|
22.Xətti operator anlayışı. Xətti operatorlar üzərində əməllər.
Fərz edək ki, iki və fəzası verilmişdir.
Tərif. Əgər fəzasının hər bir vektoruna müəyyən qaydasi ilə fəzasının yeganə vektoru qarşı qoyularsa, onda deyirlər ki, fəzasından fəzasına təsir edən operatoru verilmişdir:
.
1) , - fəzasının ixtiyari vektorlarıdır;
2) , - fəzasının ixtiyari vektoru, - ixtiyari ədəddir,
şərtləri ödənərsə, onda operatoru xətti operator adlanır.
vektoru - vektorunun obrazı, vektoru isə - vektorunun proobrazı adlanır.
vektoru ilə onun obrazı arasındakı əlaqə
kimi göstərilir; burada - xətti operatorun matrisidir.
Xətti operatorlar üzərində toplama və ədədə vurma əməlləri təyin edilmişdir.
1. Iki xətti və operatorlarının cəmi dedikdə aşağıdakı kimi təyin olunan operatoru nəzərdə tutulur:
2. operatorunun ədədinə hasili dedikdə aşağıdakı kimi təyin olunan operatoru nəzərdə tutulur:
.
və operatorları da xəttidir.
Sıfır operator dedikdə fəzasının hər bir vektorunu vektoruna inikas edən operatoru nəzərdə tutulur.
Aydındır ki, ixtiyari operatoru üçün
3. Iki xətti və operatorlarının hasili dedikdə aşağıdakı kimi təyin olunan operatoru nəzərdə tutulur:
.
Iki xətti operatorun hasili də xətti operatordur.
Vahid operator ilə işarə olunur: . Ixtiyari xətti operatoru üçün
Dostları ilə paylaş: | 
