Buning sababini ikki tomonlama tushuntirishimiz mumkin

Suyuqlikka bir vaqtning o‘zida bir qancha kuchlar ta’sir etgandagi umumiy hol. Bunday holda dinamik o‘xshashlikni hosil qilish uchun natura va model o‘rtasida xaqiqiy o‘xshash kesimlardagi mos o‘xshashlik mezonlarini tengligini bir vaqtda saqlanishiga erishishlozim.

Masalan, gidravlik tajribalardabir vaqtning o‘zida og‘irlik va xamda ishqalanish kuchlarini inobatga olib, natura va model o‘rtasidagi dinamik o‘xshashlikka erishish uchun [(16. 22) ifodaga qarang]kinematik va gidravlik

o‘xshashlikdan tashqari, bir vaqtning o‘zida yana quyidagi ikki holatni

bajarilishiga erishishimiz kerak:

1. 
   Fr_мFr_н
   

2. 
   Re Re^
   

(16. 65)

м н

Bundan tashqari, bu holatlar natura va modelning barcha o‘xshash xaqiqiy kesimlariga ta’luqli bo‘lishi shart. Suyuqlik oqimi bo‘ylabdinamik o‘xshash sistemalar uchun Fr va Re sonlar qiymatlar ialbatta, o‘zgarishi mumkin. Gidrotexnika amaliyotida mavjud muammolarning echimini topishdako‘p qo‘llaniladigan o‘xshashlik mezonlarini jamlangan holda qo‘yidagi jadval ko‘rinishida ifodalash mumkin:

16. 2-jadval

Ta’sir etayotgan kuchlar	Og‘irlik kuchi FGgl^3	Bikrlik kuchi FE El^2	Sirt taranglik kuchi FS Sl	Bosimkuchi FPpl^2	Yopishqoqlik kuchi FIl
Inersiya kuchi FI^2l^2	Frud soni FI ^2 FG gl	Koshisoni FI ^2 FE E	Veber soni FI^2l FS S	Eylersoni FI p^Fp ^2 Stoks soni	Reynolds soni FI lF 
FM	FG gl ^2 FM M	FE ElFM 	FS SFM 	^Fp plFI 
FP	FG glFP p	FE EFP p	FS SFP pl
FS	FG gl ^2 FS S	FE El FS S
FE	FG glFE E

16. 9. GIDRAVLIK JARAYONLARNI MODELLASHTIRISH UCHUNASOSIY KO‘RSATMALAR

Faraz qilaylik, uzunliklarning ma’lum bir masshtabini qabul qildik

a_l l_м : l_н

(16. 66)

Suyuqlikda (16. 37) tenglamaga kiruvchi ikkita kuchlar sistemasi mavjud deb hisoblaymiz: og‘irlik va ishqalanish kuchlari. Yuqorida aytilganidek, kinematik o‘xshashlikka erishish uchun kinematik o‘xshashlikdan tashqari, bir vaqtda ikki talab (16. 65) bajarilishi kerak.Bu talablarning har biri quyidagilarga olib keladi:

Birinchi talab: bunda, (16. 48) tenglik bajarilishi zarur yoki


2

м

gl_м

2


_н

gl_н
(16. 67)

Og‘irlik kuchi tezlanishi model va natura uchun bir xildir:

g_м g_н g

Quyida (16. 67) ifodadan olingan o‘rtacha tezlik orqali ifodalangan o‘xshashlik mezonlaridan foydalanamiz:

_м

_н

(16. 68)

a_l

_1 2

Bunday sharoitda o‘xshash xaqiqiy kesimlar uchun agar Frud soni tengligi saqlansa [(I), (16. 39) bog‘liqlikka qarang] model va naturalarda harakatlanayotgan oqimning tezliklari yuqoridagi shartni qanoatlantirishi kerak.

