Aylana va burchaklarni teng boʻlaklarga

10-Shakl

Aylanalarni teng bo’laklarga bo’lish. Chizmalarni cizishda, muntazam ko’pburchaklarni yasashga to’g’ri keladi, shuning uchun boshlang’ich geometriyadan ma’lum bo’lgan va ko’p uchraydigan ba’zi bir oddiy geometrik shakllarning yasalishini ko’rib chiqamiz. 11-shakl, a da aylana ichida teng tomonli uchburchak yasash ko’rsatilgan. Buning uchun aylananing K nuqtasidan aylana radiusi R bilan yoy chiziladi, bu yoy bilan aylananing kesishgan A va S nuqtalari aniqlanadi xamda bu nuqtalar o’zaro birlashtiriladi B ni topish uchun AS kesmaga teng bo’lgan yoy chiziladi. Bu yoy aylana bilan kesishib, B nuqtani xosil qiladi. ABS larni o’zaro utashtirsak teng tomonli uchburchak yasalsdi.

a) b)

v)

Aylana muntazam to’rtburchak 11-shakl, b da radusi R va markazi O nuqta bo’lgan aylanaga urinuvchi muntazam to’rtburchak yasash ko’rsatilgan. 11-shakl, v da radusi R va markazi O nuqta bo’lgan aylanaga urinuvchi muntazam beshburchak, 11-shakl, g da muntazam oltiburchak, 11-shakl, e da etti burchakli, 11-shakl, d ga muntazam sakkizburchak, 11-shakl, j ga muntazam o’n ikki burchak yasashi ko’rsatilgan.

3. 
   Tutashmalar. Chizmalarni chizishda, ko’pincha, bir chiziqdan ikkinchi chiziqqa ravon o’tishga to’g’ri keladi, demak bunda chiziqlarni ravon qo’shish zarur bo’ladi buni odatda tutashma deyiladi. Tutashmalar xar qanday egri chiziqdan iborat bo’lishi mumkin. 2,12-shaklda o’tkir burchakli AB va BC to’g’ri chiziqlar R radius bilan 2,13-shaklda o’tmas burchakli va 2,14-shaklda o’zaro perpendikulyar to’g’ri chiziqlar bilan R radius bilan tutashtirilishi ko’rsatilgan.
   

Ikki yoni tashqi ichki va aralashga tutashtirish mumkin. Tashqi ^{tutashmalar R}1 ^{va R}2 ^{radiusli tutashuvchi yoylar O va O}1 ^{markazi R radiusli} tutashtiruvchi yoyning tashqi tomonida yotadi (2,15-shakl). Bunda tutashma ^{markazini topish uchun berilgan R radiusga aylana radiuslari R}1 ^{va R}2 ^{larni qo’shadi.R+R}1 ^{va R+R}2 ^{yoylar kesishgan O nuqta tutashma markazi bo’ladi.
O ni O}1 ^{bilan tutashtirib va O ni O}2 ^{bilan tutashtirib 2 tutashish nuqtalari} topiladi.