I bob. Funksiyalarni tekshirishga oid asosiy tushunchalar

plots[display]({pf,b,c},view=[5..5,10..5],scaling=constrained);

Berilgan funksiyaning grafigi ilovalarda keltirilgan (qar. 2.1-chizma).

x² − x +1

2.2-misol. Ushbu y = ratsional funksiyani qaraymiz. x

−1

> y:=x->(x^2-x+1)/(x-1);

x² − x + 1

y := x →

x − 1

Beirlgan funksiyani uzluksizlikka teksiramiz:

> iscont(y(x),x=-infinity..+infinity);

false

Demak, qaralayotgan funksiya R=(-infinity,+infinity) da uzluksiz emas.

Uning barcha uzilish nuqtalari to'plamini aniqlaymiz.

> discont(y(x),x);

{1}

> limit(y(x),x=1,left); limit(y(x),x=1,right);

Shunday qilib, tekshirilayotgan funksiyaning x=1 nuqtada limiti cheksiz, demak, u bu nuqtada 2-tur uzilishga ega. Bundan esa qaralayotgan funksiya R\{1}=(infinity,1)U(1,+infinity) to'plamda aniqlangan.