_Qм va_Qн sarflarbundaysharoitniqanoatlantirishishart:

Q_{м }_м_{м }


a²a⁵²
(16. 69)

Q_н _н_н ^{l l}

Vaqt masshtabini quyidagicha hosil qilamiz:

_мni_нgabo‘lishbilan

 ^lм

м <sub>tм

;</sub> ^lн

н _tн
(16. 70)

ifodaga ega bo‘lamiz, bundan,

_{м }l_м t_н

_н l_н t_м
а ^tм  ¹

t _tн


a_l 
(16.71)

(16.72)

Ikkinchi talab. Bunda (16. 57) tenglikni saqlash zarur yoki

_мl_м v<sub>м

</sub>_нl_н

v_н
(16. 73)

v_м v_н v

(16. 74)

ifodani hisobga olib, ya’ni, labaratoriyada ham naturadagi suyuqlik ishlatildi deb faraz qilib, (16. 73) dan quyidagini hosil qilamiz

^_{м }^l_м 1

(16. 75)

_н l_н a_l

Bunday sharoitda _Qм va _Qн sarflar

a

l
^Q_{м }^_м ^_{м }1

Q_н _н _н a_l

²a_l
(16. 76)

tenglikni qanoatlantirishi shart.

Faqat (16. 75) va (16. 76) sharoitlarda, biz, (16. 65, II)ni hosil qilamiz.

Natijada keltirilgan muloxazalardan 16. 3-jadvalni tuzishimiz mumkin.

Dinamik o‘xshashlikka erishish uchun model xarakteristikasining natura xarakteristikasiga nisbatining talab qilingan qiymati jadvali

16.1-jadval

Oqim xarakteristikalari	Masshtab xarakteristikalari
	FrмFrн	ReмReн
Tezlik ………………….	a0,5 l	a 1 l
Sarf …………………….	a 2,5 l	al
Vaqt …………………….	a0,5 l	a 2 l
Kuch ………………………	……………….	……………….
Ish ……………………….	……………….	……………….

16.3-jadvaldanko‘rinibturibdiki,(16.65,I)va(16.65,II)shartlarnibir vaqtda bajarilishi mumkin emas. SHuning uchun, agar gidravlik jarayon bir yoki bir necha xil kuchlar sistemasi ta’sirida amalga oshayotgan bo‘lsa, labaratoriyada ham natura ( _{vм vн} )dagi suyuqlik ishlatilsa, unda dinamik o‘xshashlikkaerishishmumkinemas.Shundayqilib,bittao‘xshashlikmezoni naturadan modelga o‘tishda tezlikni

a
0,5

l

masshtabda o‘zgarishni talab qilsa, boshqa o‘xshashlik mezoni

l
tezlikni a ^1masshtabda o‘zgarishini talab qiladi va x. k. Hozirgi holatda modelda boshqa suyuqlikni qo‘llash bilan dinamik o‘xshashlikka erishish mumkin edi. Albatta, bu yo‘l shu bilan qiyinki, labaratoriyalardaqo‘llash

mumkin bo‘lgan tabiatda mavjud suyuqliklar uchun

farqqiladi.

_{vм : vн} nisbat birdan kam

Yuqorida keltirilganlarga asosan, modellashtirishni umumiy holda faqat bir qancha yaqinlashtirish bilan qurishga to‘g‘ri keladi.

Yuqorida keltirilganidek, bir turdagi kuchlar aniq sharoitlarda boshqa turdagi kuchlardan ustun bo‘ladi, bundaboshqa mezonlarga javob beruvchi ikkilamchi kuchlar hisobga olinmaydi.

Turbulentlikning kvadrat qarshilik sohasiga javob beruvchi naporsiz oqimlarni modellashtirishda (keyinchalik biz, faqatshu harakatnio‘rganish bilan chegaralanamiz) bunday turdagi harakat faqat og‘irlik kuchlari bilan xarakterlanadi deb, Frud soniga asosiy e’tibor qaratiladi. Oqim parametrlari Reynolds soniga bog‘liq bo‘lmagan bu soha, Reynolds soniga nisbatan avtomodel deb ataladi.

