchasi kiritiladi. Bu sirt ikkinchi tartibli sirt bo‘lib,
uning tenglamasi
V .*/ = 1
(9-4>
ko‘rinishda bo'ladi.
Tenzoming bosh o‘qlari tenzor xarakteristik tenglamasining bosh
o‘qlaridan iborat bo‘ladi. Agar tenzoming
xos sonlari teng boMsa,
( A, = /1, = /Ij) bunday tenzorga sbarli tenzor deyiladi. Sharli tenzorning
xarakteristik sirti sferadan iborat boMadi. Agar A, = A,
boMsa, bunday
tenzorga simmetrik tenzor deyiladi va uning xarakteristik sirti aylanma
sirtdan iborat boMadi. Agar A, */l, */L boMsa,
bunday tenzorga
assimmetrik tenzor deyiladi.
Agar tenzoming barcha xos sonlari musbat boMsa, tenzor musbat
aniqlangan deyiladi. Agar barcha
xos sonlari manfiy boMsa, tenzor
manfiy aniqlangan deyiladi. Agar tenzoming ba’zi xos sonlari musbat
ba'zilari
manfiy boMsa, bunday tenzorga ishorasi aniqlanmagan tenzor
deyiladi. Bunday tenzoming xarakteristik sirti giperboloiddan iborat
boMadi.
Tenzorning bosh o‘qlari bo‘yicha
olingan
sistemada
tenzorning xarakteristik tenglamasi
Dostları ilə paylaş: