Buning sababini ikki tomonlama tushuntirishimiz mumkin

Birinchi kategoriya – modellashtirishning faraziy ko‘rinishi. Bunday modellar insoniyat tomonidan o‘ylab yaratilgan. Bizning tasavvurimizda bu ko‘rinishdagi modellarga quyidagilarni kiritish mumkin:

1. 
   biz natura – real suyuqlikni ideal suyuqlik deb farazqilamiz;
   
2. 
   Reynolds-Bussinesk modelida suyuqlik harakatlanayotgan muhitning ixtiyoriy qo‘zg‘almas nuqtasidagi gidrodinamik bosim o‘rtacha gidrodinamik bosim bilanalmashtirilgan;
   
3. 
   Bernadskiy modeli – natura oqim ma’lum shartlarni qanoatlantiruvchi shartli faraziy oqim bilanalmashtirilgan;
   
4. 
   Forxgeymer modeli – grunt suvlarini harakatini o‘rganishda qo‘llanilgan model.
   

Odatda, ko‘zda tutilgan modellar to‘liq emas, ular natura modelni to‘liq namoyon qilmaydi, shuning uchun bunday modellarni ba’zida «ideal» deb yoki

«ideal tana» (tabiatda shunday tana yoki jarayon mavjud emas deb tushuniladi) deb ataymiz.

U yoki boshqa ideal tana yoki jarayonlarni nazariy tajribada (amaliyotda qo‘llamasdan) o‘rganib, biz olgan natijalar natura tana (yoki jarayon)da olingan natijalarga ba’zida mos kelmaydigan natijalarni olamiz. Shuning uchun faraz qilingan modellarda nazariy yo‘l bilan (amaliyotda qo‘llamasdan)olingan

natijalarga kerakli hollarda ma’lum tuzatuvchi koeffitsientlar, masalan maxsus o‘tkazilgan tajribalar asosida o‘rnatilgan koeffitsientni kiritish lozim.

Ikkinchi kategoriya modellar – bular moddiy modellar bo‘lib, turli-xil moddiy vositalar yordamida ko‘rsatilgan konstruksiyada u yoki bu jarayonlarning haqiqatda tabiatda o‘z o‘rniga ega bo‘lgan shu jarayonlarni o‘rganish maqsadida (yoki yuqoridagilarga qo‘shimcha qilib, shuni aytish mumkinki, yana matematik model degan ibora ham qo‘llaniladi) qayta tiklangan (aniq masshtabda) modellar tushuniladi.

Yuqorida keltirilgan izohlarni nazarda tutib, modellashtirish jarayonini (yuqorida ko‘rib chiqilgan) 16. 1-rasmda tasvirlangan sxema orqali faraz qilish mumkin. Bu sxemadan albatta quyidagilar ko‘rinadi:

1. 
   «Faraz qilingan model» – chizma, so‘zlar yoki ko‘rsatilgan matematik belgi hamda yozuvlar yordamida tasvirlanishimumkin.
   
2. 
   «Moddiy yoki ash’yoviy model» laboratoriya yoki «dala sharoiti» va boshqa sharoitlarda yaratilishimumkin.
   
3. 
   Faraz qilingan hamda moddiy modellarham fizik, ham matematik modellashtirishga ta’luqli bo‘lishimumkin.
   

Shu o‘rinda ta’kidlash mumkinki, bu har ikkala usul ham o‘ziga xos qulaylik va kamchiliklarga ega. Bu ikki usul ko‘p hollarda birgalikda qo‘llanilganda bir-birining kamchiliklarini to‘ldirib, tadqiqotdan ko‘zlangan maqsadni to‘laqonli amalga oshirish imkonini berishi mumkin. Endi bu modellashtirishlar bilan batafsil tanishamiz.

16. 2. DARYO VA GIDROTEXNIK INSHOATLARDA RO‘Y BERADIGAN JARAYONLARNI MATEMATIK MODELLASHTIRISH

Matematik modellashtirish deganda, ro‘y berayotgan jarayonlarda tadqiqotchi uchun kerakli parametrlarni jarayonni tasvirlash uchun yozilgan tenglamalar sistemasini echish orqali aniqlash imkonini beradiga usul

tushuniladi. Matematik model asosini tashkil etuvchi tenglamalar sistemasi aniq va taqribiy echimlarga ega bo‘lishi mumkin. Ular o‘z navbatida aniq va taqribiy matematik modellar deb yuritiladi.

1. 
   Agar ro‘y beraetgan jarayonni matematik tenglamalar yordamida to‘liq ifodalab, uni echimini olish imkoniyati mavjud bo‘lsa, bunday modellarni aniq matematik modellar debataladi;
   
2. 
   Agar o‘rganilayotgan jarayonning murakkablik darajasi yuqori bo‘lsa, uni garchand ma’lum bir matematik tenglamalar sistemasi bilan tasvirlash imkoniyati bo‘lsada, u taqribiy echim bersa, bunday modellar taqribiy matematik modellar deyiladi. Bunday modellarning asosiy kamchiligi sifatida ularning echimlarining taqribiylik darajasini noma’lumligini e’tirof etish mumkin. Olingan echimlarning natura echimga mosligini shunga o‘xshash test masalalarni hisoblab, shuni taqqoslash orqali tekshirish mumkin. Test masalalarni echish, fizik modellashtirishga nisbatan kam vaqt, kam sarf talab qilganligi sababli, bunday test masalalarning bir necha variantlarini hisoblash imkoniyatini mavjud bo‘lishi ham matematik modellashtirishning qulayliklaridan biri hisoblanadi.
   

Umuman, gidrotexnika amaliyoti masalalarini matematik modellashtirishda bir o‘lchamli, ikki o‘lchamli vao‘ch o‘lchamli matematik modellardan keng foydalaniladi. Matematik modellarda qo‘llaniladigan tenglamalar sistemasi mos ravishda bir, ikki vauch o‘lchamda oqimning harakatini ifodalaydi. Matematik modellashtirishda hisoblash chegaraviy shartlarni vaqt davomida natura o‘zgarishini inobatga olgan holda hisoblashni amalga oshirishga e’tibor qaratiladi. Agar bir o‘lchamli matematik modellar uchun bu unchalik qiyin masala bo‘lmasa, ikki va uch o‘lchamli matematik modellar uchun bu masala ancha murakkabliklarga ega. Bu murakkablikni Gidrotexnik inshoatlarni matematik modellarini yaratishda suv oqimining sarfi, sathi va boshka gidrodinamik xarakteristikalarni keskin o‘zgarishi bilan izohlash mumkin. Masalan, sathni o‘zgarishi ko‘milish soqalari o‘lchamlarini keskin

o‘zgarishiga sababchi bo‘lishi mumkin. Bu masalada soniy sxemalarni tuzishda ancha noqulayliklar paydo bo‘lishini e’tirof etish kerak.

1. 
   Bir o‘lchamli matematik modellar sifatida suv oqimining harakatini ifodalovchi modelni quydagi ko‘rinishdagi ifodalashmumkin:
   


Q _






^QU 


₁ Y<sub>R

</sub>h


_ 2