74. Avtokorrelyatsiya koeffitsienti qaysi formula yordamida hisoblanadi va uning qanday xususiyatlari bor?
Avtokorelyatsiya koeffitsienti (ya'ni korrelatsiya) ma'lumotlar o'rtacha qiymatlari o'rtasidagi hamjihatlikni o'rganish uchun ishlatiladi. U holda, Avtokorelyatsiya koeffitsientini hisoblash uchun quyidagi formula ishlatiladi:
R(n) = (Σ(Xi-x̄)(Xi+n-x̄)) / ((Σ(Xi-x̄)²²])^0.5)
Bu yerda Xi ma'lumotning i-ta qiymati, x̄ o'rtacha qiymati, n indeks nishonidir.
Avtokorelyatsiya koeffitsienti sonlarda 1 va -1 oralig'ida bo'lishi mumkin bo'lgan korrelatsiya darajasini ifodalaydi. 1 ga yaqin va -1 ga yaqin bo'lgan qiymatlar ko'proq hamjihatlikning ko'proqligini ko'rsatadigan korrelatsiya ni ifodalaydi.
Shuningdek, 0 ga yaqin qiymatlar ya'ni avtokorelyatsiya yomonligini ko'rsatadi.
Natijada, avtokorelyatsiya koeffitsienti to'plam o'rtacha va biron birma-bir korrelatsiya ko'rsatkichlariga, sonlar o'rtacha teng ravishda o'rtalik ko'rsatkichni ifodalaydi. Bu, ma'lumotlar ustida hamjihatlikning mavjudligini va uning kuchini ifodalaydi.
75. Dinamik qator avtokorrelyatsiya funksiyasi va korrelogrammasiga ta’rif bering.
Dinamik qator avtokorrelyatsiya funksiyasi, bir vaqt oralig‘ida o‘zaro aloqada bo‘lgan ma’lum bir o‘zgaruvchining qiymatlarining o‘zaro bog‘liq bo‘lishi haqida ma’lumot beradi. Bu funksiya, bir qator y-ni (y1, y2, ..., yn) ko‘rsatkichlaridan foydalanilarak hisoblanadi va quyidagi shaklda ifodalangan:
R(k) = Corr(y_t, y_t-k) = E[(y_t - μ)(y_t-k - μ)]/σ_y^2
Bu yerda R(k) dinamik qator avtokorrelyatsiya funksiyasi, Corr() korelyatsiya ko‘rsatkichi, E() umumiy kattalik, μo‘rtacha qiymat, σ_y standart chetlashuvchi bo‘ladi. k qiymati esa o‘zgaruvchining o‘ziga qanchalik doimiy aloqada bo‘lishini ifodalaydi.
Korrelogramma esa dinamik qator avtokorrelyatsiya funksiyasining grafik ko‘rinishidir. Bu grafikda, x o‘qida k qiymatlari ko‘rsatiladi va y o‘qida R(k) qiymatlari ko‘rsatiladi. Korrelogramma modellarga mos kelish va natijalarni tafsilotli tahlil qilishga imkon beradi.
Dostları ilə paylaş: |
