D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

Konus vint chizig’i

Ta’rif. To’g’ri doiraviy konus sirtidagi A nuqta ilgarilanma va aylanma harakat qilsa, unda A nuqta konus sirtiga fazoviy vint chiziq chizadi. Bu chiziq konus vint chizig’i deb yuritiladi.

a) b)
7.24-rasm.

Nuqtaning konus yasovchisi buylab harakati shu yasovchining aylanish burchagiga proporsionaldir. 7.24,a–rasmda konusning 12 ta yasovchilarining holatlari chizilgan va ularga nuqtalarning holatlari mos ravishda belgilangan. A nuqtaning konus sirti buylab bir marta aylanishidan hosil bo’lgan h masofa konus vint chizig’ining qadami deb yuritiladi.

Konus vint chizig’ining konus o’qiga parallel tekislikdagi frontal proeksiyasi to’lqin balandligi kamayuvchi sinusoidaga o’xshash egri chiziq bo’ladi. Uning konus o’qiga perpendikulyar tekislikdagi proeksiyasi Arximed spirali bo’ladi.
7.24,b-rasmda aylanma konus yoyilmasi va unda konus vint chizig’ining yoyilmadagi holati yasalagan. Bu chiziq yoyilmada Arximed spirali ko’rinishida bo’ladi.

Nazorat savollari

1. 
   Tekis va fazoviy egri chiziqlarning farqi nimada?
   
2. 
   Egri chiqqa urinma deb nimaga aytiladi.
   
3. 
   Egri chiziqning egriligi deb nimaga aytiladi?
   
4. 
   Egri chiziqning evolyutasi deb nimaga aytiladi?
   
5. 
   Egri chiziqning biror nuqtasida unga normal qanday o’tkaziladi?
   
6. 
   Tekis egri chiziqlarning maxsus nuqtalarini aytib bering?
   
7. 
   Ikkinchi tartibli egri chiziqlar deb nimaga aytiladi va ularning turlarini aytib bering?
   
8. 
   Silindrik va konussimon vint chiziqlari qanday xosil bo’ladi?
   
9. 
   Vint chizig’ining qadami nima?
   
10. 
    Qanday chiziqni geodezik chiziq deyiladi?