Aylana va burchaklarni teng boʻlaklarga

12-Shakl 13-Shakl

14-Shakl
^{Ichki tutashmada R va R}1 ^{radiusli tutashuvchi yoylar O va O}1 ^{markazi R} radiusli tutashtiruvchi yoyning ichki tomonida bo’ladi (2,16-shakl). Bunday tutashmani yasash uchun birinchi tutashma markazi O topiladi. Buning uchun ^{berilgan R radiusdan R}1 ^{va R}2 ^{radiuslar olib tashlanadi va O}1 ^{markazdan R-R}1 ^{yoy va R-R}2 ^{yoy chizilib O nuqta topiladi. O bilan O}1 ^{ni tutashtirib 1 va O bilan} O2 tutashtirilib 2 tutashuv nuqtalari topiladi. O nuqtada R radius orqali 12 nuqtalarga yoy chiziladi

16-Shakl

3. 
   Sirkul yordamida chiziladigan egri chiziqlar. Sirkul yordamida aylanalar oval va ovaidlar egri chiziqlar chiziladi. Oval xar xil radiusli aylana yoylaridan tuzilgan yopiq va ravon egri chiziq bo’lib shaklan O xarfiga o’xshaydi. Bunday ovallar ovaid deyiladi. 2,17-shaklda ovalning katta va kichik o’qlarining uzunligi AB va CE berilgan ovalni chizish ko’rsatilgan. Buni chizish uchun o’zaro perpendikulyar chiziq o’tkaziladi va ularning kesishgan nuqtasi O aniqlanadi. Bu O nuqta ovalning markazi bo’ladi. O
   

nuqtadan bir biriga perpendikulyar chiziqlarga oval o’qlari kattaligining yarmi
ya’ni R= ^AB va r= ^CE kesma o’lchab qo’yiladi yoki radiuslar bilan aylanalar
2 2
chiziladi. So’ngra C va B uchlar to’g’ri chiziq bilan birlashtiriladi. BC kesmada CM kesma ayriladi va N nuqta topiladi. NB ga perpendikulyar 12 to’g’ri chiziq ^{o’tkaziladi. Bu to’g’ri chiziq AB o’qi O}2 ^{nuqtada CE o’qni esa O}3 ^{nuqtada kesadi hosil bo’lgan OO}2 ^{va OO}3 ^{masofalar O nuqtadan o’qlar bo’yicha chap tomon va yuqoriga o’lchab qo’yiladi.Topilgan O}1^{, O}2^{, O}3^{, va O}4 ^nuqtalar ovalni tuzuvchi yoylar markazi bo’ladi. Agar nuqtalar o’zaro birlashtirilsa yoylarni chegaralovchi
^O1 ^O4^{, O}1 ^O3^{, O}2 ^O3^{, va O}2 ^O4^{, to’g’ri chiziqlarga ega bo’lamiz. Endi O}1^{, O}2^{, O}3^{, va O}4 ^{markazlarda R}1^=O1 ^A=O2^{B va R}2^=O3^{C =O}4^{E radiuslar chiziladi} natijada xosil bo’lgan 3A4,4C6, 6B5, va 5E3 yoylar yig’indisi ovalni tashkil qiladi.
2,18-shaklda AB to’g’ri chiziq kesmasi bo’yicha ovaid yasash ko’rsatiladi.

3. 
   Lekala egri chiziqlar. Egri chiziqlar bir necha nuqtalar orqali berilgan bo’lib bir-biriga ravon o’tadigan radiusning uzunligi xar-hil o’lcham sirkulda chizib bo’lmaydigan ko’pgina yoylar ko’rinishida berilgan bo’lsa bunday egri chiziq lekala egri chizig’i deyiladi.
   

Konus kesimlarining egri chiziqlari. Ellips, parabola, giperbola to’g’ri doiraviy konusning konus o’qiga turlicha joylashgan tekisliklar bilan kesishuvidan xosil bo’ladi.
Ellips. To’g’ri doiraviy konusni uning o’qiga perpendikulyar bo’lmagan ammo birdaniga hamma yasovchilarni kesadigan xar qanday tekislik bu sirt bilan kesishib ko’rinishi ovalga o’xshash ellips hosil qiladi (2,19-shakl).

Parabola. To’g’ri doiraviy konusni kesuvchi tekislik shu konusning yasovchilaridan birortasiga parallel qilib o’tkazilsa ular o’zaro ochiq ravon egri chiziq bo’yicha kesishadi. Begri chiziq parabola deb ataladi.