I bob. Funksiyalarni tekshirishga oid asosiy tushunchalar


Endi х=2 nuqtada eng katta qiymatini topamiz



Yüklə 0,81 Mb.
səhifə26/26
tarix02.01.2022
ölçüsü0,81 Mb.
#40195
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   26
ASOSIY QISM

Endi х=2 nuqtada eng katta qiymatini topamiz.

> gmax:=g(2);



gmax := 1

Qaralayotgan funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlarini topamiz.

> maximize(g(x),x=-infinity..+infinity);

1

> minimize(g(x),x=-infinity..infinity);



−∞

g funksiyaning botiqlik va qavariqlik oraliqlari hamda egilish nuqtalarini

topamiz. Buning uchun esa dastlab g funksiyaning 2-tartibli hosilasini topamiz.


> g2:=diff(g(x),x$2); (x − 2) (x − 2)

g2 := −2 e + (3 − x) e

Endi f funksiya 2-tartibli hosilasining nollarini topamiz.

> fsolve(g2=0,x);

1.

Endi (-infinity,1) va (1, infinity) oraliqlardagi argument x ning biror qiymatida g funksiyaning 2-tartibli hosilasining ishorasini aniqlaymiz.



> x:=-10;

x := -10

> g(x):=g2;

(-12)

g -10( ) :=



11 e

> evalf(%);

0.00006758633588

> x:=10;



x := 10

> g(x):=g2;

g 10( ) := −9 e8

> evalf(%);

-26828.62188

Yuqoridagi hisoblashlardan argument x ning (-infinity,1) oraliqdan olingan qiymatlarida g funksiya ikkinchi tartibli hosilasining qiymati musbat, demak g funksiya bu oraliqda qavariq, argument x ning (1, infinity) oraliqdan olingan qiymatlarida g funksiya ikkinchi tartibli hosilasining qiymati musbat, demak g funksiya bu oraliqda botiq bo'ladi.

Shunday qilib, х=1 nuqta orqali qaralayotgan g funksiya ikkinchi tartibli hosilasining qiymati ishorasi o'zgarayapti, bundan esa х=1 nuqta g funksiya grafigining egilish nuqtasi bo'ladi. g funksiyaning x=1 nuqtadagi qiymatini topamiz. > g(1);

(-1)


2 e

> evalf(%);

0.7357588824

Berilgan funksiya grafigining asimptotalarini topamiz. Berilgan funksiya vertikal asimptotaga ega emas,chunki u haqiqiy sonlar o'qining hamma joyida aniqlangan. Og'ma asimptotasi f(x)=kx+b ko'rinishga ega. k va b koeffitsiyentlarni ularga mos quyidagi limitlarni hisoblash orqali topamiz.

> k1:=limit(g(x)/x,x=-infinity); k1 := 0

> k2:=limit(g(x)/x,x=infinity); k2 := −∞

Demak, koeffitsiyent k=0. b koeffitsiyentni topamiz.

> k:=0;

k := 0

> b:=limit(g(x)-k1*x, x=-infinity);



b := 0

U holda qaralayotgan funksiyaning og'ma asimptotasi, x, cheksizlikka intilganda quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi:

> y1:=k*x+b; y1 := 0

Endi berilgan funksiya grafigining koordinata o'qlari bilan kesishish nuqtalarini topamiz.

> unassign('x');

> fsolve(g(x)=0,x);

3.

> g(0);



(-2)

3 e


> evalf(%);

0.4060058496 Berilgan



funksiyaning grafigini yasaymiz.

> plot({g(x),y1},x=-5..5,view=[-5..5,-



5..5],scaling=constrained,color=[red,blue]);

Bu funksiyaning grafigi ilovalarda keltirilgan (qar. 2.3-chizma).
Yüklə 0,81 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   26




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin