Buning sababini ikki tomonlama tushuntirishimiz mumkin

Q
²dy^gi F

t

(16. 1)

x^

2_YL ^ R



^t z_b const

^Q 0

x
(16. 2)

S_QS

KS S 

(16. 3)

t x ^H

_1p 

KSS 

(16. 4)


^ t

 _H

^zconst

bunda, Q –o‘zanda harakatlanayotgan ikki faza (suv+qattiq jism zarrachalari– nanoslar) oqimning sarfi; t –vaqt; U=Q/ω– oqimning o‘rtacha tezligi; ω– oqimning harakatdagi kesim yuzasi; g – erkin tushish tezlanishi; , – mos ravishda o‘zan chap va o‘ng qirg‘oqlarining suv oqimi bilan tutashgan chizig‘i koordinatalari; h =z - z_b– oqim chuqurligi; z– suv sathi balandligi belgisi (Ykoordinataga bog‘liq emas);z_b– o‘zan tubi belgisi, i = - oqim o‘qining gorizontal tekislikka nisbatan qiyaligi ( ular o‘rtasidagiburchak);λ

– gidravlik ishqalanish–Darsi koeffitsienti; R = ω/χ– gidravlik radius; χ – ho‘llangan perimetr;

F – o‘zanning noprizmatikligini hisobga oluvchi zichlikka nisbatan birlik uzunlikka mos keluvchi solishtirma kuch; S – nanos zarrachalarining oqim tarkibidagi hajmiy miqdori; – oqimning tashuvchanlik qobiliyati; K – o‘zan tubidagi nanoslar va oqim o‘rtasidagi almashinuv jadalligini qo‘rsatuvchi koeffitsient; p –grunt g‘ovakligi. T–grunt tarkibidagi bushliqliklarni shu gruntning tabiiy hajmiganisbati.

Hozirgi davrda bunday modellarning bir necha ko‘rinishlari mavjud bo‘lib, ushbu bir o‘lchamli matematik model qo‘llanmaning mualliflaridanbiri

D. R. Bazarov tomonidan yaratilib, undan suv oqimining loyqalik darajasi yuqori bo‘lgan to‘yingan suv oqimi harakatlanayotgan Amudaryo daryosining o‘zun sohalarida deformatsion jarayonlarni bashorat qilishdafoydalanilgan.

Dastlabki ikki (16. 1va16. 2) tenglama ixtiyoriy shaklga ega o‘zanlar (daryo)da harakatlanayotgan oqim impulsi va massasining saqlanishini ifodalovchi –beqaror harakat Sen-Venan differensial tenglamalarining soddalashtirilgan hususiy ko‘rinishidir.

Keyingi (16. 3va16. 4) o‘zanning deformatsiyasini ifodalovchi tenglamalar bo‘lib, boshqa turdosh tenglamalardan keskin farq qiladi. Bu tenglamalarda S oqimning tashuvchanlik qobiliyati emas, balkio‘zan ko‘ndalang kesimi bo‘yicha real loyqalanganlikdir. Mana shu vaziyat deformatsion jarayonni hisoblash oqim sarfini o‘zgarishi toza suv hisobiga o‘zgarganda ham bajarilish imkonini beradi. Bundan tashqari bu modelni qulayligi uni hisoblashda qo‘llanilgan original shakldagi iteratsion usul hisobiga o‘zanning noprizmatikligini hisobga olish imkoniyatini mavjudligidir. Bu bir o‘lchamli modelni to‘liq tuzilishi, hisoblash algoritmi-soniy sxemalari, ishlashi, aniq ob’ektlar hisobi maxsus adabiyotlardakeltirilgan.

2. 
   Ikki o‘lchamli matematik modellar sifatida suv oqimining harakatani ifodalovchi modelni quydagi ko‘rinishdagi ifodalashmumkin:
   

_{Qi }Q_jU _j

• 
  gh^z
  

Q

^{gh zb} (i, j =1.2) (16.5)

t x_j

x_i

z _Q_i

ⁱ2h
0

x_i

(16. 6)

1

t

_pz_b

x_i

x_i

_qs 

 ⁱ 0

x_i

(16. 7)

i
q^{s }U_i

• 
  hsD^zb
  

x_i
(16. 8)


^ 0,67_wa_sU ^



b
D a_q hsU ^1_w

_wUw_

(16. 9)

i
bundaQ_i–solishtirma suv sarfi vektorlari tashkil etuvchilari;U_i– oqimning chuqurlik bo‘yicha o‘rtalashtirilgan tezliklari,x_i– o‘zanning plandagi koordinatalari;z– oqim sathi balandligi belgisi;z_b–o‘zantubi belgisi; h – chuqurlik; λ– gidravlik ishqalanish–Darsi koeffitsienti; a_q, a_s, α_b, α_w– tuzatish koeffitsientlari. Tubda surilib harakatlanayotgan nanoslar uchun: a_q3,3, a_s0, a_w0,01, a_b0,24. Oqim tarkibidagi muallaqlashgan nanoslar uchun: a_q3,3, a_s  1,49, a_w 0,04,

a_b0,24;

q^{s }– nanoslarning solishtirma sarfi, p – o‘zan o‘tadigan grunt

g‘ovakligi;D–oqimning diffuziyasini xarakterlovchi koeffitsient.

Ushbu ikki o‘lchamli matematik modelning asosini Sen-Venan tenglamalari sistemasi tashkil qilib, unda prof. D. R. Bazarov va prof. A. N. Militeevlar tomonidan taklif etilgan nazariy sxema yordamida deformatsion jarayonlarni ifodalovchi formulalar nazariy asoslanib, test va eksperiment natijalari asosida isbotlangan maxsus eksperimental ifodalardan foydalanilgan. Bu model yordamida Amudaryodan to‘g‘onsiz suv oluvchi Qarshi magistral kanali yaqinida joylashgan daryoning 5 kmuzunligi sohasidagi deformatsion jarayonlarni hisoblashda foydalanilgan. Bu model o‘zan qirg‘oqlari va tubining deformatsiya (yuvilish va loyqa bosish)lanishini bir vaqtning o‘zida hisoblash imkonini berib, oqimning gidrodinamik parametrlarini o‘zgarishini yuqoridagi modellarga nisbatan to‘liqroq inobatga olish imkoniyatini beradi. Ushbu model maxsus ilmiy adabiyotlarda batafsil yoritilgan (qarang: Matematicheskaya model dlya rascheta dvuxmernix (v plane) deformatsiy rusel «Soobsheniya po prikladnoymatematike»,Moskva,Iz-voVSRAN,1997g.,(D.R.Bazarov,A.

N. Militeev)

3. 
   Uch o‘lchamli matematik modellar haqida maxsus adabiyotlarda batafsil ma’lumot beriladi. Ularning qulaylik tomoni ro‘y berayotgan jarayonni to‘liq namoyon etishida bo‘lsada, ular yordamida aniq echim olish masalasi ancha murakkabdir. Ushbu model maxsus ilmiy adabiyotlarda batafsil yoritilgan (qarang:Trexmernaya matematicheskaya model dvijeniya nanosov v allyuvialnix ruslax. «Soobsheniya po prikladnoy matematike», Moskva, Iz-vo VS RAN, 1997g. ,(D. R. Bazarov, A. N.Militeev)
   

16. 3. DARYO VA GIDROTEXNIK INSHOATLARDA