67. Endogen va ekzogen o‘zgaruvchilar qanday xususiyatlarga ega?

76.Tendensiyaning asosiy turlarini aytib bering.

Tendensiya, bir dataning o‘rtacha qiymatlariga qarab o‘zgarishini aks ettiruvchi o‘zgaruvchilarni ifodalaydi. Asosiy tendensiya turlari quyidagilardir:

1. O‘rtacha qiymat (Mean): Bir qator y-ni (y1, y2, ..., yn) o‘rtacha qiymati hisoblanadi va barcha qiymatlarning o‘rtasiga teng bo‘ladi.

2. Median: Qiymatlar sonini o‘sish tartibida joylashtirilgan y-ni (y1, y2, ..., yn) oddiy qiymatlari orasidan o‘rta qiymatni topish uchun foydalaniladi.

3. Modal qiymat (Mode): Y-ni (y1, y2, ..., yn) ko‘rsatkichlarining eng ko‘p takrorlanadigan qiymati modal qiymat deb nomlanadi.

4. Geometrik o‘rtacha qiymat (Geometric Mean): Y-ni (y1, y2, ..., yn) ko‘rsatkichlarining ko‘paytmasi ning 1/n-darajasining ildizini hisoblash orqali topiladi.

5. Harmonik o‘rtacha qiymat (Harmonic Mean): Y-ni (y1, y2, ..., yn) ko‘rsatkichlarining 1/ni ning ko‘paytmasining ildizini hisoblash orqali topiladi.

Asosiy tendensiya turlari ma’lum bir dataning o‘rtacha qiymatlarini aniqlashda foydalaniladi va natijalarni tahlil qilishda muhim ahamiyatga ega.

77. Additiv va multiplikativ modellarga ta’rif bering va ularning umumiy ko‘rinishlarini yozing.

Additiv va multiplikativ modellar statistikada ma’lum bir dataning o‘rtacha qiymatlarini aniqlashda foydalaniladi.

Additiv model: Bu modelda, dataning o‘rtacha qiymati muhim faktorlarning yig‘indisidan iborat bo‘ladi. Boshqa so‘z bilan, har bir faktor dataning o‘rtacha qiymatiga bir qo‘shimcha miqdor qo‘shadi. Misol uchun, bir restoranning oylik daromadi quyidagi faktorlar orqali tushunilishi mumkin: ishchi maoshi, qurilishga sarflangan tovarlar, energiya va suv sarflari, kiritilgan pul va boshqalar. Bu faktorlar dataning o‘rtacha qiymatiga qo‘shimcha miqdor qo‘shadi.
Additiv modelning umumiy ko‘rinishi quyidagicha hisoblanadi:
Y = B0 + B1*X1 + B2*X2 + ... + Bn*Xn + e
Bu yerda Y - o‘rtacha qiymat, X1, X2, ..., Xn - faktorlar, B0 - moslashtirilgan qiymat, B1, B2, ..., Bn - faktorlarga moslashtirilgan qiymatlar va e - random xatolik.
Multiplikativ model: Bu modelda, dataning o‘rtacha qiymati muhim faktorlarning ko‘paytmasidan iborat bo‘ladi. Ya’ni har bir faktor dataning o‘rtacha qiymatini o‘zgarishi uchun bir ko‘paytma miqdor qo‘shadi. Misol uchun, bir restoranning oylik daromadi quyidagi faktorlar orqali tushunilishi mumkin: ishchi soni, qurilishga sarflangan tovarlar narxi, energiya va suv narxlari. Bu faktorlar dataning o‘rtacha qiymatini o‘zgartirish uchun bir ko‘paytma miqdor qo‘shadi.
Multiplikativ modelning umumiy ko‘rinishi quyidagicha hisoblanadi:
Y = B0 * X1^B1 * X2^B2 * ... * Xn^Bn * e
Bu yerda Y - o‘rtacha qiymat, X1, X2, ..., Xn - faktorlar, B0 - moslashtirilgan qiymat, B1, B2, ..., Bn - faktorlarga moslashtirilgan qiymatlar va e - random xatolik.