|
27)İbtidai funksiya.Qeyri-müəyyən inteqralın tərifi.Qeyri-müəyyən inteqralın xassələri.
İbtidai funksiya (və ya qeyri müəyyən inteqral; törəmənin əksi) verilmiş aralığın bütün nöqtələrində F(x)=f'(x) bərabərliyini ödəyən funksiya. F(x)funksiyasına həmin aralıqda f(x) funksiyasının ibtidai funksiyası deyilir.
Nümunə: Göstərək ki, {\displaystyle F(x)=3x^{4}}F(x)=3x⁴ funksiyası (-&,+&)
a
ralığında {\displaystyle f(x)=12x^{3}} f(x)=12x³ funksiyasının ibtidai funksiyasıdır.
Doğrudan da aralığının istənilən nöqtəsində bərabərliyi ödənilir. Tutaq ki funksiyası verilmiş aralıqda kəsilməz funksiyasının ibtidai funksiyasıdır. Onda ixtiyarı sabitı üçün funksiyası da həmin aralıqda funksiyasının ibtidai funksiyasıdır.
Q
eyri müəyyən inteqralın (ibtidai funksiya) aşağıdakı xassələri var.
1: Qeyri müəyyən inteqralın törəməsi inteqralaltı funksiya diferensialı isə inteqralaltı ifadəyə bərabərdir:
İ
sbatı: Tutaq ki, F(x) funksiya ibtidai f(x)-sin funksiyasıdır: F(x)=f(x). Onda
y
aza bilərik. Bu bərabərliyin hər iki tərəfindən törəmə alsaq,
Dostları ilə paylaş: | 
