I bob. Funksiyalarni tekshirishga oid asosiy tushunchalar

Berilgan funksiya grafigining asimptotalarini topamiz. Berilgan funksiya vertikal asimptotaga ega emas, chunki u haqiqiy sonlar o'qining hamma joyida aniqlangan. Og'ma asimptotasi f(x)=kx+b ko'rinishga ega. k va b koeffitsiyentlarni ularga mos quyidagi limitlarni hisoblash orqali topamiz.

> k1:=limit(y(x)/x,x=-infinity);

k1 := 1

> k2:=limit(y(x)/x,x=infinity); k2 :=

1

Demak, k=1, endi b koeffitsiyentni topamiz.

> k:=1;

k := 1

> b:=limit(y(x)-k*x,x=infinity);

b := 0

b=0 ekanligidan og'ma asimptota quyidagi ko'rinishga ega:

> y1:=k*x+b; y1 := x

Berilgan funksiyaning grafigini yasaymiz. Bining uchun dastlab qaralayotgan funksiya grafigining Ox va Oy o'qlari bilan kesishish nuqtalarini topamiz.

> unassign('x');

> fsolve(y(x)=0,x);

Berilgan funksiya grafigining Ox o'qi bilan kesishish nuqtasiga ega emasligini hosil qildik, Oy o'qi bilan kesishish nuqtasini topamiz:

> y(0);

-1

> plot({y(x),k*x+b},x=-5..5,view=[-5..5,-