Ko‘rsatilgan avtomodel sohasiga javob beruvchi gidravlik jarayonlarni modellashtirishquyidagi ko‘rinishda amalga oshiriladi:

1. 
   naturadagio‘zanga geometrik o‘xshash model o‘zanini quriladi. (bunda g‘adir-budurlikni tashkil qiluvchi tepalikchalar o‘xshashligi ham inobatga olinadi);
   
2. 
   fizik model o‘zanning kirish chegaraviy kesimida suyuqlik harakati naturadagi harakatning boshlanish vaqti uchun kinematik o‘xshashligiga erishiladi;
   
3. 
   bunga qo‘shimcha o‘zan modelining chegaraviy kesimidamodel va natura uchun Frud sonitengligiga erishiladi. Natijada, ilmiy izlanish olib borish uchun talab qilinayotgan o‘zan modeli chegarasida ko‘rsatilgan operatsiyalarda avtomatik ravishda natura oqimga dinamik o‘xshash oqim hosil bo‘ladi. Bunday turdagi tajribalarni olib borishda yana quyidagi holatlarni inobatga olish zarur:
   

1. 
   Ko‘rsatish mumkinki, agar Frudsoni
   

Fr_h

_2

gh

(h – oqimning o‘rtacha

chuqurligi) bo‘lsa, birdan katta shovqinli naporsiz harakat hosil bo‘ladi,

Fr_h 1,0

(16. 77)

^Frh1,0 qiymatda sokin harakatlanayotgan oqimga ega bo‘lamiz. Model va natura uchun teng qiymatli Frud soniga ega bo‘lib, albattamodel va natura uchun avtomatik ravishda bir xil holatli shovqinli yoki sokin oqimhosil qilamiz. Yuqorida ta’kidlanganidek sokin harakatda oqim bo‘ylab pastdajoylashgan

harakatdagi kesimlardagi harakat sharoiti yuqoridagi kesimlardajoylashgan oqim harakatining shakllanishiga ta’sir qiladi. Bunda sokin oqimning modellashtirishda boshlang‘ich kesim sifatida modellashtirilayotgan o‘zanning tugash kesiminiqabul qilish kerak.

Shovqinli harakatni modellashtirishda esa, boshlang‘ich kesim sifatida modellashtirilayotgan o‘zanning boshlanish kesimi qabul qilinadi.

2. 
   Agar naturada suyuqlikning turbulent oqimiga ega bo‘lsak, unda albatta model sharoitida ham xuddi shunday harakatga ega bo‘lishi shart, shuning uchun turbulent harakatni modellashtirishda modellashtirishning
   

quyidagi qo‘shimcha sharoiti paydo bo‘ladi:

Re_м Re_к _м

(16. 78)

bunda^Reк_м –modelning kritik soni. Agar naturada turbulent sohaning kvadrat qarshilik sohaci mavjud bo‘lsa, (ya’ni, biz ko‘rib chiqayotgan soha),unda (16.

78) ifodabilan birgalikda quyidagi shart bajarilishi zarur:

Re_м Re^_ч^_ег _м

(16. 79)

Agar bu shart oqimni Frud bo‘yicha modellashtirishda saqlanmasa, unda geometrik o‘xshashlikdan voz kechib, o‘zan modelini buzilgan masshtabda bajarishga to‘g‘ri keladi. (modelning rejalashtirilgan o‘lchamlari uchun

^a_l plandagi o‘lchamlari qiymatiuning vertikal o‘lchamlari qiladi).

^a_l qiymatdan farq

Bunday naturadagi o‘zanni qayta o‘zgartirib, modelning vertikal o‘lchamlari gorizontal o‘lchamlariga nisbatan kattalashtiriladi, bu esa suyuqlikning harakat tezligini oshiradi va natijada modelda qarshilikning kvadrat sohasiga mos keluvchi turbulent oqimni hosil qiladi. Bunda oqimni modellashtirish masalasi anchamurakkablashadi.

