A və b həqiqi ədədlər olduqda, z=a+bi (1) şəklində göstərilən ədədlərə kompleks ədədlər deyilir. Burada a

10.Determinantda minor və cəbri tamanlayıcı anlayışları.

tərtibli kvadrat matrisin elementinin minoru tərtibli elə matrisin determinantına deyilir ki, o matris matrisindən -ci sətri və -ci sütunu silməklə alınsın.

Hər bir tərtibli kvadrat matris sayda -tərtibli minora malikdir.

tərtibli kvadrat matrisin elementinin cəbri tamamlayıcısı onun işarəsi ilə götürülmüş minoruna deyilir

,

yəni sətir və sütunun nömrələrinin cəmi cüt olduqda cəbri tamamlayıcı minorla üst-üstə düşür, cəmi tək olduqda isə minorun əks işarə ilə götürülmüş qiymətinə bərabər olur.

Determinantların hesablanmasında mühüm rol oynayan teoremlərdən biri

Laplas teoremi. tərtibli kvadrat bu matrisin ixtiyarı -sayda sətrində (və ya sütununda) qeyd olunmuş bütün -tərtibli minorlarının öz cəbri tamamlayıcılarına hasılləri cəminə bərabərdir.

Xüsusi halda, qeyd olunmuş sətirlərin (və ya sütunların) sayı olduqda Laplas teoremi aşağıdakı şəklə düşür.

Teorem. Kvadrat matrisin determinantı onun ixtiyari sətir (və ya sütun) elementlərinin öz cəbri tamamlayıcılarına hasilləri cəminə bərabərdir.



( -ci sətir elementlərinə görə ayrılışı, ),



( -ci sütun elementlərinə görə ayrılışı, ).