Buning sababini ikki tomonlama tushuntirishimiz mumkin

Geometrik o‘xshashlik. Agar ikki gidravlik sistema (jarayon)ning o‘xshash o‘lchamlari orasida doimiy bog‘liqlik bo‘lsa, ikki gidravlik sistema (jarayon) gidravlik o‘xshashbo‘ladi,

l
^lм a l_н

const
(16. 16)

bunda_lн

^{–inshoatning naturadagi biror birnaturao‘lchami;} l_м

– uning

modeldagi o‘xshash o‘lchami; ^a_l

– uzunlik masshtabi.

Geometrik o‘xshash sistemalar uchun

l
^н _а² _, ^Vн

_м V_м
а³
(16. 17)

l
bunda,_н

va_Vн

• 
  naturadagi inshoatga tegishli bo‘lgan ma’lumbir natura
  

^{maydonvahajm;}_м^,V_м

• 
  shu kattaliklarning modeldagikattaliklari.
  

Xulosa qilish mumkinki, geometrik o‘xshashlik bo‘lishini ta’minlash uchun inshoat va modelning barcha mos geometrik o‘lchamlari munosabati bir xil bo‘lishi kerak.Geometrik o‘xshashlik kingematik va dinamik o‘xshashliklarning asosi bo‘lib xizmat qiladi.

2. 
   Kinematik o‘xshashlik. Ikkita gidravlik sistema kinematik o‘xshash bo‘lishi uchun quyidagi shartlar bajarilishikerak:
   

1. 
   ikki gidravlik sistemaning o‘xshash suyuqlik zarrachalari harakat traektoriyasi geometrik bo‘lib, bu sistemalarning chegarasiga nisbatan u zarrachalar bir xil vaziyatda joylashishikerak;
   
2. 
   u tezlik va w tezlanish o‘xshash nuqtalarda mos vaqt momentlarida butun qaralayotgan muhitda quyidagi munosabat yordamida bog‘langan bo‘lishi kerak:
   

u
^uм a u_н

^const (butunhajmbo‘ylab) (16.18)

w
^wм a w_н

^const (butunhajmbo‘ylab) (16.19)

ya’ni, ^a_u

va^a_w

(tezlik va tezlanish) masshtablarning o‘lchamlari aniq vaqt

momentida har qanday o‘xshash nuqtalar uchun bir xil bo‘lsa, ikki gidravlik sistema kinematik o‘xshash bo‘ladi.

Ta’kidlash kerakki, kinematik o‘xshash tushunchasini kiritilishida «vaqt masshtabi» tushunchasi namoyon bo‘ladi.

t
^tм a t_н
(16. 20)

bunda, _tм

va _tн

• 
  naturavamodeldakechadiganmosjarayonoqibo‘tishidagi
  

vaqtoraliqlari. Agarqandaydirsuyuqlikzarrachasinaturadagisharoitda_tн

vaqtda bir qancha_lн

yo‘lnibosibo‘tsa(_lн

• 
  egri chiziqni ifodalaydi),uholda
  

modelning o‘xshash zarrachalari _tм

^{vaqt mobaynida} l_м

yo‘lni bosibo‘tishi

shart va egri chiziq _lм – _lн ga geometrik o‘xshash va sistemaning chegaralariga

nisbatan _lн

egri chiziq singari yo‘naltirilgan bo‘lishi shart.

Kinematik o‘xshash sistemalar uchun

a_t const

(butunhajmbo‘ylab) (16.21)

3. 
   Dinamik o‘xshashlik. Ikki gidravlik sistema dinamik o‘xshash bo‘lishi uchun quyidagi shartlar bajarilishikerak:
   

1. 
   har ikkala sistemaning o‘xshash juft nuqtalarda bir xil nomlanuvchi kuchlar ta’sirqiladi;
   
2. 
   mos kuchlarning munosabati har qanday juft o‘xshash nuqtalar uchun ko‘rilayotgan gidravlik sistemalarning butun xajmi bo‘ylab bir xil bo‘lishi kerak, ya’ni kuchlar masshtabi
   

F
^{a Fм сonst} (butunhajmbo‘ylab) (16.22)

F_н

bunda F orqali harakatlanuvchi suyuqlikka ta’sir etuvchi ixtiyoriy kuch belgilangan;.

v) birinchi gidravlik sistemaga ta’sir qiluvchi kuchlarningbir-biriga va sistema chegaralariganisbatan joylashishi qanday bo‘lsa, ikkinchi gidravlik sistemaham xuddi shunday bo‘lishi kerak.

