Buning sababini ikki tomonlama tushuntirishimiz mumkin

I _{м }I_н

G_м G_н
(16. 38)

bunda_aF

• 
  kuchlarmasshtabi.
  

I_{м }G_м I_н G_н

a_F

(16. 39)

Ko‘rinib turibdiki, ushbu holda kuchlar masshtabi natura va model uchun hisoblanganinersiyakuchlariganisbatanteng.

(16. 35) ifodaga muvofiq

IL^3uL²

t

^LuL²u²

t
(16. 40)

bunda L va t – vaqt va uzunlik kattaliklari.

Shuning uchun ushbu holatda dinamik o‘xshashlikni ta’minlovchi kuchlar

masshtabi _aF
I_м 

_l 2 _u 2

a_F 

_м м м

(16. 41)

I<sub>н 

l</sub> 2 _u 2

н н н

bunda

_lм va_lн

• 
  tabiiy (natura) va modellarning qandaydir o‘xshashchiziqli
  

o‘lchamlari.

16. 
    2-rasm. Suyuqlikning oddiy hajmiga ta’sir etuvchi kuchlarsxemasi:
    
    1. 
       natura, b)modelda
       

Og‘irlik kuchlarining o‘lchamlarini quyidagi ko‘rinishda faraz qilish mumkin:

bundan,

GL³gL³

(16. 42)

G_{м }_м

^gм м

l

l

3
(16. 43)

3
kelib chiqadi.

G_{т н}

^gн н

(16. 41) va (16. 43) munosabatlarni hisobga olib, (16. 39) ga muvofiq quyidagini yozishimiz mumkin:

l²u² g l³

м м м_м мм

(16. 44)

l²u² g l³

н н н н н н

Ko‘rinib turibdiki, dinamik o‘xshashlikka erishish uchun suyuqlikka faqat G kuch (inersiya kuchi I ham) ta’sir qilsa, kinematik o‘xshashlikni saqlashdan tashqari yana quyidagi ko‘rinishda qayta yozish mumkin bo‘lgan (16. 44) tenglikni saqlashni ham talab qilish zarur

u² g l

м_мм


н

u
² g_нl_н

(16. 45)

bundan, (16. 44) ifoda o‘rniga quyidagiga ega bo‘lamiz

_u2 _u2

м _н

(16. 46)

g_мl_м g_нl_н

Bunda u – berilgan nuqtadagi tezlik; l – qandaydir chiziqlik o‘lcham; g – og‘irlik kuchi tezlanishi. Bundan osongina yuqoridagi mavzularda suyuqlik harakatiga ta’sir etuvchi omillarni o‘rganishjarayonida

^-teoremasini qo‘llab olingan, suyuqlik og‘irligini harakatga ta’sirini belgilovchi kattalikni olishimiz mumkin:


_u2

Fr

gl
(belgi) (16.47)

Bu miqdorni Frud soni deb nomlanganligi bizga oldingi mavzulardan ma’lum.

Shunday qilib, suyuqlikka faqat og‘irlik kuchi ta’sir etganda, geometrik va kinematik o‘xshashliklar mavjud bo‘lib, natura va modelning oqim harakatlanayotgan ixtiyoriy mos nuqtalari uchun hisoblangan Frud soni bir xil bo‘lsa, dinamik o‘xshashlik mavjudbo‘ladi.

Fr_м

Fr_н

(16. 48)

E’tibor qilamiz, bu holat (16. 48) ifoda faqat kuchlar uchburchaklarining o‘xshashligi ixtiyoriy nuqtalar juftliklarida mavjuddir.Bu dinamik o‘xshashliklarga erishish uchun barcha natura va modellarning barcha juft

nuqtalarida _aF

kuchlar masshtabi tengligiga hamerishishzarur. Buoxirgi

holat geometrik o‘xshashlikning mavjudligi bilan ta’minlanadi.

l
Haqiqatdan ham, (16. 44) bog‘liqlik

_aFqiymatni ifodalaydi. Bu


bog‘liqlikni

_т²ga ko‘paytirib va 

l ²ga bo‘lsak,

м м



т

a
l² u² g l

ifodaga ega bo‘lamiz.

мм м


l

u


^F 2 2

нн н

_мм

g_нl_н

(16. 49)

Faqat,

_м _н ^va

g_м g_н

deb hisoblasak, hosil bo‘lgan bog‘liqlikni

quyidagi ko‘rinishda qayta yozish mumkin:

bundan ko‘rinadiki, a_F

a³.

¹ м


a

u



u

2

a
^F 2 2

l н

a_l

(16. 50)

l
Geometrik o‘xshash sistemalar uchun

a_l const

(butun hajmbo‘ylab)

kelib chiqadiki,

_aF qiymati natura va modelning barcha o‘xshash nuqtalari

uchun bir xil bo‘lishi shart.

2⁰.Suyuqlikka faqat ishqalanish (yopishqoqlik) kuchlarita’siri mavjud bo‘lganda giholat. Bunda dinamik o‘xshashlikni saqlash uchun kuch masshtabi ifodasi oldingidek qolishi kerak[(16. 41) tenglikka qarang]. Ishqalanish kuchlarining Nyuton tenglamasiga bo‘ysunishini hisobga olganholda,

yozishimiz mumkin:

bundan

TL^2uvLu

L

(16. 51)

T_{м }v_м_мl_мu_мT_н v_н_нl_нu_н
(16. 52)

ifodaga ega bo‘lamiz, bunda, o‘xshash chiziqli o‘lchamlari.