3) Oqimni modellashtirish masalasiham murakkablashadi, o‘zan yuvilishini va nanoslarharakatini, oqim aeratsiyasini, oqimda vakuumning hosil bo‘lishini inobatga olishga to‘g‘ri keladi.

Xulosa o‘rnida aytish kerakki, oqimning turbulent tartibdagi kvadrat qarshilik sohasiga mos keluvchi naporli harakatni modellashtirishhamdaReynolds sonining kichik qiymatlarida naporli va naporsiz harakatlarni modellashtirish muhim qonuniyatlarni boshqarish bilan amalga oshiriladi.

Oqimlarni modellashtirishda asosan qiyinchiliklar yuqorida aytib o‘tilgan ikki avtomodel sohalar oralig‘idagi zonalarda paydo bo‘ladi.

XVI bobga doir nazorat savollari³

1. 
   Modellashtirishning mohiyatiniizohlang.
   
2. 
   Fizik va matematik modellashtirish orasidagi farqnitushuntiring.
   
3. 
   Faraziy model nima? Moddiymodel-chi?
   
4. 
   Aniq va taqribiy matematik modellar farqinitushuntiring.
   
5. 
   Modellashtirishdagi o‘xshashlik turlari.
   
6. 
   Bir, ikki, uch o‘lchamli matematik modellarniizohlang
   
7. 
   Gidravlik jarayonlarni o‘xshashlik turlariniizohlang.
   
8. 
   Geometrik o‘xshash oqim deganda nimanitushunasiz?
   
9. 
   Geometrik o‘xshash oqimlarda o‘lchamlar nisbati qanday bo‘lishi kerak? 10.Qanday oqimlar dinamik va gidrodinamik o‘xshash bo‘ladi? 11.O‘xshashlik mezoninima?
   

12.Geometrik o‘xshashlik nima? 13.Kinematik o‘xshashlikni ta’riflang. 14.Dinamik o‘xshashlikka ta’rif bering.

15. 
    Frud, Reynolds, Koshi, Galiley sonlariniizohlang.
    
16. 
    Gidravlik jarayonlarni fizik modellashtirishdagi talablarni izohlang. 17.O‘xshashlik indikatorini izohlang.
    

³Bundan keyingi boblar mavzularining murakkabligini inobatga olib, mualliflar savollarni umumiy shaklda berilishini maqsadga muvofiq deb hisoblashdi.

18. 
    Suv o‘tkazgich va tushirgichlarni modellashtirishda nimalarga e’tiborni qaratish kerak?
    
19. 
    Naporli oqimlarni modellashtirishda qaysi mezon asosiy rol o‘ynaydi? 20.Ochiq o‘zanlardagi gidravlik jarayonlarni modellashtirishning o‘zigaxos
    

tomonlarini va qo‘yiladigan asosiy talablarni izohlang.

XVII BOB

SHAMOL TO‘LQINLARI HAQIDA ASOSIY MA’LUMOTLAR

17. 1. Asosiy tushunchalar

Faraz qilaylik, qo‘limizda bir tomoni qo‘zg‘almas nuqtaga mahkamlangan gorizontal holatdagi bo‘sh arqon bor. Agar qo‘limiz bilan ozgina ikkinchi tomonni harakatlantirsak, to‘lqin paydo bo‘ladi. Arqon tepalikchalar paydo qilib, uning cho‘qqisi s tezlik bilan gorizontal holatda harakatlana boshlaydi. Bunda s – qo‘zg‘alishning A arqon uchidan tarqalish tezligibo‘ladi.

17. 1-rasm. Qo‘zg‘alishning tarqalishi.

Albatta bu qo‘zg‘alish, moddani (arqonmateriali)tarqatmaydi. Arqon materiali gorizontal yo‘nalishda ko‘chmaydi.

Rasmdan o‘rinib turibdiki, bu yerda ikkita tezlik mavjud bo‘ladi:

• 
  sqo‘zg‘alishning tarqalish tezligi, ya’ni tana shakli o‘zgarishi, tarqalish tezligi, modda xolati o‘zgarishining tarqalishtezligi;
  

~ ~