Shubhasiz, ko‘rsatilgan sharoitlarni saqlagan holda biz quyidagilarga ega bo‘lamiz: ikki dinamik o‘xshash sistemalar uchun (masalan, natura va model uchun) kuchlarning yopiq ko‘pburchaklarning, har qanday natura va modellarning o‘xshash juftlari uchun qurilgan o‘lchamlari geometrik o‘xshash bo‘ladi, bu yerda, ko‘pburchakli kuchlarning munosabatlari butun hajm bo‘ylab bir xil bo‘ladi.

Aytish mumkinki, suyuqlikka ta’sir qiluvchi bir xil kuchlarning vektor maydoni geometrik o‘xshash bo‘lib, sistemalar chegaralariga nisbatan bir xil vaziyatda joylashgan bo‘lsa, bu gidravlik sistemalar dinamik o‘xshash deb yuritiladi.

Kinematik va shunga mos ravishda geometrik o‘xshashlik mavjud bo‘lgandagina dinamik o‘xshashlik mavjud bo‘ladi. Ko‘rinib turibdiki, dinamik o‘xshashlik kinematik o‘xshashlikning kelib chiqishini oldindan aniqlaydi. Shuning uchun dinamik o‘xshash gidravlik sistemalar «mexanik o‘xshash sistemalar» hisoblanadi. Ba’zida suyuqlikka tegishli bo‘lgan bunday sistemalar

«gidrodinamik» o‘xshash deb ham yuritiladi.

Dinamik o‘xshashlik tushunchasidan, suyuqlikning «zichlik masshtabi» tushunchasi kelib chiqadi.

a_^м

_н

(16. 23)

Ta’kidlash kerakki, dinamik o‘xshash sistemalarda ko‘p hollarda quyidagi bog‘liqliklar hosil bo‘ladi:

1. 
   qarshilik koeffitsienti uchun
   

_м

_н

(16. 24)

2. 
   gidravlik ishqalanish -Darsi koeffitsienti -uchun
   

_м _н
(16. 25)

5. 
   Shezi koeffitsienti Сuchun
   

С_м С_н

(16. 26)

Ko‘rinib turibdiki, bunday ko‘rinishdagi dinamik o‘xshash sistema uchun qarshilikkoeffitsienti ^a_^,gidravlikishqalanishkoeffitsienti ^a_^,Shezi

koeffitsienti ^a_C ^birga teng:

a_a_

a_C 1

(16. 27)

Haqiqatdan ham, qarshilikning kvadrat sohasiga tegishli naporsiz harakatni ko‘rib chiqib, biz Shezi formulasiga asosan quyidagiga egabo‘lamiz:

_нC_н

_мC_м

(16. 28)

Geometrik o‘xshash sistemalar uchunn aporsiz harakatda buholda

J _н J _м ^,

_мC_{м }

_н C_н

(16. 29)

Boshqa tomondan, qarshilikning kvadrat sohasi uchun loyixalangan dinamik o‘xshash sistemalar har doim quyidagi shartga javob berishi zarur

_м


(16. 30)

н

Bu ifodani yuqoridagi ifodalarga qo‘yib, (16.26) ifodaga ega bo‘lamiz. Endi (16.26) tenglikni hisobga olib, (16.25) va (16.24) bog‘liqliklar ham natura ekanligini ko‘ramiz. Bularni inobatga olib, laboratoriyada inshoatning modelini qurishda modeldagi oqim naturadagi natura oqimga dinamik o‘xshash bo‘lishiga

erishish kerak. Bunday modellar uchun topilgan ^, ,C parametrlar ko‘p hollarda hechqanday o‘zgarishlarsiz naturasiga ko‘chirilishi mumkin.

Har qanday fizik jarayonlarni modellashtirishda barcha fizik parametrlar uchun modeldan naturaga yoki naturadan modelga o‘tishni ta’minlovchi

masshtabkoeffitsientini _ai

deb belgilab olamiz.Masalan:

1. 
   Vaqtning masshtabkoeffitsienti:
   

a ^tн

t _tм

_l_н_м

l_м<sub>н

</sub>a_l a<sub>

a</sub>¹²; (16.31)

2. 
   
   l
   Sarfning masshtab koeffitsienti:
   

a ^Qн

__н_н
a a ²a⁵²
(16. 32)

^Q _{Qн мм} ^l l

Analog tarzda kuchlarning masshtab koeffitsientini tezlanish(w) ning

masshtab koeffitsientini mumkin:

_aFdeb belgilab, quyidagi ko‘rinishda olishimiz

F l ³w

_{a }н_м м н_a

a³a

(16. 33)

F
F_м l w


м
3

l w

^{Ko‘p hollarda}a

a a 1^{debqabulqilinadi,shusababli,a a3}

 g w ^{F l}
Og‘irlik kuchlari muhim rol o‘ynaydigan gidravlik jarayonlarni modellashtirishda masshtab koeffitsientlari o‘rtasidagi bog‘liqliklarni aniqlovchi majmualarni o‘xshashlik indikatorlari deb yuritiladi.