_lн va _lм – natura va modellarning qandaydir

(16. 52) ifodani (16. 41) bog‘liqlik bilan tenglashtirib,
l²u² v lu

_aF м м м_м м мм

(16. 53)

_l² _u² v_н_нl_нu_н

ifodani hosil qilamiz.

н н н

Ko‘rinib turibdiki, suyuqlikka ta’sir etayotgan T va inersiya kuchi I

bo‘lgan holatda dinamik o‘xshashlikka erishish uchun kinematiko‘xshashlikdan

tashqari,(16.53)tengliksaqlanishigarioyaqilishzarur. Bu oxirgi tenglikni quyidagi ko‘rinishda qayta yozish mumkin:

yoki

l_мu_м l_нu_н
u_м l_м v<sub>м

</sub>v_м

v_н
l_нu_н

v_н
(16.54)

(16.55)

bundau – berilgan nuqtadagi tezlik; l – qandaydir chiziqli o‘lcham, masalan, quvur diametri D yoki gidravlik radius R va x. k.

^v– suyuqlikning kinematik yopishqoqlik koeffitsienti [(1. 14) tenglikka qarang].

ul	Re
v

Bu ifoda yuqoridagi mavzularda suyuqlik harakatiga ta’sir etuvchi omillarni o‘rganish jarayonida ^-teoremasini qo‘llab olinganishqalanish kuchining suyuqlik harakatiga ta’sirini belgilovchi kattalikni olishimiz mumkin:
(belgi) (16.56)
Bu ifodao‘lchov birliksizbo‘lib, ishqalanishkuchiningharakatga ta’sirini bildiradi. Buparametrni Reynoldssonidebatalishi bizga ma’lum.

Shunday qilib, suyuqlikka faqat ishqalanish kuchita’sir etganda, geometric va kinematik o‘xshashliklar mavjud bo‘lib, natura va model-ning oqim harakatlanayotgan ixtiyoriy mos nuqtalari uchun hisoblangan Reynolds sonibir xil bo‘lsa, dinamik o‘xshashlik mavjudbo‘ladi

3⁰. O‘xshashlikmezoni.

(16. 57)

Farazqilaylik, suyuqliksiqiluvchan bo‘lib, unga

faqat elastikkuchta’sir etmoqda. Yuqoridagi mavzularda suyuqlik harakatiga ta’sir etuvchi omillarni o‘rganish jarayonida ^-teoremasini qo‘llab olingan, elastiklik kuchining suyuqlik harakatiga ta’sirini belgilovchi kattalikkeltirib

chiqarilgan edi:

Yuqoridagidek muloxaza qilib, suyuqlikka faqat elastiklik kuchi ta’sir etganda, kinematic o‘xshashliklar mavjud bo‘lib, natura va modelning oqim

harakatlanayotgan ixtiyoriy mos nuqtalari uchun hisoblangan Koshisonibir xil bo‘lsa, dinamik o‘xshashlik mavjud bo‘ladi,deb fikr yuritishimiz mumkin.

Ko‘rinib turibdiki, natura va model orasidagi dinamik o‘xshashlikka erishish uchun suyuqlikka ta’sir etuvchi barcha kuchlar natura va modelning o‘xshash nuqtalarida ularni xarakterlovchi sonlarni (Frudsoni, Reynoldssoni, Karman soni, Koshi soni, Veber Struxal, Eyler vax.k.) bir xil bo‘lishini talab qiladi.

Bu o‘lchamsiz (Frudsoni, Reynoldssoni, Karman soni, Koshi soni, Veber soni, Struxal soni, Eyler soni vax.k.) sonlarning natura va modellardagi o‘xshash nuqtalarida qiymatlarining tengligi natura va modellar orasidagi dinamik o‘xshashlikni ko‘rsatganligi sababli, bular o‘xshashlik mezonlari deyiladi. O‘xshashlik mezonlarini o‘rganiladigan masalaning turiga qarab, ajratib qabul qilinishi gidrotexnika amaliyotida keng qo‘llaniladi. Bundan tashqari, ayrim hosilaviy o‘xshashlik mezonlaridan foydalaniladi. Masalan, Galiley soni:

_{Ga }Fr_
(16. 58)

Re² gl³
Oqimning harakatiga ta’sir etuvchi asosiy omillarni o‘rganganimizda o‘xshashlik mezonlari tarkibiga kiruvchi sonlarga batafsil ma’lumot berilganligini e’tirof etamiz.

4⁰. O‘rtacha tezlik orqali ifodalangan o‘xshashlik mezonlari. Sekin o‘zgaruvchan oqimda xaqiqiy harakatdagi kesimlarni tekis deb hisoblash mumkin bo‘lgan xolatni ko‘rib chiqamiz. Keyinchalik, model va naturaning xajmiy o‘xshash kesimlarida tezlikning taqsimlanish qonuniyati bir xil deb hisoblaymiz.

Bunda natura va modelning o‘xshash kesimlarining belgilangan har qanday o‘xshash nuqtalari juftliklari uchun quyidagi munosabatlar o‘rinli bo‘ladi:

^uм ^uн 

_м _н
(belgi) (16.59)

bunda, _uм

va _uн

–o‘xshash nuqtalardagi suyuqlikning mahalliy tezliklari; _м va

_н – aytib o‘tilgan xaqiqiy kesimlarning o‘rtacha tezliklari.

(16. 59) tenglikdanquyidagi ifodani hosil qilamiz: