|
30)Sadə rasional funksiyaların inteqrallanması.Sadə rasional kəsrlərin funksiyaları.
Rasional funksiyaların ən sadə növü
şəklində olan funksiya yəni n dərəcəli çoxhədlidir. Belə funksiyaların inteqralı
bilavasitə hesablanır:
Sadə rasional kəsrlər aşağıdakılardır:
I.
II.
III. inteqralını hesablamaq üçün onun məxrəcini aşağıdakı
kimi çevirək:
Şərtə görə ilə işarə etmək olar.
Onda
əvəzləməsini aparaq:
;
Yenidən dəyişəninə qayıtsaq alarıq:
31)Düzgün və düzgün olmayan kəsrlərin inteqrallanması
Surətinin dərəcəsi məxrəcinin dərəcəsindən kiçik olan kəsrlər düzgün, əks halda isə düzgün olmayan kəsrlər adlanır.
Düzgün olmayan kəsrin surətini məxrəcinə bölərək (çoxhədlilərin bölünməsi qaydasına əsasən) onu müəyyən bir çoxhədli ilə düzgün kəsrin cəmi şəklində göstərmək olar:
,
burada – çoxhədli, isə düzgün kəsrdir.
Tərif. Aşağıdakı şəkildə olan düzgün kəsrlərə uyğun olaraq I, II, III və IV növ sadə kəsr deyilir:
I.
II. (k müsbət tam ədəddir və k≥2),
III. (məxrəcin kökləri kompleks ədədlərdir, yəni ),
IV. (k müsbət tam ədəddir və k≥2,məxrəcin kökləri kompleks ədədlərdir).
I, II və III növ sadə kəsrlərin inteqrallanması çətin olmadığından onları izah etmədən verə bilərik:
Dostları ilə paylaş: | 