Amaliyotda ishlatiladigan masshtab koeffitsientlarni 16. 1-jadvalda jamlangan ko‘rinishda ifodalash mumkin.

Albatta savol tug‘iladi, fizik modelda harakatlanuvchi oqim qanday loyixalansa, u naturadagi natura oqimga dinamik o‘xshash bo‘ladi? Bu savol shunisi bilan murakkabki, undagi tezlik, bosim kattaliklari va boshqa parametrlar odatda, bizni qiziqtirayotgan soha uchun noma’lum bo‘ladi. SHunga ko‘ra, bu o‘lchamlarni aniqlash uchun fizik modelqurib, unda kerakli

o‘lchov ishlari olib boriladi. Bunday sharoitdagi dinamik o‘xshashlikka erishish quyidagicha amalga oshiriladi:

1. 
   natura o‘zanga geometrik o‘xshash o‘zanmodeliquriladi;
   
2. 
   vaqtning boshlang‘ich davrida model oqimining biror chegarasiga xuddi natura oqimdagi o‘xshash chegaralarga mos keladigan geometrik va kinematik parametrlar qiymatlariberiladi;
   
3. 
   tajribalarda qo‘llanilayotgan suyuqlikning shunday fizik xarakteristika(^v ,
   

, )lari tanlanadiki, natijada oqimning belgilangan chegarasida dinamik o‘xshashlik mavjud bo‘lsin.

4. 
   Yuqoridagi mulohazalardan ko‘rinib turibdiki, fizik jarayon naturada va modelda bir xil matematik tenglamalar bilan tavsiflanadi, unda biz mavjud chegaraviy o‘xshash va boshlang‘ich sharoitlarda dinamik o‘xshashlik izlanayotgan geometrik o‘xshash jarayon modelini qayta tiklaymiz. Bundan ko‘rinib turibdiki, chegaraviy sharoitlar o‘xshashliklari modelda harakatlanayotgan oqimning chuqurligi, tezligi, bosimi (napor sistemalari) o‘xshashliklari yig‘indisidaniborat.
   
5. 
   Aytib o‘tish kerakki, kelgusida modellashtirish turining ko‘rsatilgan nazariy asoslangan yo‘l bilan har doim ham natura dinamik o‘xshash modelni yarata olmaymiz.
   

Shuning uchun, ko‘p hollarda bunday nazariy yo‘llardan chetlashib, quyida (taxminiy masshtabda qurilgan) keltirilgan modellashtirishning turli

«shartli» usullariga o‘tish lozim. Ikki gidravlik sistemalarga ta’sir etuvchi kuchlarni o‘lchash va o‘zaro taqqoslash orqali dinamik o‘xshashlik haqida fikr yuritishni amaliy jihatdan imkoniyati yo‘q. Shu bilan birga natura va modeldagi kuchlar nisbatito‘g‘ridan to‘g‘ri emas balki, o‘lchash oson bo‘lgan qiymatlar masshtabi, ya’ni mavjud uzunlik, tezlik va suyuqlik zichligi masshtablariga asoslanib, «bevosita usul»da aniqlanish mumkin. Dinamik o‘xshashlikni aniqlashning bunday “bevosita usul”i qo‘llanilganda “dinamik o‘xshashlik mezonlari” deb yuritiladigan parametrlardan foydalanishga to‘g‘ri keladi.

16. 8. DINAMIK O‘XSHASHLIK MEZONLARI

Umuman, yopishqoq, siqilmaydigan, harakatdagi suyuqlikka quyidagi kuchlar ta’sir qiladi:

1. 
   tashqi hajmiy og‘irlik kuchiG;
   
2. 
   sirtqi (tashqi va ichki) gidrodinamik bosim kuchiP;
   
3. 
   sirtqi (tashqi va ichki) ishqalanish (yopishqoqlik) kuchiT.
   

Ko‘rsatilgan kuchlarning geometrik yig‘indisi Dalamber ta’limotiga muvofiqquyidagicha ifodaqilinadi: